Finite Group Databasebeta

← #17072297

Subgroups — #17072297

Order 4352.

1580 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 958 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763477C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530016C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529975C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529853C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529781C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#469C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763477—24no—
21#11763477—24no—
22C2×#10587626—21no—
23C2×#10587626C2211yescharacteristic
24C2×#10587581C2211yescharacteristic
25C2×#10587570—21no—
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587567—21no—
32C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
33#11762952—24no—
34#11762951—24no—
35#11762811—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762725—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762689—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×D8×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#469—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C22×C22⋊D17—21no—
75C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
76C23×Dic17—21no—
77C23×Dic17—21no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63252—22no—
85C2×#63252—22no—
86C2×#63252—22no—
87C2×#63252—41no—
88C2×#63252—41no—
89C2×#63252D414yescomplemented
90C22×D68—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C22×C4×D17—21no—
93C22×C4×D17C2311yescharacteristic
94C22×Dic34C2311yescharacteristic
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—41no—
98C2×M16×C17—22no—
99C2×M16×C17—22no—
100C2×M16×C17—41no—
101C22×C8×C17C2311yescharacteristic
102C22×C8×C17C2311yescharacteristic
103C17×#121—22no—
104C17×#121—22no—
105C17×#121—22no—
106C17×#121D414yescomplemented
107C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17—21no—
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
115#10587626—28no—
116#10587626—22no—
117#10587626—22no—
118#10587625—28no—
119#10587625—44no—
120#10587624—22no—
121#10587624—41no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—41no—
127C2×#63228—41no—
128C4×C22⋊D17—22no—
129C4×C22⋊D17—22no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227D411yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17—21no—
134C2×C4⋊Dic17—22no—
135C2×C4⋊Dic17—41no—
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145#10587581—22no—
146#10587581—22no—
147#10587573—22no—
148#10587573—22no—
149#10587570—28no—
150#10587567—28no—
151C17×#106—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—41no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587487—22no—
164#10587487D414yescomplemented
165#10587481—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C23×D17C2×D411yescharacteristic
172C2×D4×C17—24no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—81no—
188C2×D4×C17—81no—
189C2×D4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
197C22×C4×C17C2×D412yes—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—24no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C2×C22⋊D17—81no—
217C2×C22⋊D17—81no—
218C22×Dic17—21no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—21no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—42no—
224C22×Dic17—42no—
225C22×Dic17—42no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232#63254—44no—
233#63254—44no—
234#63252—28no—
235#63252—44no—
236#63252—44no—
237#63252—44no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68—21no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—24no—
244C2×D68—81no—
