Finite Group Databasebeta

← #17072274

Subgroups — #17072274

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762945C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762813C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763450—24no—
23#11763450—24no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587568—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763057—24no—
35#11762957—24no—
36#11762945—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
38#11762813—24no—
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762725—21no—
50#11762718—21no—
51#11762711—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic, complemented
53#11762708C2211yescharacteristic, complemented
54#11762700—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C22×D68—22no—
77C22×D68—22no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68D414yescomplemented
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
96C17×#117—22no—
97C17×#117—41no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587633—22no—
107#10587633—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—22no—
110C2×#63230—41no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—22no—
131C2×#63223—41no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×D136—22no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—41no—
139C2×D136—41no—
140#10587581—28no—
141#10587581—22no—
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587581—41no—
145#10587580—28no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587568—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—41no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587506—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587480—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D412yes—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—44no—
207#63256—44no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—28no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—44no—
229C2×D68—44no—
230C2×D68—44no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—42no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68—81no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—24no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17C2×D412yes—
269C22⋊C4×C17—24no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C42×C17—42no—
272C22⋊Dic17—22no—
273#63230—44no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—22no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—81no—
283#63227—81no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—81no—
287#63225—22no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290#63223—44no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622C2×D412yes—
297D136—44no—
298D136—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17#12012yes—
307C23×C17C22×D411yescharacteristic
308C22×D17—22no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—22no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17#12012yes—
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—48no—
392D68—48no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—84no—
400D68—84no—
401D68#12114yes—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873D1711yescharacteristic, complemented
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C22×C17#57511yescharacteristic
438C22×C17#57511yescharacteristic
439C22×C17#57611yescharacteristic
440C22×C17#57611yescharacteristic
441C2×D17—24no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—816no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17C2×#12111yescharacteristic
476C4×C17#53411yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117C2×D1711yescharacteristic
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300511yescharacteristic
535C2×C17#300811yescharacteristic
536C2×C17#326811yescharacteristic
537C2×C17#327311yescharacteristic
538C2×C17#331911yescharacteristic
539C2×C17#332211yescharacteristic
540D17—44no—
541D17—81no—
542D17—82no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—171no—
553C22×D4—174no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4—681no—
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8D6814yescomplemented
592#121—342no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—22no—
605#117—41no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42—171no—
629#107—342no—
630#103—22no—
631#103—41no—
632#103—342no—
633#102—174no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—171no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24—344no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×D6812yes—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—172no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—348no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—344no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—681no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4C2×D6812yes—
733C22×C4D4×D1712yes—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—24no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—342no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—1361no—
761C4⋊C4C2×D6812yes—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—42no—
777C42—341no—
778C42—341no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—342no—
786C23—342no—
787C23—342no—
788C23—342no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—688no—
797C23—688no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058756812yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—174no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—688no—
833D4—688no—
834D4—684no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058756812yes—
881C2×C4C22×D6811yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1711yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—344no—
899C22—682no—
900C22—682no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—682no—
904C22—682no—
905C22—681no—
906C22—681no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—13616no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058756811yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176345111yescharacteristic
930C22#1176360811yescharacteristic
931C22#1176360811yescharacteristic
932C22#1176361111yescharacteristic
933C22#1176361111yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—42no—
938C4—81no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—681no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4D4×D6811yescharacteristic
946C4#1176345411yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—2721no—
949C2—684no—
950C2—1361no—
951C2—1362no—
952C2#1453215711yescharacteristic
953C2#1453803011yescharacteristic
954C2#1453805511yescharacteristic
955C2#1454032711yescharacteristic
956C2#1454038811yescharacteristic
957C2#1454094311yescharacteristic
958C2#1454098311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763450C2semidirect
2. C2×#11763057C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762945C2semidirect
5. C2×#11762813C2semidirect
6. #14532196C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529862C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529133C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
18. C22×#63230C22semidirect
28. C2×#10587581C22semidirect
37. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762710C22semidirect
53. #11762708C22semidirect
55. #11762666C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
85. C22×D68D4semidirect
95. C17×C22⋊Q8D4semidirect
164. #10587480D4semidirect
423. #1873D17semidirect
509. C2×#103C2×D17semidirect
510. C2×#103C2×D17semidirect
528. #340C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
591. C22⋊Q8D68semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117630572
C2×#117629572
C2×#117629452
C2×#117628132
#145321962
#145300222
#145299692
#145298622
#145297832
#145291332
#145290792
#145290322
#145287232
C17×#18732
#2445017