Finite Group Databasebeta

← #17072283

Subgroups — #17072283

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530017C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1999C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763477—24no—
22#11763477—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587573C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587567—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763061—24no—
35#11762952—24no—
36#11762951—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38#11762807—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762732—21no—
50#11762723—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762685—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254D414yescomplemented
83C2×#63252—22no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—41no—
97C2×D8×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121—41no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587626—28no—
114#10587626—22no—
115#10587626—22no—
116#10587625—28no—
117#10587624—22no—
118#10587624—22no—
119#10587624—44no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—41no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C4×C22⋊D17—22no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63218—22no—
141C2×#63218—22no—
142C2×#63218—41no—
143#10587581—22no—
144#10587581D414yescomplemented
145C4⋊C4×D17—22no—
146C4⋊C4×D17—41no—
147#10587573—22no—
148#10587573—22no—
149#10587570—28no—
150#10587567—28no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—41no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—81no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227#63254—28no—
228#63254—44no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63252—44no—
232#63252—44no—
233#63252—44no—
234#63252—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—81no—
242C2×D68—81no—
243C2×D68C2×D412yes—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—24no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—42no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34#4112yes—
262D8×C17—44no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17C2×D412yes—
272C4⋊C4×C17C2×D412yes—
273C22⋊C4×C17—24no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊Dic17—22no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—81no—
280#63229—44no—
281#63228—44no—
282#63227—22no—
283#63227—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289#63225—24no—
290#63225—22no—
291#63225—42no—
292C4×Dic17—24no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622C2×D412yes—
301#63218—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—22no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17#12012yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—84no—
348D4×C17—84no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—84no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—48no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17#12012yes—
392C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—84no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—22no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34#12114yescomplemented
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999D1711yescharacteristic, complemented
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—22no—
456C2×D17—22no—
457C2×D17—22no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—42no—
463C2×D17—42no—
464C2×D17—42no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—41no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17C2×#12111yescharacteristic
473C4×C17#53411yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—24no—
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—41no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8C2×D1711yescharacteristic
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—341no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121C2×D1711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300611yescharacteristic
536C2×C17#301211yescharacteristic
537C2×C17#327111yescharacteristic
538C2×C17#327411yescharacteristic
539C2×C17#330911yescharacteristic
540C2×C17#333211yescharacteristic
541D17—42no—
542D17—82no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—342no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—348no—
591#127—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—174no—
597#121—348no—
598#121—342no—
599#121—348no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—684no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—341no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#106—342no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—341no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—342no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4D4×D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—172no—
721C22×C4—172no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—344no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—44no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—342no—
760C4⋊C4—344no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—682no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4D4×D1712yes—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—344no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—22no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—172no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—342no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—684no—
834D4—688no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—41no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—341no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—688no—
872C2×C4—688no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#41×D1711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—41no—
894C22—42no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—342no—
912C22—342no—
913C22—342no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—682no—
920C22—682no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176344111yescharacteristic
927C22#1176344811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
929C22#1176360611yescharacteristic
930C22#1176361011yescharacteristic
931C22#1176361911yescharacteristic
932C4—41no—
933C4—42no—
934C4—42no—
935C4—342no—
936C4—342no—
937C4—344no—
938C4—681no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C4#121×D1711yescharacteristic
942C4#1176336911yescharacteristic
943C4#1176344411yescharacteristic
944C4#1176345611yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—682no—
949C2—1362no—
950C2#1453215111yescharacteristic
951C2#1453803311yescharacteristic
952C2#1453808311yescharacteristic
953C2#1454036211yescharacteristic
954C2#1454040211yescharacteristic
955C2#1454079611yescharacteristic
956C2#1454110611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1999C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1999D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1999

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763477C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532220C2semidirect
7. #14530017C2semidirect
8. #14529970C2semidirect
9. #14529853C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1999C2semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
144. #10587581D4semidirect
164. #10587481D4semidirect
407. Dic34#121semidirect
421. #1999D17semidirect
645. C17#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117630612
C2×#117629522
C2×#117629512
C2×#117628072
#145322202
#145300172
#145299702
#145298532
#145291362
#145291002
#145290782
#145290532
#145287252
C17×#19992
#2445117