245C2×D68—81no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×C4×D17—24no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253C2×C4×D17—21no—
254C2×C4×D17—42no—
255C2×C4×D17—42no—
256C2×Dic34—21no—
257C2×Dic34—21no—
258C2×Dic34—21no—
259C2×Dic34C2×D412yes—
260C2×Dic34C2×D412yes—
261C2×Dic34#4112yes—
262D8×C17—44no—
263M16×C17—44no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17—21no—
266C2×C8×C17—21no—
267C2×C8×C17—21no—
268C2×C8×C17—21no—
269C2×C8×C17C2×D412yes—
270C4⋊C4×C17—21no—
271C4⋊C4×C17—21no—
272C4⋊C4×C17—21no—
273C4⋊C4×C17C2×D412yes—
274C22⋊C4×C17—24no—
275C22⋊C4×C17—42no—
276C22⋊Dic17—22no—
277C22⋊Dic17—42no—
278C22⋊Dic17—42no—
279C22⋊Dic17—81no—
280#63229—44no—
281#63228—44no—
282#63227—24no—
283#63227—22no—
284#63227—42no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—21no—
288C4⋊Dic17—42no—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—24no—
291#63225—22no—
292#63225—42no—
293C4×Dic17—24no—
294C4×Dic17—21no—
295C4×Dic17—21no—
296C2×#3622—21no—
297C2×#3622—21no—
298C2×#3622—21no—
299C2×#3622—21no—
300C2×#3622—21no—
301C2×#3622—21no—
302#24451—171nomaximal, Sylow
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—22no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17#12012yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—22no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17—21no—
332C22×D17—21no—
333C22×D17—41no—
334C22×D17—41no—
335C22×D17—41no—
336C22×D17—41no—
337C22×D17—41no—
338C22×D17—41no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—41no—
342D4×C17—41no—
343D4×C17—41no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—41no—
347D4×C17—84no—
348D4×C17—84no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—22no—
355C2×C4×C17—22no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17#12012yes—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—48no—
369C22⋊D17—44no—
370C22⋊D17—48no—
371C22⋊D17—48no—
372C22⋊D17—84no—
373C22⋊D17—84no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—22no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—21no—
384C2×Dic17—21no—
385C2×Dic17—21no—
386C2×Dic17—48no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—84no—
393C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
394D68—22no—
395D68—22no—
396D68—41no—
397D68—41no—
398D68—84no—
399C4×D17—48no—
400C4×D17—41no—
401C4×D17—41no—
402C4×D17—41no—
403C4×D17—41no—
404Dic34—22no—
405Dic34—22no—
406Dic34—22no—
407Dic34#12114yescomplemented
408C8×C17—22no—
409C8×C17—41no—
410#3622—41no—
411#3622—41no—
412C2×#550—171no—
413C2×#469D1711yescharacteristic, complemented
414C2×#449—171no—
415C2×#449—171no—
416C2×#417—171no—
417#2416—171no—
418#2041—171no—
419#2034—171no—
420#2011—171no—
421#1999—171no—
422#1880—171no—
423#1874—171no—
424#1870—171no—
425#1865—171no—
426#1788—171no—
427C22×C17—22no—
428C22×C17—22no—
429C22×C17—22no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—42no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17—81no—
441C22×C17—81no—
442C22×C17—81no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17—81no—
448C22×C17C2×#12011yescharacteristic
449C22×C17D4211yescharacteristic
450C22×C17#54611yescharacteristic
451C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
452C22×C17#57511yescharacteristic
453C22×C17#57611yescharacteristic
454C22×C17#57711yescharacteristic
455C2×D17—41no—
456C2×D17—42no—
457C2×D17—41no—
458C2×D17—41no—
459C2×D17—42no—
460C2×D17—41no—
461C2×D17—42no—
462C2×D17—41no—
463C2×D17—41no—
464C2×D17—41no—
465C2×D17—81no—
466C2×D17—81no—
467C2×D17—81no—
468C2×D17—81no—
469C4×C17—22no—
470C4×C17—42no—
471C4×C17—81no—
