Finite Group Databasebeta

← #17072277

Subgroups — #17072277

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762814C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529964C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529859C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#447C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763453—24no—
20#11763453—24no—
21C2×#10587622C2211yescharacteristic
22C2×#10587621—21no—
23C2×#10587610C2211yescharacteristic
24C2×#10587625—21no—
25C2×#10587624C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587639—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C22×C22⋊Dic17—21no—
32#11763053—24no—
33#11762951—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35#11762814—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587503C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712C2211yescharacteristic, complemented
49#11762709—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic, complemented
51#11762703—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C23×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#447—24no—
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—21no—
69C22×D4×C17—21no—
70C22×D4×C17—22no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17D414yescomplemented
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C22×D4×C17C2311yescharacteristic
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—41no—
97C2×D8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104#10587639—28no—
105C2×C22⋊Dic17—28no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
116#10587625—28no—
117#10587624—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—22no—
120#10587624—41no—
121#10587622—22no—
122#10587622—22no—
123#10587621—28no—
124D4×Dic17—22no—
125D4×Dic17—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—22no—
128C2×#63229—41no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133#10587612—22no—
134#10587612—41no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138#10587610—22no—
139#10587610D414yescomplemented
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225D411yescharacteristic
143C2×C4×Dic17—21no—
144C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—41no—
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503D414yescomplemented
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—24no—
169C24×C17—21no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—42no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17—81no—
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—28no—
179C2×D4×C17—24no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—44no—
195C2×D4×C17—44no—
196C2×D4×C17—44no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—81no—
201C2×D4×C17—81no—
202C2×D4×C17C2×D412yes—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
212C22×C4×C17C2×D412yes—
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2411yescharacteristic
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—22no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—41no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—21no—
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—24no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—42no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—81no—
236C22×Dic17—81no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63254—44no—
241#63254—44no—
242#63254—44no—
243#63254—44no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256D8×C17—44no—
257D8×C17—44no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—24no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—22no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—81no—
277#63229—44no—
278#63227—22no—
279#63227—81no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285C4⋊Dic17C2×D412yes—
286#63225—24no—
287#63225—22no—
288#63225—81no—
289C4×Dic17—21no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—42no—
292#63223—44no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622C2×D412yes—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—48no—
311C23×C17—48no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—84no—
330C23×C17—84no—
331C23×C17—84no—
332C23×C17—84no—
333C23×C17—84no—
334C23×C17#12012yes—
335C23×C17C22×D411yescharacteristic
336C22×D17—21no—
337C22×D17—21no—
338C22×D17—21no—
339C22×D17—21no—
340C22×D17—21no—
341C22×D17—21no—
342C22×D17—21no—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—22no—
348D4×C17—48no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—84no—
356D4×C17#12114yes—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—22no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17#12012yes—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—48no—
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—84no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—48no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—84no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—22no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—816no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17—81no—
456C22×C17C2×#12011yescharacteristic
457C22×C17D4211yescharacteristic
458C22×C17#54611yescharacteristic
459C22×C17#57511yescharacteristic
460C22×C17#57511yescharacteristic
461C22×C17#57611yescharacteristic
462C22×C17#57611yescharacteristic
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—41no—
466C2×D17—41no—
467C2×D17—41no—
468C2×D17—41no—
469C2×D17—41no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17C2×#12111yescharacteristic
473C4×C17#53411yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—42no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4C2×D1711yescharacteristic
485C22×SD16—171no—
486C22×D8C2×D1711yescharacteristic
487C22×D8C2×D1711yescharacteristic
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—24no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—44no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17—161no—
536C2×C17#241011yescharacteristic
537C2×C17#300511yescharacteristic
538C2×C17#300811yescharacteristic
539C2×C17#326811yescharacteristic
540C2×C17#327311yescharacteristic
541C2×C17#331911yescharacteristic
542C2×C17#332211yescharacteristic
543D17—81no—
544C25—21no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—22no—
553C22×D4—22no—
554C22×D4—21no—
555C22×D4—21no—
556C22×D4—22no—
557C22×D4—41no—
558C22×D4—41no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4C22⋊D1714yescomplemented
564C22×D4C22×D1711yescharacteristic
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—41no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—171no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—341no—
617C2×C22⋊C4—341no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—348no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—24no—
649C24—21no—
650C24—42no—
651C24—42no—
652C24—42no—
653C24—42no—
654C24—81no—
655C24—81no—
656C24—171no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—28no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—21no—
683C2×D4—24no—
684C2×D4—44no—
685C2×D4—44no—
686C2×D4—44no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—344no—
693C2×D4—342no—
694C2×D4—344no—
695C2×D4—681no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4D4×D1712yes—
705C2×D4#6325412yes—
706C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
707C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4D4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—44no—
738D8—44no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—172no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—341no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—344no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—1361no—
763C22⋊C4—42no—
764C22⋊C4—344no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—342no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—22no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—22no—
789C23—48no—
790C23—48no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—84no—
809C23—84no—
810C23—84no—
811C23—84no—
812C23—84no—
813C23—341no—
814C23—341no—
815C23—341no—
816C23—341no—
817C23—341no—
818C23—341no—
819C23—341no—
820C23#1058762312yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—22no—
830D4—22no—
831D4—48no—
832D4—41no—
833D4—41no—
834D4—41no—
835D4—41no—
836D4—41no—
837D4—41no—
838D4—84no—
839D4—688no—
840D4—684no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058762514yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—341no—
854C2×C4—341no—
855C2×C4—342no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—342no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—688no—
866C2×C4—681no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058762312yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—24no—
894C22—22no—
895C22—41no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—41no—
900C22—42no—
901C22—41no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—42no—
905C22—42no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—816no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—81no—
919C22—81no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—681no—
923C22—681no—
924C22—681no—
925C22—681no—
926C22—681no—
927C22C2×#1058762311yescharacteristic
928C22#1176344111yescharacteristic
929C22#1176344611yescharacteristic
930C22#1176360511yescharacteristic
931C22#1176360511yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361011yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—81no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058762511yescharacteristic
944C4#1176336811yescharacteristic
945C4#1176344111yescharacteristic
946C4#1176344611yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—44no—
949C2—82no—
950C2—161no—
951C2—1361no—
952C2#1453215911yescharacteristic
953C2#1453802311yescharacteristic
954C2#1453804811yescharacteristic
955C2#1454032211yescharacteristic
956C2#1454039511yescharacteristic
957C2#1454093311yescharacteristic
958C2#1454098911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#447C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#447D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#447

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763453C2semidirect
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762814C2semidirect
5. #14532203C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529964C2semidirect
8. #14529859C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529094C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#447C2semidirect
17. C22×#63229C22semidirect
26. C2×#10587624C22semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587503C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762712C22semidirect
50. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
73. C22×D4×C17D4semidirect
139. #10587610D4semidirect
157. #10587503D4semidirect
415. C2×#447D17semidirect
563. C22×D4C22⋊D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630532
C2×#117629512
C2×#117628142
#145322032
#145300232
#145299642
#145298592
#145297792
#145291342
#145290942
#145290792
#145290292
#145287212
C2×C17×#4472
#2445017