Finite Group Databasebeta

← #17072290

Subgroups — #17072290

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530015C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529970C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529855C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529780C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#550C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24#11763060—24no—
25#11762954—24no—
26#11762954—24no—
27C2×#10587479C2211yescharacteristic
28#11762810—24no—
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762731—21no—
43#11762725—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762686—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C22×#41×C17C2211yescharacteristic
54C17×#550—24no—
55C17×#550—24no—
56C2×C17×#127—21no—
57C2×C17×#127C2211yescharacteristic
58C2×C17×#121—21no—
59C2×C17×#121—21no—
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17D414yescomplemented
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×D4×C17—21no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17—21no—
82C22×D4×C17—21no—
83C22×D4×C17—21no—
84C22×D4×C17D411yescharacteristic
85C22×D4×C17C2311yescharacteristic
86C22×D4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17—21no—
88C23×C4×C17—21no—
89C23×C4×C17C2311yescharacteristic
90C23×C4×C17C2311yescharacteristic
91C22×C22⋊D17—21no—
92C22×C22⋊D17—21no—
93C23×Dic17—21no—
94C22×D68C2311yescharacteristic
95C17×#127—28no—
96C17×#127—22no—
97C17×#127—22no—
98C17×#121—28no—
99C17×#121—28no—
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121—22no—
103C17×#121D414yescomplemented
104C4×Q8×C17—22no—
105C4×Q8×C17—22no—
106C4×D4×C17—28no—
107C4×D4×C17—22no—
108C4×D4×C17—22no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C42×C17—21no—
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122#10587625—44no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63228—41no—
128C2×#63228—41no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—22no—
132#10587616—41no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—41no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506D414yescomplemented
154#10587503—22no—
155#10587503—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587503—41no—
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—22no—
164C22⋊#3622—41no—
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C24×C17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17—21no—
172#41×C17—28no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176#41×C17—44no—
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17C2×D412yes—
184C2×Q8×C17C2×D412yes—
185C2×Q8×C17#4112yes—
186C2×D4×C17—24no—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—22no—
189C2×D4×C17—24no—
190C2×D4×C17—24no—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—21no—
201C2×D4×C17—21no—
202C2×D4×C17—21no—
203C2×D4×C17—21no—
204C2×D4×C17—41no—
205C2×D4×C17—42no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—42no—
209C2×D4×C17—42no—
210C2×D4×C17—42no—
211C2×D4×C17—81no—
212C2×D4×C17—81no—
213C2×D4×C17—81no—
214C2×D4×C17—81no—
215C2×D4×C17—81no—
216C2×D4×C17—81no—
217C2×D4×C17C2×D412yes—
218C2×D4×C17C2×D412yes—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—21no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—24no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—24no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—21no—
230C22×C4×C17—21no—
231C22×C4×C17—21no—
232C22×C4×C17—21no—
233C22×C4×C17—42no—
234C22×C4×C17—42no—
235C22×C4×C17—42no—
236C22×C4×C17—42no—
237C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
238C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
239C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
240C22×C4×C17C2×D412yes—
241C22×C4×C17C2×D412yes—
242C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
243C22×C4×C17C2411yescharacteristic
244C2×C22⋊D17—42no—
245C2×C22⋊D17—42no—
246C2×C22⋊D17—42no—
247C2×C22⋊D17—42no—
248C2×C22⋊D17—42no—
249C2×C22⋊D17—81no—
250C22×Dic17—21no—
251C22×Dic17—21no—
252C22×Dic17—21no—
253C22×Dic17—42no—
254C22×Dic17—42no—
255C22×Dic17—81no—
256C2×D68—21no—
257C2×D68—21no—
258C2×D68—21no—
259C2×D68—21no—
260C2×D68—21no—
261C2×D68—21no—
262C4⋊C4×C17—24no—
263C4⋊C4×C17—22no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—24no—
269C22⋊C4×C17—22no—
270C42×C17—24no—
271C42×C17—21no—
272C42×C17—21no—
273C22⋊Dic17—42no—
274#63230—44no—
275#63228—44no—
276#63228—44no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—42no—
280#63227—81no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—42no—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—42no—
289#63223—44no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—22no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17—21no—