472C4×C17C2×#12111yescharacteristic
473C4×C17#53411yescharacteristic
474C4×C17D4211yescharacteristic
475C4×C17#54611yescharacteristic
476Dic17—24no—
477Dic17—22no—
478Dic17—41no—
479Dic17—41no—
480Dic17—42no—
481Dic17—81no—
482C22×#41—171no—
483C22×#41—171no—
484C22×SD16—171no—
485C22×D8—171no—
486C22×D8C2×D1711yescharacteristic
487C22×M16C2×D1711yescharacteristic
488#550—344no—
489#550—344no—
490C2×#127—171no—
491C2×#127—341no—
492C2×#121—171no—
493C2×#121—171no—
494C2×#121—341no—
495C2×#121—341no—
496C2×#121—341no—
497C2×#121C2×D1711yescharacteristic
498C2×#121C2×D1711yescharacteristic
499C2×C4×Q8—171no—
500C2×C4×D4—171no—
501C2×C4×D4—341no—
502C22×C4⋊C4—171no—
503#469—24no—
504#449—344no—
505#449—344no—
506C2×#106C2×D1711yescharacteristic
507#417—344no—
508C2×#103—171no—
509C2×#103—171no—
510C2×#103—171no—
511C2×#102—171no—
512C2×#102—171no—
513C2×#102—171no—
514C2×#102—171no—
515C2×#102—171no—
516C2×#102C2×D1711yescharacteristic
517C2×#102C2×D1711yescharacteristic
518C2×C22⋊C8—171no—
519C2×C22⋊C8—171no—
520C2×C22⋊C8—171no—
521#396—341no—
522#394—341no—
523#390—171no—
524#389—171no—
525#386—341no—
526#380—171no—
527#340—171no—
528#340—171no—
529#336—171no—
530#336—171no—
531C2×C17—42no—
532C2×C17—82no—
533C2×C17—161no—
534C2×C17#241011yescharacteristic
535C2×C17#300611yescharacteristic
536C2×C17#301211yescharacteristic
537C2×C17#327111yescharacteristic
538C2×C17#327411yescharacteristic
539C2×C17#330911yescharacteristic
540C2×C17#333211yescharacteristic
541D17—81no—
542D17—82no—
543C2×#41—174no—
544C2×#41—342no—
545C2×#41—342no—
546C2×#41—342no—
547C2×#41—342no—
548C2×#41—342no—
549C2×#41—342no—
550C2×#41—342no—
551C2×#41—681no—
552C2×#41—681no—
553C2×#41—681no—
554C2×#41—681no—
555C22×Q8—171no—
556C22×D4—21no—
557C22×D4—21no—
558C22×D4—171no—
559C22×D4—171no—
560C22×D4—341no—
561C22×D4—341no—
562C22×D4—341no—
563C22×D4—341no—
564C22×D4—341no—
565C22×D4—341no—
566C22×D4C22×D1711yescharacteristic
567C22×D4C22×D1711yescharacteristic
568C23×C4—171no—
569C23×C4—341no—
570C23×C4—341no—
571C23×C4—341no—
572C23×C4C22×D1711yescharacteristic
573C2×SD16—342no—
574C2×SD16—342no—
575C2×SD16—342no—
576C2×D8—22no—
577C2×D8—22no—
578C2×D8—41no—
579C2×D8—342no—
580C2×D8—681no—
581C2×D8—681no—
582C2×M16—22no—
583C2×M16—22no—
584C2×M16—41no—
585C22×C8—171no—
586C22×C8—171no—
587C22×C8C22×D1711yescharacteristic
588C22×C8C22×D1711yescharacteristic
589#127—342no—
590#127—348no—
591#127—342no—
592#121—22no—
593#121—22no—
594#121—22no—
595#121—348no—
596#121—342no—
597#121—348no—
598#121—342no—
599#121—342no—
600#121—681no—
601#121—684no—
602#121C22⋊D1714yescomplemented
603C4×Q8—342no—
604C4×Q8—342no—
605C4×D4—348no—
606C4×D4—342no—
607C4×D4—342no—
608C2×C4⋊C4—171no—
609C2×C4⋊C4—171no—
610C2×C4⋊C4—171no—
611C2×C4⋊C4—342no—
612C2×C4⋊C4—341no—
613C2×C4⋊C4—341no—
614C2×C4⋊C4—341no—
615C2×C4⋊C4—681no—
616C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
617C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
618C2×C22⋊C4—21no—
619C2×C22⋊C4—21no—
620C2×C22⋊C4—171no—
621C2×C22⋊C4—171no—
622C2×C22⋊C4—341no—
623C2×C22⋊C4—341no—
624C2×C22⋊C4—341no—
625C2×C22⋊C4—341no—
626C2×C22⋊C4—341no—
627C2×C42—171no—
628C2×C42—341no—
629#106—22no—
630#103—174no—
631#103—342no—
632#103—342no—
633#102—22no—
634#102—22no—
635#102—342no—
636#102—342no—
637#102—342no—
638#102—342no—
639#102—681no—
640C22⋊C8—342no—
641C22⋊C8—342no—
642C22⋊C8—681no—
643#95—341no—
644#95—341no—
645C17#2445111yescharacteristic, complemented, Sylow
646C24—21no—
647C24—21no—
648C24—171no—
649C24—341no—
650C24D4×D1711yescharacteristic
651#41—348no—
652#41—684no—
653#41—684no—
654#41—684no—
655#41—684no—
656#41—684no—
