Finite Group Databasebeta

← #17072282

Subgroups — #17072282

Order 4352.

1620 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 960 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762942C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762815C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532203C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529968C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763450—24no—
21#11763450—24no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587581—21no—
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587624C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587568—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587612C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762953—24no—
33#11762942—24no—
34#11762815—24no—
35C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587492C2211yescharacteristic
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
45C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
46#11762723—21no—
47#11762717—21no—
48#11762712C2211yescharacteristic, complemented
49#11762709—21no—
50#11762705C2211yescharacteristic, complemented
51#11762703—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic, complemented
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#468—24no—
62C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68D414yescomplemented
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×M16×C17—22no—
96C2×M16×C17—22no—
97C2×M16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C17×#121—22no—
103C17×#121—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
114#10587633—22no—
115#10587633—22no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—41no—
123C2×#63228—41no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132#10587612—22no—
133#10587612—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225D411yescharacteristic
138C2×C4×Dic17—21no—
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587581—28no—
143#10587581—22no—
144#10587581—22no—
145#10587580—28no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148#10587568—28no—
149C22⋊C4×D17—28no—
150C17×#107—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—41no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492D414yescomplemented
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C23×D17C2×D411yescharacteristic
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—42no—
191C2×D4×C17—81no—
192C2×D4×C17—81no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—22no—
205C2×C22⋊D17—41no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—28no—
227C2×D68—24no—
228C2×D68—24no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—24no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68—44no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68—81no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×D68C2×D412yes—
242C2×D68C2×D412yes—
243C2×D68#4112yes—
244C2×C4×D17—24no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—81no—
255C2×C4×D17—81no—
256SD16×C17—44no—
257M16×C17—44no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17—24no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17C2×D412yes—
269C22⋊C4×C17—24no—
270C22⋊C4×C17—42no—
271C22⋊Dic17—22no—
272C22⋊Dic17—42no—
273C22⋊Dic17—42no—
274C22⋊Dic17—42no—
275C22⋊Dic17—81no—
276#63228—44no—
277#63228—44no—
278#63227—24no—
279#63227—24no—
280#63227—24no—
281#63227—24no—
282#63227—22no—
283#63227—81no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—22no—
289#63225—81no—
290C4×Dic17—21no—
291C4×Dic17—21no—
292C4×Dic17—42no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299#24450—171nomaximal, Sylow
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17#12012yes—
314C23×C17C22×D411yescharacteristic
315C22×D17—22no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—48no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—48no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—84no—
339C22×D17—84no—
340C22×D17—84no—
341C22×D17—84no—
342C22×D17—84no—
343Q8×C17—22no—
344Q8×C17—22no—
345Q8×C17—41no—
346Q8×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—84no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17#12012yes—
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
374C22⋊D17—44no—
375C22⋊D17—84no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—22no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—48no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—84no—
401D68#12114yes—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#546—171no—
413C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
414C2×#449—171no—
415C2×#447—171no—
416C2×#418—171no—
417#2414—171no—
418#2042—171no—
419#2033—171no—
420#2012—171no—
421#1999—171no—
422#1879—171no—
423#1873—171no—
424#1870—171no—
425#1862—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57611yescharacteristic
448C2×D17—24no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—816no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C2×D17—81no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—41no—
481Dic17—42no—
482Dic17—81no—
483C22×#41—171no—
484C23×D4—171no—
485C22×SD16C2×D1711yescharacteristic, complemented
486C22×D8—171no—
487C22×D8—171no—
488C22×M16C2×D1711yescharacteristic
489#546—344no—
490#546—344no—
491C2×#124—171no—
492C2×#123—341no—
493C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#120—341no—
499C2×C4×D4—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×#117—171no—
502C22×C22⋊C4—341no—
503#468—24no—
504#449—344no—
505#447—344no—
506C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
507#418—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic, complemented
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#394—341no—
522#392—341no—
523#390—171no—
524#390—341no—
525#389—171no—
526#388—341no—
527#380—171no—
528#340—171no—
529#340—171no—
530#336—171no—
531#336—171no—
532C2×C17—42no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300511yescharacteristic
536C2×C17#300811yescharacteristic
537C2×C17#326811yescharacteristic
538C2×C17#327311yescharacteristic
539C2×C17#331911yescharacteristic
540C2×C17#332211yescharacteristic
541D17—44no—
542D17—81no—
543D17—82no—
544C25—341no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—681no—
550C2×#41—681no—
551C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
552C22×D4—21no—
553C22×D4—171no—
554C22×D4—174no—
