Finite Group Databasebeta

← #17072295

Subgroups — #17072295

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763480C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529974C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529857C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529782C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763480—24no—
22#11763480—24no—
23C2×#10587560C2211yescharacteristic
24C2×#10587626—21no—
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587616C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587625—21no—
32C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
33C2×#10587579—21no—
34C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
35#11763062—24no—
36#11762956—24no—
37#11762956—24no—
38C2×#10587488C2211yescharacteristic
39#11762811—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50#11762731—21no—
51#11762725—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762686—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C23×Dic17—21no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252—41no—
86C2×#63252D414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68—21no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×D68C2311yescharacteristic
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17—21no—
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×M16×C17—22no—
96C2×M16×C17—22no—
97C2×M16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C22×C8×C17C2311yescharacteristic
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109#10587626—28no—
110#10587625—44no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—22no—
116#10587616—22no—
117#10587616—41no—
118#10587616D414yescomplemented
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—22no—
127C2×C4⋊Dic17—41no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×C4×Dic17—21no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×D136—41no—
139C2×D136—41no—
140C2×D136—41no—
141C2×#63219—22no—
142C2×#63219—22no—
143C2×#63219—22no—
144#10587579—28no—
145#10587570—28no—
146#10587570—28no—
147#10587560—22no—
148#10587560—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C4×Dic34—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—22no—
162#10587492—41no—
163#10587488—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487—22no—
166#10587487D414yescomplemented
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C23×D17—21no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—22no—
174C2×D4×C17—41no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—24no—
195C2×C22⋊D17—24no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C2×C22⋊D17—81no—
207C2×C22⋊D17—81no—
208C2×C22⋊D17—81no—
209C2×C22⋊D17—81no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—81no—
218#63252—28no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—24no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—42no—
245C2×D68—42no—
246C2×D68—81no—
247C2×D68—81no—
248C2×D68C2×D412yes—
249C2×D68C2×D412yes—
250C2×C4×D17—24no—
251C2×C4×D17—24no—
252C2×C4×D17—42no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34#4112yes—
262M16×C17—44no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17—21no—
270C2×C8×C17—21no—
271C2×C8×C17—21no—
272C2×C8×C17—21no—
273C2×C8×C17—21no—
274C2×C8×C17C2×D412yes—
275C4⋊C4×C17—22no—
276C22⋊C4×C17—22no—
277C22⋊C4×C17—22no—
278C42×C17—21no—
279C42×C17—21no—
280C22⋊Dic17—42no—
281#63227—24no—
282#63227—24no—
283#63227—42no—
284#63227—42no—
285#63227—42no—
286#63227—81no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—21no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17—21no—
293C4⋊Dic17—42no—
294C4⋊Dic17C2×D412yes—
295C4⋊Dic17C2×D412yes—
296#63225—24no—
297#63225—42no—
298C4×Dic17—24no—
299D136—44no—
300D136—44no—
301#63219—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—21no—
314C23×C17—21no—
315C23×C17—21no—
316C23×C17#12012yes—
317C23×C17C22×D411yescharacteristic
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339D4×C17—44no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—21no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
366C22⋊D17—48no—
367C22⋊D17—48no—
368C22⋊D17—84no—
369C22⋊D17—84no—
370C22⋊D17—84no—
371C22⋊D17—84no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—22no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—84no—
388D68—22no—
389D68—22no—
390D68—22no—
391D68—22no—
392D68—48no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395D68—41no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—41no—
399D68—41no—
400D68—41no—
401D68—84no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—48no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34#12114yescomplemented
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410C8×C17—41no—
411C8×C17—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870D1711yescharacteristic, complemented
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—41no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—41no—
439C22×C17—41no—
440C22×C17—41no—
441C22×C17C2×#12011yescharacteristic
442C22×C17D4211yescharacteristic
443C22×C17#54611yescharacteristic
444C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
445C22×C17#57511yescharacteristic
446C22×C17#57611yescharacteristic
447C22×C17#57711yescharacteristic
448C2×D17—42no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—42no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—81no—
455C2×D17—81no—
456C2×D17—81no—
457C2×D17—81no—
458C2×D17—81no—
459C2×D17—81no—
460C2×D17—81no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—41no—
473C4×C17C2×#12111yescharacteristic
474C4×C17#53411yescharacteristic
475C4×C17D4211yescharacteristic
476C4×C17#54611yescharacteristic
477Dic17—24no—
478Dic17—42no—
479Dic17—42no—
480Dic17—81no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16C2×D1711yescharacteristic
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121—341no—
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—341no—
501C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102—171no—
518C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
519C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
520C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336C2×D1711yescharacteristic
530#336C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17—42no—
