Finite Group Databasebeta

← #17072292

Subgroups — #17072292

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529971C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529779C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529141C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63228C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763478—24no—
20#11763478—24no—
21C2×#10587626—21no—
22C2×#10587626C2211yescharacteristic
23C2×#10587616—21no—
24C2×#10587616C2211yescharacteristic
25C2×#10587625—21no—
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587624C2211yescharacteristic
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11763060—24no—
34#11762953—24no—
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36#11762810—24no—
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762725—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762689—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#449—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17D414yescomplemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17—21no—
82C22×C22⋊D17—21no—
83C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
84C23×Dic17—21no—
85C2×#63256—22no—
86C2×#63256—22no—
87C2×#63256—22no—
88C2×#63256—22no—
89C2×#63256—41no—
90C2×#63256—41no—
91C22×D68—21no—
92C22×D68C2311yescharacteristic
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C2×D8×C17—22no—
99C2×D8×C17—41no—
100C2×D8×C17—41no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#121—22no—
104C17×#121—22no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
112Q8×Dic17—22no—
113Q8×Dic17—22no—
114#10587626—28no—
115#10587626—22no—
116#10587626—22no—
117#10587625—44no—
118#10587624—28no—
119#10587624—22no—
120#10587624—22no—
121#10587624—22no—
122#10587624—41no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—41no—
126#10587616—28no—
127#10587616—22no—
128#10587616D414yescomplemented
129C4×C22⋊D17—28no—
130C4×C22⋊D17—22no—
131C4×C22⋊D17—22no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17—22no—
138C2×C4⋊Dic17—41no—
139C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225D411yescharacteristic
144C2×C4×Dic17—21no—
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—41no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506D414yescomplemented
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587492—22no—
162#10587492—41no—
163#10587491—22no—
164#10587491—41no—
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172#41×C17—28no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17#4112yes—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—21no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17—42no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—24no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—42no—
209C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—24no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—24no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—41no—
220C2×C22⋊D17—42no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—42no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C2×C22⋊D17—81no—
226C2×C22⋊D17—81no—
227C2×C22⋊D17—81no—
228C2×C22⋊D17—81no—
229C2×C22⋊D17—81no—
230C2×C22⋊D17—81no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C22×Dic17—42no—
235C22×Dic17—42no—
236C22×Dic17—81no—
237C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
238C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
239C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
240#63256—44no—
241#63256—44no—
242#63256—44no—
243#63256—44no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68—21no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—24no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—42no—
251C2×D68—42no—
252C2×D68C2×D412yes—
253C2×C4×D17—24no—
254C2×C4×D17—21no—
255C2×C4×D17—21no—
256C2×C4×D17—21no—
257C2×C4×D17—21no—
258C2×C4×D17—21no—
259C2×C4×D17—21no—
260C2×C4×D17—42no—
261C2×C4×D17—42no—
262SD16×C17—44no—
263D8×C17—44no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊Dic17—24no—
274C22⋊Dic17—22no—
275C22⋊Dic17—42no—
276C22⋊Dic17—42no—
277C22⋊Dic17—81no—
278#63228—44no—
279#63227—24no—
280#63227—22no—
281#63227—42no—
282C4⋊Dic17—24no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—42no—
288C4⋊Dic17C2×D412yes—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—22no—
291#63225—42no—
292C4×Dic17—24no—
293C4×Dic17—21no—
294C4×Dic17—21no—
295#63223—44no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622C2×D412yes—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17#12012yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17#12114yescomplemented
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—48no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348D4×C17—41no—
349D4×C17—41no—
350D4×C17—41no—
351D4×C17—41no—
352D4×C17—84no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—22no—
359C2×C4×C17—22no—
360C2×C4×C17—22no—
361C2×C4×C17—22no—
362C2×C4×C17—48no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17#12012yes—
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
369C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
370C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
371C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
372C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
373C22⋊D17—44no—
374C22⋊D17—48no—
375C22⋊D17—84no—
376C22⋊D17—84no—
377C22⋊D17—84no—
378C22⋊D17—84no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—22no—
386C2×Dic17—21no—
387C2×Dic17—21no—
388C2×Dic17—21no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—41no—
395C2×Dic17—41no—
396C2×Dic17—84no—
397C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
398D68—22no—
399D68—22no—
400D68—48no—
401D68—41no—
402D68—41no—
403C4×D17—48no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—41no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—24no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17C2×#12111yescharacteristic
473C4×C17#53411yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—22no—
477Dic17—41no—
478Dic17—41no—
479Dic17—42no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
485C22×D8—171no—
486C22×D8C2×D1711yescharacteristic
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121C2×D1711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—24no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—42no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300611yescharacteristic
536C2×C17#301211yescharacteristic
537C2×C17#327111yescharacteristic
538C2×C17#327411yescharacteristic
539C2×C17#330911yescharacteristic
540C2×C17#333211yescharacteristic
541D17—81no—
542D17—82no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—41no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—41no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—342no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—348no—
591#127—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—174no—
595#121—342no—
596#121—348no—
597#121—348no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—681no—
602#121—684no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—681no—
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#106—342no—
630#103—22no—
631#103—174no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—341no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—28no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8D4×D1712yes—
663C2×Q8#6325412yes—
664C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—42no—
681C2×D4—42no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—342no—
687C2×D4—344no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—24no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—42no—
718C22×C4—42no—
719C22×C4—171no—
720C22×C4—171no—
721C22×C4—171no—
722C22×C4—344no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—1361no—
737C22×C4D4×D1712yes—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—44no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—172no—
760C4⋊C4—172no—
761C4⋊C4—344no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—342no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4—682no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—344no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—344no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23#1058762312yes—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1058762514yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—41no—
830D4—84no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—688no—
834D4—684no—
835D4—688no—
836D4—681no—
837D4—681no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—22no—
851C2×C4—48no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—172no—
856C2×C4—341no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—341no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—341no—
866C2×C4—688no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4#1058762312yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—681no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22#1176344111yescharacteristic
927C22#1176344611yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
929C22#1176360511yescharacteristic
930C22#1176361111yescharacteristic
931C22#1176361611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—81no—
935C4—342no—
936C4—681no—
937C4—681no—
938C4—682no—
939C4—682no—
940C4—1361no—
941C4C2×#1058762511yescharacteristic
942C4#1176336811yescharacteristic
943C4#1176344111yescharacteristic
944C4#1176344611yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—1361no—
949C2—1362no—
950C2#1453215911yescharacteristic
951C2#1453803211yescharacteristic
952C2#1453808411yescharacteristic
953C2#1454036711yescharacteristic
954C2#1454039711yescharacteristic
955C2#1454078311yescharacteristic
956C2#1454110411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763478C2semidirect
2. C2×#11763060C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532225C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529971C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529779C2semidirect
10. #14529141C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529050C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
70. C2×#41×C17D4semidirect
128. #10587616D4semidirect
155. #10587506D4semidirect
342. Q8×C17#121semidirect
415. C2×#449D17semidirect
554. C2×#41C22⋊D17semidirect
645. C17#24451semidirect
820. Q8#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117630602
C2×#117629532
C2×#117628102
#145322252
#145300162
#145299712
#145298532
#145297792
#145291412
#145290992
#145290792
#145290502
#145287232
C2×C17×#4492
#2445117