Finite Group Databasebeta

← #17072296

Subgroups — #17072296

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763481C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530019C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529976C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529854C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763481—24no—
22#11763481—24no—
23C2×#10587560—21no—
24C2×#10587560C2211yescharacteristic
25C2×#10587581—21no—
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763061—24no—
36#11762953—24no—
37#11762953—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39#11762809—24no—
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762732—21no—
52#11762724—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762685—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256D414yescomplemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68D411yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17—21no—
91C22×C4×D17—21no—
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×C4×D17C2311yescharacteristic
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C2×SD16×C17—22no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C4×Q8×C17—22no—
101C4×Q8×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17—21no—
108C2×C42×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111#10587624—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114#10587624—41no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—41no—
119C2×#63228—41no—
120C2×#63228—41no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587581—28no—
137#10587581—28no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581D414yescomplemented
142C4⋊C4×D17—22no—
143C4⋊C4×D17—41no—
144#10587570—44no—
145#10587560—28no—
146#10587560—22no—
147#10587560—22no—
148C4×D68—28no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506D414yescomplemented
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166#10587479—22no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×Q8×C17#4112yes—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—81no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200#63256—28no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203#63256—44no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207#63256—44no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—24no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—24no—
225C2×D68—24no—
226C2×D68—41no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—42no—
232C2×D68—42no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68—81no—
235C2×D68—81no—
236C2×D68—81no—
237C2×D68—81no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—24no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—24no—
253C2×C4×D17—42no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×C4×D17—42no—
257C2×C4×D17—42no—
258C2×C4×D17—42no—
259C2×C4×D17—81no—
260C2×C4×D17C2×D412yes—
261C2×C4×D17C2×D412yes—
262SD16×C17—44no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C4⋊C4×C17—24no—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D412yes—
274C22⋊C4×C17—42no—
275C22⋊C4×C17—81no—
276C42×C17—24no—
277C42×C17—21no—
278C42×C17—21no—
279C22⋊Dic17—42no—
280C22⋊Dic17—42no—
281#63228—44no—
282#63228—44no—
283#63227—24no—
284#63227—22no—
285#63227—22no—
286#63227—24no—
287#63227—42no—
288C4⋊Dic17—21no—
289C4⋊Dic17—22no—
290C4⋊Dic17—21no—
291C4⋊Dic17—21no—
292C4⋊Dic17C2×D412yes—
293#63225—42no—
294#63225—42no—
295C2×#3622—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622C2×D412yes—
301#63218—44no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—22no—
319C22×D17—22no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—41no—
328C22×D17—41no—
329C22×D17—41no—
330C22×D17—41no—
331C22×D17—41no—
332C22×D17—41no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17#12012yes—
339Q8×C17—22no—
340Q8×C17—22no—
341Q8×C17—22no—
342Q8×C17#12114yescomplemented
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—84no—
369C22⋊D17—84no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17#12012yes—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—44no—
387D68—48no—
388D68—48no—
389D68—48no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—84no—
395D68—84no—
396D68—84no—
397C4×D17—22no—
398C4×D17—22no—
399C4×D17—22no—
400C4×D17—22no—
401C4×D17—48no—
402C4×D17—48no—
403C4×D17—41no—
404C4×D17—41no—
405C4×D17—41no—
406C4×D17—41no—
407C4×D17—84no—
408C8×C17—41no—
409C8×C17—41no—
410#3622—22no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469—171no—
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880D1711yescharacteristic, complemented
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17C2×#12011yescharacteristic
435C22×C17D4211yescharacteristic
436C22×C17#54611yescharacteristic
437C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
438C22×C17#57511yescharacteristic
439C22×C17#57611yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—22no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—42no—
454C2×D17—42no—
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—42no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—41no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—81no—
462C2×D17—81no—
463C2×D17—81no—
464C2×D17—81no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—24no—
470C4×C17—22no—
471C4×C17—41no—
472C4×C17—42no—
473C4×C17—81no—
474C4×C17C2×#12111yescharacteristic
475C4×C17#53411yescharacteristic
476C4×C17D4211yescharacteristic
477C4×C17#54611yescharacteristic
478Dic17—22no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
485C22×D8—171no—
486C22×D8—171no—
487C22×M16—171no—
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—171no—
495C2×#121—171no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121—341no—
498C2×#121—341no—
499C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—344no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106—171no—
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103C2×D1711yescharacteristic
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102—171no—
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390C2×D1711yescharacteristic
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340C2×D1711yescharacteristic
529#336—171no—
530#336C2×D1711yescharacteristic
531C2×C17—161no—
532C2×C17#241011yescharacteristic
533C2×C17#300611yescharacteristic
534C2×C17#301211yescharacteristic
535C2×C17#327111yescharacteristic
536C2×C17#327411yescharacteristic
537C2×C17#330911yescharacteristic
538C2×C17#333211yescharacteristic
539D17—42no—
540D17—81no—
541D17—82no—
542D17—82no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
556C22×D4—171no—
