Finite Group Databasebeta

← #17072288

Subgroups — #17072288

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530018C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529783C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763481—24no—
23#11763481—24no—
24C2×#10587560—21no—
25C2×#10587560C2211yescharacteristic
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581—21no—
28C2×#10587581—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587581C2211yescharacteristic
33C2×C4×D68—21no—
34C2×C4×D68C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763063—24no—
37#11762957—24no—
38#11762957—24no—
39#11762809—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762731—21no—
52#11762727—21no—
53#11762711C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256D414yescomplemented
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C4×Q8×C17—22no—
98C4×Q8×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C42×C17—21no—
105C2×C42×C17C2311yescharacteristic
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×#63227D411yescharacteristic
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—22no—
126C2×D136—41no—
127C2×D136—41no—
128C2×D136—41no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132#10587581—28no—
133#10587581—28no—
134#10587581—22no—
135#10587581—22no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587581—44no—
142#10587581D414yescomplemented
143C4⋊C4×D17—22no—
144C4⋊C4×D17—41no—
145#10587560—28no—
146#10587560—22no—
147#10587560—22no—
148C4×D68—28no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C17×#106—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103D414yescomplemented
154C17×#95—21no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587492—41no—
159#10587491—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480—22no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×Q8×C17#4112yes—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2411yescharacteristic
185C22×Dic17—21no—
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
188#63256—28no—
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191#63256—44no—
192#63256—44no—
193#63256—44no—
194#63256—44no—
195#63256—44no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—21no—
200C2×D68—21no—
201C2×D68—21no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—24no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—24no—
220C2×D68—41no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17C2×D412yes—
268C4⋊C4×C17—24no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17—42no—
274C4⋊C4×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17C2×D412yes—
276C42×C17—24no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279#63230—44no—
280#63227—24no—
281#63227—22no—
282#63227—22no—
283#63227—24no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286#63227—42no—
287#63227—42no—
288#63227—81no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292#63225—42no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299D136—44no—
300D136—44no—
301#63218—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17#12012yes—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17#12114yescomplemented
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—44no—
381D68—48no—
382D68—48no—
383D68—48no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—41no—
387D68—41no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—84no—
393D68—84no—
394D68—84no—
395D68—84no—
396D68—84no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—48no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865D1711yescharacteristic, complemented
426#1788—171no—
427C22×C17C2×#12011yescharacteristic
428C22×C17D4211yescharacteristic
429C22×C17#54611yescharacteristic
430C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
431C22×C17#57511yescharacteristic
432C22×C17#57611yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—24no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—42no—
474C4×C17—81no—
475C4×C17C2×#12111yescharacteristic
476C4×C17#53411yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—22no—
480Dic17—41no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121—341no—
499C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106C2×D1711yescharacteristic
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389C2×D1711yescharacteristic
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic
529#336—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17#241011yescharacteristic
532C2×C17#300611yescharacteristic
533C2×C17#301211yescharacteristic
534C2×C17#327111yescharacteristic
535C2×C17#327411yescharacteristic
536C2×C17#330911yescharacteristic
537C2×C17#333211yescharacteristic
538D17—42no—
539D17—81no—
540D17—82no—
541D17—82no—
542D17—161no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4—341no—
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—342no—
591#127—348no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—681no—
602#121—684no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—21no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—681no—
615C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—171no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—22no—
630#103—22no—
631#103—342no—
632#103D6814yescomplemented
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—171no—
647C24—171no—
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8C2×D6812yes—
663C2×Q8D4×D1712yes—
664C2×Q8#6325612yes—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—341no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—171no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—172no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—344no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8C2×D6812yes—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—21no—
762C4⋊C4—42no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4C2×D6812yes—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—342no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—172no—
782C23—341no—
783C23—341no—
784C23—341no—
785C23—341no—
786C23—341no—
787C23—341no—
788C23—342no—
789C23—342no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—341no—
796C23—341no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1058758114yescomplemented
821D4—342no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—684no—
826D4—688no—
827D4—688no—
828D4—688no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1364no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—341no—
868C2×C4—341no—
869C2×C4—688no—
870C2×C4—688no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4#1058760012yes—
880C2×C4C22×D6811yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
884C2×C4#1058769611yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—342no—
891C22—342no—
892C22—342no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22—681no—
896C22—681no—
897C22—681no—
898C22—682no—
899C22—682no—
900C22—681no—
901C22—682no—
902C22—682no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—681no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22D4×D6811yescharacteristic
927C22#1176345011yescharacteristic
928C22C2×#1058760011yescharacteristic
929C22#1176360811yescharacteristic
930C22#1176361111yescharacteristic
931C22#1176361811yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—42no—
937C4—81no—
938C4—342no—
939C4—681no—
940C4—1361no—
941C4C2×#1058758111yescharacteristic
942C4#1176337011yescharacteristic
943C4D4×D6811yescharacteristic
944C4#1176345011yescharacteristic
945C2—2721no—
946C2—682no—
947C2—1361no—
948C2—1362no—
949C2—1362no—
950C2#1453215611yescharacteristic
951C2#1453803511yescharacteristic
952C2#1453809211yescharacteristic
953C2#1454037111yescharacteristic
954C2#1454040511yescharacteristic
955C2#1454078711yescharacteristic
956C2#1454110811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763481C2semidirect
2. C2×#11763063C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14530018C2semidirect
8. #14529975C2semidirect
9. #14529857C2semidirect
10. #14529783C2semidirect
11. #14529139C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
77. C2×#63256D4semidirect
142. #10587581D4semidirect
153. C17×#103D4semidirect
342. Q8×C17#121semidirect
425. #1865D17semidirect
632. #103D68semidirect
645. C17#24451semidirect
820. Q8#10587581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117630632
C2×#117629572
C2×#117628092
#145322222
#145300182
#145299752
#145298572
#145297832
#145291392
#145291002
#145290802
#145287232
C17×#18652
#2445117