Finite Group Databasebeta

← #17072285

Subgroups — #17072285

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763479C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2041C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763479—24no—
23#11763479—24no—
24C2×#10587626—21no—
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587625—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×D4×Dic17—21no—
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763061—24no—
37#11762955—24no—
38#11762955—24no—
39C2×#10587479C2211yescharacteristic
40#11762807—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762731—21no—
51#11762727—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762687—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C17×#127C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254D414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68D411yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×#127—22no—
98C17×#127—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C42×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105#10587626—28no—
106#10587625—28no—
107#10587625—28no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—22no—
111#10587624D414yescomplemented
112D4×Dic17—28no—
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—41no—
117C2×#63228—41no—
118C2×#63228—41no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×#63219—22no—
135C2×#63219—22no—
136C2×#63219—22no—
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—22no—
139C2×#63218—41no—
140#10587581—22no—
141#10587581—22no—
142#10587581—22no—
143#10587581—41no—
144#10587581—44no—
145C4⋊C4×D17—22no—
146C4⋊C4×D17—41no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C4×Dic34—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×#95—21no—
156#10587503—22no—
157#10587503—41no—
158#10587502—21no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481D414yescomplemented
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—24no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—81no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—24no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—24no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—24no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17—42no—
214C22×Dic17—42no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63254—28no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223#63254—44no—
224#63254—44no—
225#63254—44no—
226C2×D68—22no—
227C2×D68—22no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—41no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—42no—
239C2×D68—42no—
240C2×D68—81no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—42no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—81no—
254C2×C4×D17C2×D412yes—
255C2×C4×D17C2×D412yes—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34#4112yes—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—42no—
272C4⋊C4×C17C2×D412yes—
273C42×C17—21no—
274C42×C17—21no—
275C22⋊Dic17—24no—
276C22⋊Dic17—24no—
277#63228—44no—
278#63228—44no—
279#63227—22no—
280#63227—22no—
281#63227—42no—
282#63227—42no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—81no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—22no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17C2×D412yes—
291#63225—24no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—24no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C2×D412yes—
300#63219—44no—
301#63218—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—22no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17#12012yes—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—48no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—84no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C22⋊D17—48no—
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—84no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—48no—
381C2×Dic17—48no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17#12012yes—
388D68—44no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—84no—
394D68—84no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—22no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—41no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—84no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34#12114yescomplemented
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041D1711yescharacteristic, complemented
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17—81no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—41no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—41no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—42no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—24no—
478Dic17—22no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—341no—
491C2×#127C2×D1711yescharacteristic
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121—341no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102C2×D1711yescharacteristic
515C2×#102C2×D1711yescharacteristic
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389C2×D1711yescharacteristic
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17—82no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301211yescharacteristic
536C2×C17#327111yescharacteristic
537C2×C17#327411yescharacteristic
538C2×C17#330911yescharacteristic
539C2×C17#333211yescharacteristic
540D17—42no—
541D17—81no—
542D17—161no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—22no—
590#127—22no—
591#127—348no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—681no—
602#121—684no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—342no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—342no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—22no—
636#102—22no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—171no—
650C24—341no—
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—342no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—342no—
693C2×D4—681no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4D4×D1712yes—
709C2×D4D4×D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—171no—
713C22×C4—172no—
714C22×C4—172no—
715C22×C4—171no—
716C22×C4—344no—
717C22×C4—341no—
718C22×C4—341no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—42no—
761C4⋊C4—172no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—344no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—344no—
781C23—22no—
782C23—22no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—48no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—684no—
832D4—688no—
833D4—688no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—41no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—172no—
854C2×C4—342no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4#1058759712yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#41×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769611yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—42no—
891C22—42no—
892C22—42no—
893C22—42no—
894C22—42no—
895C22—42no—
896C22—81no—
897C22—81no—
898C22—81no—
899C22—81no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—681no—
914C22—681no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176344311yescharacteristic
927C22#1176345211yescharacteristic
928C22C2×#1058759711yescharacteristic
929C22#1176360511yescharacteristic
930C22#1176361311yescharacteristic
931C22#1176361511yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—41no—
934C4—42no—
935C4—81no—
936C4—342no—
937C4—344no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—1361no—
941C4#121×D1711yescharacteristic
942C4#1176337011yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C4#1176345111yescharacteristic
945C2—82no—
946C2—82no—
947C2—2721no—
948C2—682no—
949C2—1361no—
950C2#1453215311yescharacteristic
951C2#1453803111yescharacteristic
952C2#1453808911yescharacteristic
953C2#1454036411yescharacteristic
954C2#1454040711yescharacteristic
955C2#1454078911yescharacteristic
956C2#1454111011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2041C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2041D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2041

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763479C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529855C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529098C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529051C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2041C2semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
111. #10587624D4semidirect
165. #10587481D4semidirect
407. Dic34#121semidirect
418. #2041D17semidirect
645. C17#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634792
C2×#117630612
C2×#117629552
C2×#117628072
#145322222
#145299712
#145298552
#145297812
#145291382
#145290982
#145290802
#145290512
#145287212
C17×#20412
#2445117