532C2×C17—81no—
533C2×C17#241011yescharacteristic
534C2×C17#300611yescharacteristic
535C2×C17#301211yescharacteristic
536C2×C17#327111yescharacteristic
537C2×C17#327411yescharacteristic
538C2×C17#330911yescharacteristic
539C2×C17#333211yescharacteristic
540D17—82no—
541D17—82no—
542D17—161no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4D6811yescharacteristic
568C23×C4—341no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4C22×D1711yescharacteristic
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—41no—
585C22×C8C22×D1711yescharacteristic
586C22×C8C22×D1711yescharacteristic
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—342no—
591#127—348no—
592#121—174no—
593#121—348no—
594#121—348no—
595#121—342no—
596#121—342no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—681no—
602#121—684no—
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—22no—
606C4×D4—22no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—341no—
616C2×C4⋊C4—681no—
617C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—341no—
619C2×C22⋊C4—341no—
620C2×C22⋊C4—341no—
621C2×C22⋊C4—341no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
626C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
627C2×C42—341no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—342no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—342no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—22no—
641C22⋊C8—22no—
642C22⋊C8—41no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—341no—
647C24—341no—
648C24—341no—
649C24C2×D6811yescharacteristic
650C24C2×D6811yescharacteristic
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×D4—22no—
666C2×D4—22no—
667C2×D4—41no—
668C2×D4—172no—
669C2×D4—172no—
670C2×D4—344no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—344no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—341no—
677C2×D4—341no—
678C2×D4—341no—
679C2×D4—341no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—21no—
717C22×C4—21no—
718C22×C4—21no—
719C22×C4—21no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—344no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—682no—
728C22×C4—682no—
729C22×C4—682no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—1361no—
734C22×C4C2×D6811yescharacteristic
735C22×C4C2×D6811yescharacteristic
736C22×C4C2×D6811yescharacteristic
737C22×C4C2×D6811yescharacteristic
738C22×C4D4×D1712yes—
739C22×C4D4×D1712yes—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—21no—
752C2×C8—21no—
753C2×C8—21no—
754C2×C8—21no—
755C2×C8—21no—
756C2×C8D4×D1712yes—
757C4⋊C4—22no—
758C4⋊C4—172no—
759C4⋊C4—172no—
760C4⋊C4—344no—
761C4⋊C4—341no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—341no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4—682no—
769C22⋊C4—22no—
770C22⋊C4—22no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—682no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—21no—
779C42—21no—
780C42—344no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—21no—
788C23—21no—
789C23—21no—
790C23—21no—
791C23—21no—
792C23—21no—
793C23—21no—
794C23—342no—
795C23—342no—
796C23—681no—
797C23—681no—
798C23—681no—
799C23—681no—
800C23—681no—
801C23—681no—
802C23—681no—
803C23—681no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23#1058756812yes—
816C23C22×D6811yescharacteristic
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821D4—44no—
822D4—342no—
823D4—342no—
824D4—342no—
825D4—342no—
826D4—688no—
827D4—688no—
828D4—688no—
829D4—681no—
830D4—681no—
831D4—681no—
832D4—681no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1364no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—21no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—22no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—21no—
852C2×C4—21no—
853C2×C4—21no—
854C2×C4—21no—
855C2×C4—21no—
856C2×C4—41no—
857C2×C4—41no—
858C2×C4—41no—
859C2×C4—41no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—342no—
864C2×C4—342no—
865C2×C4—688no—
866C2×C4—688no—
867C2×C4—681no—
868C2×C4—681no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—1364no—
878C2×C4#1058756812yes—
879C2×C4#1058759412yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4#1058769111yescharacteristic
884C2×C4#41×D1711yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—41no—
889C8—41no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—41no—
898C22—41no—
899C22—41no—
900C22—41no—
901C22—41no—
902C22—41no—
903C22—41no—
904C22—682no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—682no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—1361no—
911C22—1361no—
912C22—1361no—
913C22—1361no—
914C22—1361no—
915C22—1361no—
916C22—1361no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×#1058756811yescharacteristic
926C22D4×D6811yescharacteristic
927C22#1176345411yescharacteristic
928C22C2×#1058759411yescharacteristic
929C22#1176360911yescharacteristic
930C22#1176361411yescharacteristic
931C22#1176362111yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—22no—
934C4—41no—
935C4—41no—
936C4—344no—
937C4—682no—
938C4—682no—
939C4—1361no—
940C4—1361no—
941C4#121×D1711yescharacteristic
942C4#1176336711yescharacteristic
943C4#1176344111yescharacteristic
944C4#1176345111yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—81no—
947C2—2721no—
948C2—1362no—
949C2—1362no—
950C2#1453215711yescharacteristic
951C2#1453803811yescharacteristic
952C2#1453809111yescharacteristic
953C2#1454037411yescharacteristic
954C2#1454040611yescharacteristic
955C2#1454079211yescharacteristic
956C2#1454111211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763480C2semidirect
2. C2×#11763062C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762811C2semidirect
6. #14532224C2semidirect
7. #14530019C2semidirect
8. #14529974C2semidirect
9. #14529857C2semidirect
10. #14529782C2semidirect
11. #14529138C2semidirect
12. #14529099C2semidirect
13. #14529055C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
86. C2×#63252D4semidirect
118. #10587616D4semidirect
166. #10587487D4semidirect
407. Dic34#121semidirect
424. #1870D17semidirect
645. C17#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634802
C2×#117630622
C2×#117629562
C2×#117628112
#145322242
#145300192
#145299742
#145298572
#145297822
#145291382
#145290992
#145290552
#145287252
C17×#18702
#2445117