Finite Group Databasebeta

← #17072281

Subgroups — #17072281

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762941C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762812C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529969C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529095C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763454—24no—
22#11763454—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587568—21no—
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33C22×#63227—21no—
34#11763054—24no—
35#11762951—24no—
36#11762941—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
38#11762812—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762724—21no—
51#11762718—21no—
52#11762709—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic, complemented
54#11762702—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic, complemented
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#390C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—22no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—41no—
84C2×D4×D17—41no—
85C2×D4×D17D414yescomplemented
86C22×D68—21no—
87C22×D68D411yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587624—22no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—41no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—41no—
116C2×#63228—41no—
117#10587616—28no—
118C2×#63227—28no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583D414yescomplemented
140#10587581—22no—
141#10587581—22no—
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144#10587572—28no—
145#10587568—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—22no—
152#10587503—22no—
153#10587503D414yescomplemented
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—41no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—41no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—24no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—81no—
194C22×C4×C17—81no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2411yescharacteristic
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—24no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222D4×D17—28no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225D4×D17—44no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—22no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—24no—
233C2×D68—41no—
234C2×D68—41no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17C2×D412yes—
249C2×C4×D17C2×D412yes—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×Dic34—21no—
254C2×Dic34—21no—
255C2×Dic34C2×D412yes—
256D8×C17—44no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17C2×D412yes—
267C22⋊C4×C17—24no—
268C22⋊C4×C17—42no—
269C22⋊C4×C17—81no—
270C42×C17—21no—
271C42×C17—21no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274#63229—44no—
275#63228—44no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279#63227—22no—
280#63227—24no—
281#63227—22no—
282#63227—42no—
283#63227—81no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—22no—
286C4⋊Dic17—24no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—81no—
291C4×Dic17—42no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622C2×D412yes—
298#63218—44no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—22no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—22no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—48no—
330C22×D17—48no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—84no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17#12012yes—
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17#12114yes—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—84no—
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—84no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—48no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17#12012yes—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—44no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—84no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—41no—
407Dic34—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879D1711yescharacteristic, complemented
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—24no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—22no—
479Dic17—42no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×D8C2×D1711yescharacteristic
488C22×M16—171no—
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—171no—
497C2×#121—341no—
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—344no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107—171no—
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—341no—
524#390C2×D1711yescharacteristic, complemented
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
530#336—171no—
531#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
532C2×C17—44no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300511yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#327311yescharacteristic
539C2×C17#331911yescharacteristic
540C2×C17#332211yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—81no—
543D17—82no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8—171no—
552C22×D4—174no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—171no—
555C22×D4—341no—
556C22×D4—342no—
557C22×D4—341no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—342no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—681no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4C22×D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—21no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C2×SD16—342no—
572C2×SD16—342no—
573C2×SD16—681no—
574C2×D8—22no—
575C2×D8—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—342no—
581C2×M16—342no—
582C2×M16—681no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—174no—
591C22⋊Q8—342no—
592#121—342no—
593#121—348no—
594#121—342no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—22no—
601C4×D4—22no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—171no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—341no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—21no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—171no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—348no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#107—342no—
630#103—342no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—174no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—171no—
650C24—344no—
651C24—341no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—682no—
656C24—1361no—
657C24—1361no—
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—172no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×Q8—341no—
666C2×Q8—341no—
667C2×Q8—341no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—342no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—348no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—681no—
689C2×D4—681no—
690C2×D4—684no—
691C2×D4—684no—
692C2×D4—684no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—1361no—
701C2×D4—1361no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4#6325212yes—
706C2×D4D4×D1712yes—
707C2×D4D4×D1712yes—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—24no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—81no—
712C22×C4—81no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—172no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—344no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4D4×D1711yescharacteristic
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—684no—
737D8—44no—
738D8—684no—
739M16—684no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—172no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—21no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—172no—
756C4⋊C4—342no—
757C4⋊C4—344no—
758C4⋊C4—341no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4D4×D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—81no—
766C22⋊C4—342no—
767C22⋊C4—342no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—344no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—21no—
777C42—21no—
778C42—682no—
779C23—22no—
780C23—22no—
781C23—22no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—172no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—342no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—688no—
809C23—688no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23—1364no—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—342no—
823Q8—342no—
824Q8—681no—
825Q8—681no—
826D4—22no—
827D4—22no—
828D4—22no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—684no—
836D4—688no—
837D4—688no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842D4—1364no—
843D4#1058757014yes—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—21no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—84no—
857C2×C4—172no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—681no—
880C2×C4—681no—
881C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4#1058769611yescharacteristic
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—342no—
890C8—681no—
891C22—24no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—42no—
897C22—42no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—342no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22#120×D1711yescharacteristic
928C22#1176344311yescharacteristic
929C22#1176345511yescharacteristic
930C22#1176360511yescharacteristic
931C22#1176360611yescharacteristic
932C22#1176361011yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—342no—
939C4—681no—
940C4—682no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4C2×#1058757011yescharacteristic
944C4#1176337011yescharacteristic
945C4#1176344311yescharacteristic
946C4#1176345511yescharacteristic
947C2—44no—
948C2—161no—
949C2—682no—
950C2—1361no—
951C2—1362no—
952C2#1453216111yescharacteristic
953C2#1453802211yescharacteristic
954C2#1453804711yescharacteristic
955C2#1454033011yescharacteristic
956C2#1454039011yescharacteristic
957C2#1454094511yescharacteristic
958C2#1454099011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763454C2semidirect
2. C2×#11763054C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762941C2semidirect
5. C2×#11762812C2semidirect
6. #14532205C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529969C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529095C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
18. C22×#63229C22semidirect
29. C2×#10587624C22semidirect
37. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
53. #11762707C22semidirect
55. #11762666C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
61. C2×C17×#102C22semidirect
62. C17×#390C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
85. C2×D4×D17D4semidirect
139. #10587583D4semidirect
153. #10587503D4semidirect
422. #1879D17semidirect
517. C2×#102C2×D17semidirect
524. #390C2×D17semidirect
529. #340C2×D17semidirect
531. #336C2×D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117630542
C2×#117629512
C2×#117629412
C2×#117628122
#145322052
#145300262
#145299692
#145298602
#145297812
#145290952
#145290802
#145290312
#145287212
C17×#18792
#2445017