Finite Group Databasebeta

← #17072294

Subgroups — #17072294

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763478C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529973C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529856C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×D136C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763478—24no—
22#11763478—24no—
23C2×#10587626—21no—
24C2×#10587626C2211yescharacteristic
25C2×#10587581C2211yescharacteristic
26C2×#10587616—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587624—21no—
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17—21no—
34C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763061—24no—
37#11762957—24no—
38#11762954—24no—
39C2×#10587479C2211yescharacteristic
40#11762809—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762733—21no—
50#11762724—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762687—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17—21no—
81C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—22no—
84C2×#63256—22no—
85C2×#63256—41no—
86C2×#63256—41no—
87C2×#63256D414yescomplemented
88C22×D68—21no—
89C22×D68—21no—
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102Q8×Dic17—22no—
103Q8×Dic17—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—22no—
107#10587626—28no—
108#10587626—22no—
109#10587626—22no—
110#10587624—28no—
111#10587624—22no—
112#10587624D414yescomplemented
113C2×#63228—22no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—41no—
116#10587616—28no—
117#10587616—22no—
118#10587616—22no—
119#10587616—22no—
120#10587616—41no—
121C4×C22⋊D17—28no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225D411yescharacteristic
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×D136—22no—
141C2×D136—41no—
142C2×D136—41no—
143C2×#63218—22no—
144C2×#63218—22no—
145C2×#63218—41no—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150#10587570—44no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—41no—
155C17×C22⋊C8—41no—
156C17×#95—21no—
157#10587506D414yescomplemented
158#10587503—22no—
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—22no—
161#10587492—22no—
162#10587492—22no—
163#10587491—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×Q8×C17#4112yes—
182C2×D4×C17—24no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—42no—
189C2×D4×C17—42no—
190C2×D4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—24no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—24no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C2×C22⋊D17—41no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—42no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C2×C22⋊D17—81no—
219C2×C22⋊D17—81no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C2×C22⋊D17—81no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63256—28no—
229#63256—44no—
230#63256—44no—
231#63256—44no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—24no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—42no—
247C2×D68—42no—
248C2×D68—42no—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—24no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C4⋊C4×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—21no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C22⋊C4×C17—42no—
273C22⋊Dic17—22no—
274C22⋊Dic17—24no—
275#63230—44no—
276#63228—44no—
277#63227—24no—
278#63227—22no—
279#63227—42no—
280#63227—42no—
281#63227—42no—
282#63227—81no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D412yes—
287C4⋊Dic17C2×D412yes—
288#63225—22no—
289#63225—42no—
290#63225—42no—
291C4×Dic17—24no—
292C4×Dic17—21no—
293C4×Dic17—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622C2×D412yes—
300D136—44no—
301#63218—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—22no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—22no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17#12012yes—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17#12114yescomplemented
343D4×C17—22no—
344D4×C17—22no—
345D4×C17—48no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—41no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—48no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
367C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
368C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
369C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
370C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
371C22⋊D17—44no—
372C22⋊D17—48no—
373C22⋊D17—84no—
374C22⋊D17—84no—
375C22⋊D17—84no—
376C22⋊D17—84no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—21no—
383C2×Dic17—22no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17#12012yes—
391C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
392D68—22no—
393D68—22no—
394D68—48no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—84no—
402C4×D17—22no—
403C4×D17—22no—
404C4×D17—22no—
405C4×D17—22no—
406C4×D17—48no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788D1711yescharacteristic, complemented
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—22no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C2×D17—41no—
455C2×D17—42no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—24no—
470C4×C17—41no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17—81no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—22no—
478Dic17—22no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—42no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41C2×D1711yescharacteristic
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121—341no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103C2×D1711yescharacteristic
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380C2×D1711yescharacteristic
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—81no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301211yescharacteristic
536C2×C17#327111yescharacteristic
537C2×C17#327411yescharacteristic
538C2×C17#330911yescharacteristic
539C2×C17#333211yescharacteristic
540D17—42no—
541D17—82no—
542D17—161no—
543C2×#41—22no—
544C2×#41—22no—
545C2×#41—22no—
546C2×#41—22no—
547C2×#41—41no—
548C2×#41—41no—
549C2×#41—174no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—342no—
552C2×#41—342no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—21no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—21no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—348no—
591#127—342no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—348no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—684no—
602#121—681no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—342no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—171no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#106—342no—
630#103—22no—
631#103—22no—
632#103—174no—
633#102—22no—
634#102—41no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—342no—
640C22⋊C8—41no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—342no—
643#95—21no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—341no—
649C24—341no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—44no—
652#41—44no—
653#41—44no—
654#41—44no—
655#41—348no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#6325212yes—
663C2×Q8D4×D1712yes—
664C2×Q8D4×D1712yes—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—172no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—342no—
676C2×D4—342no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—344no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—681no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—1361no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4D4×D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—24no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—42no—
721C22×C4—42no—
722C22×C4—171no—
723C22×C4—171no—
724C22×C4—172no—
725C22×C4—172no—
726C22×C4—171no—
727C22×C4—344no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—341no—
732C22×C4—341no—
733C22×C4—341no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—682no—
738C22×C4—1361no—
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—172no—
762C4⋊C4—172no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—344no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4—682no—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—342no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—344no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—344no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—21no—
782C23—22no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—172no—
796C23—341no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—342no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1058757014yescomplemented
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—48no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—688no—
829D4—684no—
830D4—688no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1364no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—22no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—21no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—48no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—172no—
860C2×C4—172no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—342no—
867C2×C4—342no—
868C2×C4—342no—
869C2×C4—342no—
870C2×C4—341no—
871C2×C4—341no—
872C2×C4—341no—
873C2×C4—342no—
874C2×C4—688no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—681no—
879C2×C4—1364no—
880C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769111yescharacteristic
885C2×C4#1058769111yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—41no—
891C22—42no—
892C22—41no—
893C22—42no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—342no—
905C22—342no—
906C22—342no—
907C22—681no—
908C22—681no—
909C22—681no—
910C22—681no—
911C22—682no—
912C22—682no—
913C22—682no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176344111yescharacteristic
927C22#1176344911yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
929C22#1176360611yescharacteristic
930C22#1176361111yescharacteristic
931C22#1176361811yescharacteristic
932C4—24no—
933C4—41no—
934C4—81no—
935C4—81no—
936C4—342no—
937C4—342no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—682no—
941C4C2×#1058757011yescharacteristic
942C4#1176336911yescharacteristic
943C4#1176344111yescharacteristic
944C4#1176344911yescharacteristic
945C2—81no—
946C2—82no—
947C2—2721no—
948C2—682no—
949C2—1362no—
950C2#1453216011yescharacteristic
951C2#1453803311yescharacteristic
952C2#1453809211yescharacteristic
953C2#1454037311yescharacteristic
954C2#1454039711yescharacteristic
955C2#1454078611yescharacteristic
956C2#1454110711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763478C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532226C2semidirect
7. #14530016C2semidirect
8. #14529973C2semidirect
9. #14529856C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529137C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14529050C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
87. C2×#63256D4semidirect
112. #10587624D4semidirect
157. #10587506D4semidirect
342. Q8×C17#121semidirect
426. #1788D17semidirect
645. C17#24451semidirect
820. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634782
C2×#117630612
C2×#117629572
C2×#117629542
C2×#117628092
#145322262
#145300162
#145299732
#145298562
#145297822
#145291372
#145290982
#145290782
#145290502
C17×#17882
#2445117