317C23×C17—21no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—41no—
325C23×C17—41no—
326C23×C17—41no—
327C23×C17—41no—
328C23×C17—41no—
329C23×C17—41no—
330C23×C17#12012yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17#12114yescomplemented
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—22no—
346D4×C17—22no—
347D4×C17—44no—
348D4×C17—48no—
349D4×C17—48no—
350D4×C17—48no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—41no—
353D4×C17—41no—
354D4×C17—41no—
355D4×C17—84no—
356D4×C17—84no—
357D4×C17—84no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—22no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—22no—
366C2×C4×C17—22no—
367C2×C4×C17—22no—
368C2×C4×C17—22no—
369C2×C4×C17—21no—
370C2×C4×C17—22no—
371C2×C4×C17—21no—
372C2×C4×C17—21no—
373C2×C4×C17—21no—
374C2×C4×C17—21no—
375C2×C4×C17—21no—
376C2×C4×C17—48no—
377C2×C4×C17—48no—
378C2×C4×C17—41no—
379C2×C4×C17—41no—
380C2×C4×C17—41no—
381C2×C4×C17—41no—
382C2×C4×C17—41no—
383C2×C4×C17—41no—
384C2×C4×C17#12012yes—
385C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
386C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
387C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
388C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
389C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
390C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
391C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
392C22⋊D17—84no—
393C22⋊D17—84no—
394C2×Dic17—22no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—41no—
397C2×Dic17—41no—
398C2×Dic17—41no—
399C2×Dic17—41no—
400C2×Dic17—41no—
401C2×Dic17—41no—
402C2×Dic17—41no—
403C2×Dic17—84no—
404D68—41no—
405D68—41no—
406D68—41no—
407D68—41no—
408#3622—22no—
409#3622—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#550D1711yescharacteristic, complemented
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—41no—
442C22×C17—42no—
443C22×C17—42no—
444C22×C17—41no—
445C22×C17—41no—
446C22×C17—41no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17—81no—
449C22×C17—81no—
450C22×C17—81no—
451C22×C17—81no—
452C22×C17—81no—
453C22×C17—81no—
454C22×C17—81no—
455C22×C17C2×#12011yescharacteristic
456C22×C17D4211yescharacteristic
457C22×C17#54611yescharacteristic
458C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
459C22×C17#57511yescharacteristic
460C22×C17#57611yescharacteristic
461C22×C17#57711yescharacteristic
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—24no—
471C4×C17—22no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17—41no—
474C4×C17—42no—
475C4×C17C2×#12111yescharacteristic
476C4×C17#53411yescharacteristic
477C4×C17D4211yescharacteristic
478C4×C17#54611yescharacteristic
479Dic17—42no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482C22×#41C2×D1711yescharacteristic
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—24no—
489#550—24no—
490C2×#127—21no—
491C2×#127C2×D1711yescharacteristic
492C2×#121—21no—
493C2×#121—21no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121C2×D1711yescharacteristic
499C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—21no—
501C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—42no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17—82no—
534C2×C17—82no—
535C2×C17#241011yescharacteristic
536C2×C17#300611yescharacteristic
537C2×C17#301211yescharacteristic
538C2×C17#327111yescharacteristic
539C2×C17#327411yescharacteristic
540C2×C17#330911yescharacteristic
541C2×C17#333211yescharacteristic
542D17—161no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—22no—
548C2×#41—22no—
549C2×#41—22no—
550C2×#41—41no—
551C2×#41—41no—
552C2×#41—41no—
553C2×#41—41no—
554C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—21no—
559C22×D4—21no—
560C22×D4—21no—
561C22×D4—21no—
562C22×D4—171no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—21no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8—171no—
588C22×C8—171no—
589#127—28no—
590#127—22no—
591#127—22no—
592#121—28no—
593#121—28no—
594#121—22no—
595#121—22no—
596#121—22no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—681no—
601#121—684no—
602#121C22⋊D1714yescomplemented
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×D4—28no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—22no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
626C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
627C2×C42—21no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—342no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—341no—
649C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
650C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—44no—
656#41—44no—
657#41—44no—
658#41—44no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D1712yes—
663C2×Q8#6325412yes—
