Finite Group Databasebeta

← #17072276

Subgroups — #17072276

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762944C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529863C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2033C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic, complemented
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763456—24no—
23#11763456—24no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34C2×C22⋊C4×D17—21no—
35#11763056—24no—
36#11762956—24no—
37#11762944—24no—
38#11762812—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic, complemented
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762727—21no—
50#11762718—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic, complemented
52#11762709—21no—
53#11762705C2211yescharacteristic, complemented
54#11762698—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#380C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—41no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17D414yescomplemented
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×#121—22no—
95C17×#121—22no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587624—28no—
105#10587623—28no—
106#10587622—22no—
107#10587622—22no—
108C2×#63228—22no—
109C2×#63228—41no—
110C2×#63228—41no—
111#10587616—22no—
112#10587616—41no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225D411yescharacteristic
127C2×C4×Dic17—21no—
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C2×D136—22no—
132C2×D136—22no—
133C2×D136—22no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—41no—
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—22no—
139C2×#63218—41no—
140#10587583—22no—
141#10587583D414yescomplemented
142#10587581—22no—
143#10587581—22no—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146#10587578—22no—
147#10587578—41no—
148#10587569—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#107—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—41no—
158#10587492D414yescomplemented
159#10587491—22no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—41no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—24no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—81no—
185C2×D4×C17—81no—
186C2×D4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—41no—
202C2×C22⋊D17—41no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215D4×D17—28no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×C4×D17—81no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17C2×D412yes—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C22⋊C4×C17—81no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—22no—
273#63228—44no—
274#63227—24no—
275#63227—22no—
276#63227—24no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—81no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—22no—
286#63225—81no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—42no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296D136—44no—
297#63219—44no—
298#63218—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—22no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—48no—
325C22×D17—48no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12012yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—84no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—44no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17#12012yes—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—84no—
397D68#12114yes—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033D1711yescharacteristic, complemented
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—24no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—22no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—816no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—22no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—41no—
482Dic17—42no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380C2×D1711yescharacteristic, complemented
528#340—171no—
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17—81no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300511yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#327311yescharacteristic
539C2×C17#331911yescharacteristic
540C2×C17#332211yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—44no—
543D17—161no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—21no—
553C22×D4—174no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—342no—
561C22×D4—342no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—348no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—341no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—22no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—344no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—81no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—172no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—172no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—348no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—684no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—681no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—172no—
719C22×C4—172no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—1361no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8D4×D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—21no—
757C4⋊C4—172no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—344no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—81no—
765C22⋊C4—342no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—342no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—341no—
802C23—342no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—174no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—684no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—341no—
874C2×C4—342no—
875C2×C4—688no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—1364no—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—41no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—42no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—344no—
908C22—342no—
909C22—681no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—13616no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176344311yescharacteristic
929C22#1176345111yescharacteristic
930C22#1176360611yescharacteristic
931C22#1176360811yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—81no—
938C4—342no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—681no—
942C4—682no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176337011yescharacteristic
945C4#1176344311yescharacteristic
946C4#1176345211yescharacteristic
947C2—81no—
948C2—82no—
949C2—2721no—
950C2—682no—
951C2—684no—
952C2#1453215311yescharacteristic
953C2#1453802711yescharacteristic
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1454032111yescharacteristic
956C2#1454039211yescharacteristic
957C2#1454093811yescharacteristic
958C2#1454098811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2033C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2033D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2033

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763456C2semidirect
2. C2×#11763056C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762944C2semidirect
5. C2×#11762812C2semidirect
6. #14532204C2semidirect
7. #14530023C2semidirect
8. #14529863C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2033C2semidirect
18. C22×#63219C22semidirect
28. C2×#10587616C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
46. C2×#10587480C22semidirect
47. C2×C22⋊#3622C22semidirect
51. #11762710C22semidirect
53. #11762705C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#380C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
78. C2×D4×D17D4semidirect
141. #10587583D4semidirect
158. #10587492D4semidirect
419. #2033D17semidirect
506. C2×#107C2×D17semidirect
520. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
527. #380C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630562
C2×#117629562
C2×#117629442
C2×#117628122
#145322042
#145300232
#145298632
#145297802
#145291332
#145290952
#145290782
#145290282
#145287222
C17×#20332
#2445017