Finite Group Databasebeta

← #17072287

Subgroups — #17072287

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763480—24no—
23#11763480—24no—
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25C2×#10587626—21no—
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587570—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×#10587579—21no—
32#11763060—24no—
33#11762952—24no—
34#11762952—24no—
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36#11762808—24no—
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121—21no—
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#396—21no—
60C17×#394—21no—
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#386—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17—21no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252—41no—
87C2×#63252D414yescomplemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C17×#121—22no—
96C17×#121—22no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121—41no—
99C17×#121—44no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—22no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—41no—
106C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118#10587626—28no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—41no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63228—41no—
128#10587616—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616D414yescomplemented
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×#63225—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223—22no—
139C2×#63223—41no—
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144#10587579—28no—
145#10587570—28no—
146#10587570—28no—
147#10587560—22no—
148#10587560—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C4×Dic34—22no—
151C17×#95—21no—
152C17×#95—21no—
153#10587503—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—22no—
156C22⋊#3622—41no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481D414yescomplemented
160#10587480—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—41no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—81no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—81no—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—21no—
224#63252—28no—
225#63252—44no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228#63252—44no—
229#63252—44no—
230#63252—44no—
231#63252—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—24no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34#4112yes—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17—21no—
266C4⋊C4×C17—21no—
267C4⋊C4×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—42no—
269C4⋊C4×C17—42no—
270C4⋊C4×C17C2×D412yes—
271C22⋊C4×C17—22no—
272C22⋊C4×C17—22no—
273C22⋊C4×C17—42no—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C22⋊C4×C17—42no—
277C22⋊C4×C17—81no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280#63229—44no—
281#63228—44no—
282#63228—44no—
283#63227—24no—
284#63227—24no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D412yes—
287#63225—24no—
288C4×Dic17—24no—
289#63223—44no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17#12012yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—22no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339D4×C17—44no—
340D4×C17—41no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—84no—
345D4×C17—84no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—84no—
374C2×C4×C17#12012yes—
375C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C22⋊D17—48no—
383C22⋊D17—48no—
384C22⋊D17—84no—
385C22⋊D17—84no—
386C2×Dic17—22no—
387C2×Dic17—22no—
388C2×Dic17—22no—
389C2×Dic17—22no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—48no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—84no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—48no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34#12114yescomplemented
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416D1711yescharacteristic, complemented
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—42no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—42no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17—81no—
476C4×C17C2×#12111yescharacteristic
477C4×C17#53411yescharacteristic
478C4×C17D4211yescharacteristic
479C4×C17#54611yescharacteristic
480Dic17—24no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—21no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121C2×D1711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—341no—
501C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
502C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—21no—
522#394—21no—
523#390C2×D1711yescharacteristic
524#389C2×D1711yescharacteristic
525#386—21no—
526#380C2×D1711yescharacteristic
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—42no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300611yescharacteristic
536C2×C17#301211yescharacteristic
537C2×C17#327111yescharacteristic
538C2×C17#327411yescharacteristic
539C2×C17#330911yescharacteristic
540C2×C17#333211yescharacteristic
541D17—82no—
542D17—82no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589#127—342no—
590#127—342no—
591#127—348no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—41no—
596#121—44no—
597#121—174no—
598#121—348no—
599#121—348no—
600#121—342no—
601#121—342no—
602#121—342no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—22no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—21no—
611C2×C4⋊C4—41no—
612C2×C4⋊C4—171no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—21no—
621C2×C22⋊C4—21no—
622C2×C22⋊C4—21no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—342no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—21no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—22no—
673C2×D4—41no—
674C2×D4—42no—
675C2×D4—42no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—172no—
681C2×D4—172no—
682C2×D4—344no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—344no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—341no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—42no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—81no—
726C22×C4—344no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—344no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4D4×D1712yes—
735C22×C4D4×D1712yes—
736C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
737C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
738C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—22no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—21no—
763C4⋊C4—42no—
764C4⋊C4—42no—
765C4⋊C4—172no—
766C4⋊C4—344no—
767C4⋊C4—341no—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—42no—
772C22⋊C4—42no—
773C22⋊C4—42no—
774C22⋊C4—42no—
775C22⋊C4—81no—
776C22⋊C4—344no—
777C22⋊C4—344no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—344no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—342no—
802C23—342no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23#1058762312yes—
816C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821D4—44no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—84no—
827D4—84no—
828D4—342no—
829D4—342no—
830D4—342no—
831D4—342no—
832D4—688no—
833D4—688no—
834D4—688no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—22no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—41no—
861C2×C4—41no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—41no—
869C2×C4—84no—
870C2×C4—342no—
871C2×C4—342no—
872C2×C4—342no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—688no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4#1058761812yes—
879C2×C4#1058762312yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C8—342no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—682no—
916C22—682no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
927C22#1176344711yescharacteristic
928C22C2×#1058761811yescharacteristic
929C22#1176360711yescharacteristic
930C22#1176361211yescharacteristic
931C22#1176361711yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—81no—
939C4—344no—
940C4—682no—
941C4#121×D1711yescharacteristic
942C4#1176336711yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C4#1176344811yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—161no—
948C2—1362no—
949C2—1362no—
950C2#1453215511yescharacteristic
951C2#1453803411yescharacteristic
952C2#1453808511yescharacteristic
953C2#1454037011yescharacteristic
954C2#1454040011yescharacteristic
955C2#1454078411yescharacteristic
956C2#1454110511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2416C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2416D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763480C2semidirect
2. C2×#11763060C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762808C2semidirect
6. #14530018C2semidirect
7. #14529973C2semidirect
8. #14529854C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529051C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2416C2semidirect
87. C2×#63252D4semidirect
131. #10587616D4semidirect
159. #10587481D4semidirect
407. Dic34#121semidirect
417. #2416D17semidirect
645. C17#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630602
C2×#117629522
C2×#117628082
#145300182
#145299732
#145298542
#145297802
#145291422
#145291012
#145290822
#145290512
#145287222
C17×#24162
#2445117