557C22×D4—171no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—341no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4—341no—
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—171no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4—341no—
573C2×SD16—22no—
574C2×SD16—22no—
575C2×SD16—22no—
576C2×D8—342no—
577C2×D8—342no—
578C2×D8—342no—
579C2×D8—681no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—342no—
583C2×M16—342no—
584C2×M16—681no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—342no—
591#127—348no—
592#121—174no—
593#121—342no—
594#121—342no—
595#121—348no—
596#121—348no—
597#121—342no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—342no—
601#121—684no—
602#121—681no—
603C4×Q8—22no—
604C4×Q8—22no—
605C4×D4—342no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—348no—
608C2×C4⋊C4—21no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—171no—
612C2×C4⋊C4—342no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—21no—
628C2×C42C22×D1711yescharacteristic
629#106—342no—
630#103—22no—
631#103—174no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—342no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—171no—
648C24—171no—
649C24—341no—
650C24—341no—
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—21no—
660C2×Q8—21no—
661C2×Q8—21no—
662C2×Q8#6325212yes—
663C2×Q8D4×D1712yes—
664C2×Q8D4×D1712yes—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—172no—
672C2×D4—172no—
673C2×D4—342no—
674C2×D4—344no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—344no—
677C2×D4—344no—
678C2×D4—344no—
679C2×D4—344no—
680C2×D4—341no—
681C2×D4—341no—
682C2×D4—341no—
683C2×D4—341no—
684C2×D4—341no—
685C2×D4—341no—
686C2×D4—341no—
687C2×D4—341no—
688C2×D4—341no—
689C2×D4—341no—
690C2×D4—342no—
691C2×D4—681no—
692C2×D4—682no—
693C2×D4—682no—
694C2×D4—682no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—682no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—1361no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4—1361no—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—171no—
714C22×C4—172no—
715C22×C4—172no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—344no—
718C22×C4—344no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—341no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—341no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—341no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—682no—
737C22×C4—1361no—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4D4×D1711yescharacteristic
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—44no—
742D8—684no—
743D8—684no—
744M16—684no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—21no—
751C2×C8—172no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8—341no—
757C4⋊C4—24no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—21no—
761C4⋊C4—172no—
762C4⋊C4—342no—
763C4⋊C4—341no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4D4×D1712yes—
769C22⋊C4—42no—
770C22⋊C4—81no—
771C22⋊C4—342no—
772C22⋊C4—344no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—344no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—682no—
778C42—24no—
779C42—21no—
780C42—21no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—41no—
788C23—172no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23—341no—
794C23—341no—
795C23—342no—
796C23—342no—
797C23—341no—
798C23—341no—
799C23—341no—
800C23—341no—
801C23—341no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—681no—
805C23—681no—
806C23—681no—
807C23—681no—
808C23—681no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23—681no—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—22no—
818Q8—22no—
819Q8—22no—
820Q8#1058757014yescomplemented
821D4—41no—
822D4—41no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—342no—
826D4—342no—
827D4—342no—
828D4—342no—
829D4—684no—
830D4—688no—
831D4—688no—
832D4—688no—
833D4—681no—
834D4—681no—
835D4—681no—
836D4—681no—
837D4—1364no—
838D4—1364no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—22no—
844C2×C4—21no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—21no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—21no—
850C2×C4—21no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—41no—
855C2×C4—41no—
856C2×C4—172no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—341no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—342no—
861C2×C4—342no—
862C2×C4—342no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4#1058760012yes—
880C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
883C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769611yescharacteristic
885C2×C4#1058769611yescharacteristic
886C8—41no—
887C8—41no—
888C8—342no—
889C8—681no—
890C22—81no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22—81no—
896C22—81no—
897C22—342no—
898C22—342no—
899C22—342no—
900C22—681no—
901C22—681no—
902C22—681no—
903C22—681no—
904C22—681no—
905C22—682no—
906C22—682no—
907C22—681no—
908C22—682no—
909C22—682no—
910C22—681no—
911C22—681no—
912C22—681no—
913C22—682no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—1361no—
918C22—1361no—
919C22—1361no—
920C22—1361no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22#120×D1711yescharacteristic
926C22#1176344311yescharacteristic
927C22#1176345511yescharacteristic
928C22C2×#1058760011yescharacteristic
929C22#1176360811yescharacteristic
930C22#1176361311yescharacteristic
931C22#1176361611yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—24no—
934C4—41no—
935C4—42no—
936C4—81no—
937C4—342no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—1361no—
941C4C2×#1058757011yescharacteristic
942C4#1176337011yescharacteristic
943C4#1176344311yescharacteristic
944C4#1176345511yescharacteristic
945C2—161no—
946C2—682no—
947C2—1361no—
948C2—1362no—
949C2—1362no—
950C2#1453216111yescharacteristic
951C2#1453803511yescharacteristic
952C2#1453808611yescharacteristic
953C2#1454037511yescharacteristic
954C2#1454039911yescharacteristic
955C2#1454079511yescharacteristic
956C2#1454111311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763481C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532227C2semidirect
7. #14530019C2semidirect
8. #14529976C2semidirect
9. #14529854C2semidirect
10. #14529781C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
80. C2×#63256D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
154. #10587506D4semidirect
342. Q8×C17#121semidirect
422. #1880D17semidirect
645. C17#24451semidirect
820. Q8#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634812
C2×#117630612
C2×#117629532
C2×#117628092
#145322272
#145300192
#145299762
#145298542
#145297812
#145291002
#145290802
#145290522
#145287232
C17×#18802
#2445117