664C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—24no—
667C2×D4—22no—
668C2×D4—24no—
669C2×D4—24no—
670C2×D4—24no—
671C2×D4—24no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—21no—
678C2×D4—21no—
679C2×D4—21no—
680C2×D4—21no—
681C2×D4—21no—
682C2×D4—22no—
683C2×D4—41no—
684C2×D4—42no—
685C2×D4—42no—
686C2×D4—42no—
687C2×D4—42no—
688C2×D4—42no—
689C2×D4—42no—
690C2×D4—81no—
691C2×D4—81no—
692C2×D4—81no—
693C2×D4—81no—
694C2×D4—81no—
695C2×D4—81no—
696C2×D4—341no—
697C2×D4—341no—
698C2×D4—341no—
699C2×D4—341no—
700C2×D4—341no—
701C2×D4—341no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—682no—
705C2×D4—682no—
706C2×D4—682no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
709C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—21no—
721C22×C4—21no—
722C22×C4—21no—
723C22×C4—24no—
724C22×C4—42no—
725C22×C4—42no—
726C22×C4—42no—
727C22×C4—42no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
735C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
736C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
737C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
738C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—172no—
746C2×C8—341no—
747C2×C8—341no—
748C2×C8—341no—
749C2×C8—341no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—22no—
760C4⋊C4—172no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—24no—
772C22⋊C4—22no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—22no—
789C23—22no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—21no—
795C23—21no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—41no—
802C23—41no—
803C23—41no—
804C23—41no—
805C23—41no—
806C23—41no—
807C23—41no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23#1058763912yes—
816C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1058762514yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—22no—
824D4—22no—
825D4—44no—
826D4—48no—
827D4—48no—
828D4—48no—
829D4—41no—
830D4—41no—
831D4—41no—
832D4—41no—
833D4—84no—
834D4—84no—
835D4—84no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—681no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—22no—
852C2×C4—22no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—22no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—21no—
857C2×C4—21no—
858C2×C4—21no—
859C2×C4—21no—
860C2×C4—48no—
861C2×C4—48no—
862C2×C4—41no—
863C2×C4—41no—
864C2×C4—41no—
865C2×C4—41no—
866C2×C4—41no—
867C2×C4—41no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1364no—
878C2×C4#1058763512yes—
879C2×C4#1058763912yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
882C2×C4#1058769111yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C8—342no—
887C8—681no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—41no—
901C22—42no—
902C22—42no—
903C22—41no—
904C22—41no—
905C22—41no—
906C22—42no—
907C22—42no—
908C22—41no—
909C22—41no—
910C22—81no—
911C22—81no—
912C22—81no—
913C22—81no—
914C22—81no—
915C22—81no—
916C22—81no—
917C22—81no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×#1058763911yescharacteristic
926C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
927C22#1176345311yescharacteristic
928C22C2×#1058763511yescharacteristic
929C22#1176360711yescharacteristic
930C22#1176361211yescharacteristic
931C22#1176362011yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—24no—
935C4—41no—
936C4—41no—
937C4—42no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C4C2×#1058762511yescharacteristic
942C4#1176336811yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C4#1176345311yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—82no—
948C2—82no—
949C2—2721no—
950C2#1453215811yescharacteristic
951C2#1453803611yescharacteristic
952C2#1453808811yescharacteristic
953C2#1454036511yescharacteristic
954C2#1454040411yescharacteristic
955C2#1454079011yescharacteristic
956C2#1454111111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#550C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#550D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#550

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763060C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532224C2semidirect
6. #14530015C2semidirect
7. #14529970C2semidirect
8. #14529855C2semidirect
9. #14529780C2semidirect
10. #14529139C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#550C2semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
103. C17×#121D4semidirect
153. #10587506D4semidirect
342. Q8×C17#121semidirect
412. C2×#550D17semidirect
554. C2×#41C22⋊D17semidirect
602. #121C22⋊D17semidirect
645. C17#24451semidirect
820. Q8#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630602
C2×#117629542
C2×#117628102
#145322242
#145300152
#145299702
#145298552
#145297802
#145291392
#145291022
#145290822
#145290522
#145287242
C2×C17×#5502
#2445117