555C22×D4—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—342no—
558C22×D4—342no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—342no—
564C22×D4—681no—
565C22×D4—681no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C23×C4—171no—
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4C22×D1711yescharacteristic
571C2×SD16—22no—
572C2×SD16—22no—
573C2×SD16—41no—
574C2×D8—342no—
575C2×D8—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—681no—
579C2×D8—681no—
580C2×M16—22no—
581C2×M16—22no—
582C2×M16—41no—
583C22×C8—171no—
584C22×C8—171no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587#124—342no—
588#124—342no—
589#123—348no—
590C22⋊Q8—22no—
591C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—681no—
599#120—348no—
600C4×D4—342no—
601C4×D4—342no—
602C4×D4—342no—
603C4×D4—342no—
604#117—342no—
605#117—681no—
606C2×C4⋊C4—21no—
607C2×C4⋊C4—171no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—341no—
611C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
612C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
613C2×C22⋊C4—21no—
614C2×C22⋊C4—21no—
615C2×C22⋊C4—171no—
616C2×C22⋊C4—171no—
617C2×C22⋊C4—348no—
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#107—22no—
630#103—22no—
631#103—342no—
632#103—681no—
633#102—22no—
634#102—174no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445011yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—344no—
651C24—682no—
652C24—682no—
653C24—682no—
654C24—682no—
655C24—1361no—
656C24—1361no—
657C24D4×D1711yescharacteristic
658#41—684no—
659#41—684no—
660#41—684no—
661#41—684no—
662C2×Q8—21no—
663C2×Q8—21no—
664C2×Q8—21no—
665C2×Q8—21no—
666C2×Q8—21no—
667C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—81no—
676C2×D4—81no—
677C2×D4—172no—
678C2×D4—172no—
679C2×D4—172no—
680C2×D4—172no—
681C2×D4—348no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—344no—
694C2×D4—684no—
695C2×D4—684no—
696C2×D4—684no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—681no—
702C2×D4—681no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C22×C4—21no—
709C22×C4—21no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—1361no—
731C22×C4—1361no—
732C22×C4D4×D1712yes—
733C22×C4D4×D1711yescharacteristic
734C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
735C22×C4C23×D1711yescharacteristic
736SD16—44no—
737D8—684no—
738D8—684no—
739M16—44no—
740C2×C8—21no—
741C2×C8—21no—
742C2×C8—21no—
743C2×C8—21no—
744C2×C8—21no—
745C2×C8—341no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8D4×D1712yes—
752C4⋊C4—21no—
753C4⋊C4—24no—
754C4⋊C4—21no—
755C4⋊C4—21no—
756C4⋊C4—172no—
757C4⋊C4—341no—
758C4⋊C4—342no—
759C4⋊C4—341no—
760C4⋊C4—341no—
761C4⋊C4—1361no—
762C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
763C22⋊C4—24no—
764C22⋊C4—42no—
765C22⋊C4—344no—
766C22⋊C4—344no—
767C22⋊C4—344no—
768C22⋊C4—344no—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—682no—
772C22⋊C4—682no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—1361no—
775C22⋊C4—1361no—
776C42—341no—
777C42—341no—
778C42—682no—
779C23—21no—
780C23—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—342no—
793C23—342no—
794C23—342no—
795C23—342no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—688no—
804C23—688no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—1364no—
816C23—1364no—
817C23—1364no—
818C23—1364no—
819C23—1364no—
820C23#1058762312yes—
821C23C2×D4×D1711yescharacteristic
822Q8—22no—
823Q8—22no—
824Q8—41no—
825Q8—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—174no—
832D4—342no—
833D4—342no—
834D4—342no—
835D4—342no—
836D4—342no—
837D4—688no—
838D4—688no—
839D4—684no—
840D4—681no—
841D4—681no—
842D4—1364no—
843D4—1364no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4#1058762312yes—
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
887C8—22no—
888C8—41no—
889C8—681no—
890C8—681no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—22no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—344no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—682no—
911C22—682no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—682no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—681no—
922C22—13616no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22—1361no—
926C22—1361no—
927C22C2×#1058762311yescharacteristic
928C22#1176344311yescharacteristic
929C22#1176344811yescharacteristic
930C22#1176360811yescharacteristic
931C22#1176360811yescharacteristic
932C22#1176361311yescharacteristic
933C22#1176361311yescharacteristic
934C4—22no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—681no—
939C4—681no—
940C4—681no—
941C4—682no—
942C4—1361no—
943C4#121×D1711yescharacteristic
944C4#1176336711yescharacteristic
945C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
946C4#1176344711yescharacteristic
947C2—42no—
948C2—161no—
949C2—684no—
950C2—1361no—
951C2—1362no—
952C2#1453215511yescharacteristic
953C2#1453802511yescharacteristic
954C2#1453805111yescharacteristic
955C2#1454033111yescharacteristic
956C2#1454039211yescharacteristic
957C2#1454093511yescharacteristic
958C2#1454099111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17#24450
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763450C2semidirect
2. C2×#11762953C2semidirect
3. C2×#11762942C2semidirect
4. C2×#11762815C2semidirect
5. #14532203C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529968C2semidirect
8. #14529858C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#468C2semidirect
26. C2×#10587624C22semidirect
35. C2×#10587506C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
44. C2×#10587491C22semidirect
45. C2×#10587491C22semidirect
48. #11762712C22semidirect
50. #11762705C22semidirect
52. #11762666C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. C22×SD16×C17C22semidirect
62. C2×C17×#107C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×#102C22semidirect
86. C22×D68D4semidirect
101. C17×C22⋊Q8D4semidirect
161. #10587492D4semidirect
413. C2×#468D17semidirect
485. C22×SD16C2×D17semidirect
506. C2×#107C2×D17semidirect
510. C2×#103C2×D17semidirect
517. C2×#102C2×D17semidirect
591. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
645. C17#24450semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117629532
C2×#117629422
C2×#117628152
#145322032
#145300212
#145299682
#145298582
#145297812
#145291292
#145290972
#145290812
#145290282
#145287232
C2×C17×#4682
#2445017