657#41—684no—
658#41—684no—
659C2×Q8—172no—
660C2×Q8—172no—
661C2×Q8—172no—
662C2×Q8—341no—
663C2×Q8—341no—
664C2×Q8—341no—
665C2×D4—24no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—21no—
671C2×D4—21no—
672C2×D4—21no—
673C2×D4—21no—
674C2×D4—21no—
675C2×D4—21no—
676C2×D4—21no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—42no—
679C2×D4—42no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4—81no—
682C2×D4—172no—
683C2×D4—344no—
684C2×D4—342no—
685C2×D4—344no—
686C2×D4—344no—
687C2×D4—342no—
688C2×D4—344no—
689C2×D4—344no—
690C2×D4—341no—
691C2×D4—341no—
692C2×D4—341no—
693C2×D4—341no—
694C2×D4—341no—
695C2×D4—682no—
696C2×D4—681no—
697C2×D4—682no—
698C2×D4—682no—
699C2×D4—682no—
700C2×D4—682no—
701C2×D4—682no—
702C2×D4—682no—
703C2×D4—682no—
704C2×D4—1361no—
705C2×D4—1361no—
706C2×D4—1361no—
707C2×D4—1361no—
708C2×D4—1361no—
709C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
710C22×C4—21no—
711C22×C4—21no—
712C22×C4—21no—
713C22×C4—21no—
714C22×C4—21no—
715C22×C4—21no—
716C22×C4—171no—
717C22×C4—171no—
718C22×C4—171no—
719C22×C4—341no—
720C22×C4—344no—
721C22×C4—341no—
722C22×C4—341no—
723C22×C4—341no—
724C22×C4—341no—
725C22×C4—341no—
726C22×C4—341no—
727C22×C4—341no—
728C22×C4—344no—
729C22×C4—341no—
730C22×C4—682no—
731C22×C4—682no—
732C22×C4—682no—
733C22×C4—682no—
734C22×C4—682no—
735C22×C4—682no—
736C22×C4—1361no—
737C22×C4D4×D1712yes—
738C22×C4D4×D1711yescharacteristic
739C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
740C22×C4C23×D1711yescharacteristic
741SD16—684no—
742D8—44no—
743D8—684no—
744M16—44no—
745C2×C8—21no—
746C2×C8—21no—
747C2×C8—21no—
748C2×C8—21no—
749C2×C8—21no—
750C2×C8—341no—
751C2×C8—341no—
752C2×C8—341no—
753C2×C8—341no—
754C2×C8—341no—
755C2×C8—341no—
756C2×C8D4×D1712yes—
757C4⋊C4—21no—
758C4⋊C4—21no—
759C4⋊C4—21no—
760C4⋊C4—172no—
761C4⋊C4—344no—
762C4⋊C4—341no—
763C4⋊C4—342no—
764C4⋊C4—341no—
765C4⋊C4—341no—
766C4⋊C4—682no—
767C4⋊C4—682no—
768C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
769C22⋊C4—24no—
770C22⋊C4—42no—
771C22⋊C4—344no—
772C22⋊C4—342no—
773C22⋊C4—342no—
774C22⋊C4—682no—
775C22⋊C4—682no—
776C22⋊C4—682no—
777C22⋊C4—1361no—
778C42—344no—
779C42—341no—
780C42—341no—
781C23—21no—
782C23—21no—
783C23—21no—
784C23—21no—
785C23—21no—
786C23—21no—
787C23—22no—
788C23—41no—
789C23—41no—
790C23—41no—
791C23—41no—
792C23—41no—
793C23—41no—
794C23—41no—
795C23—41no—
796C23—41no—
797C23—41no—
798C23—41no—
799C23—41no—
800C23—41no—
801C23—342no—
802C23—341no—
803C23—341no—
804C23—341no—
805C23—341no—
806C23—341no—
807C23—341no—
808C23—341no—
809C23—681no—
810C23—681no—
811C23—681no—
812C23—681no—
813C23—681no—
814C23—681no—
815C23#1058762312yes—
816C23C2×D4×D1711yescharacteristic
817Q8—174no—
818Q8—342no—
819Q8—342no—
820Q8—342no—
821D4—22no—
822D4—22no—
823D4—41no—
824D4—41no—
825D4—41no—
826D4—41no—
827D4—41no—
828D4—41no—
829D4—84no—
830D4—84no—
831D4—342no—
832D4—342no—
833D4—684no—
834D4—688no—
835D4—688no—
836D4—688no—
837D4—681no—
838D4—681no—
839D4—1364no—
840D4—1364no—
841D4—1364no—
842C2×C4—21no—
843C2×C4—21no—
844C2×C4—22no—
845C2×C4—22no—
846C2×C4—22no—
847C2×C4—22no—
848C2×C4—22no—
849C2×C4—41no—
850C2×C4—41no—
851C2×C4—41no—
852C2×C4—41no—
853C2×C4—41no—
854C2×C4—172no—
855C2×C4—341no—
856C2×C4—342no—
857C2×C4—341no—
858C2×C4—342no—
859C2×C4—342no—
860C2×C4—341no—
861C2×C4—341no—
862C2×C4—341no—
863C2×C4—341no—
864C2×C4—341no—
865C2×C4—342no—
866C2×C4—341no—
867C2×C4—688no—
868C2×C4—688no—
869C2×C4—681no—
870C2×C4—681no—
871C2×C4—681no—
872C2×C4—681no—
873C2×C4—681no—
874C2×C4—681no—
875C2×C4—681no—
876C2×C4—681no—
877C2×C4—681no—
878C2×C4—1364no—
879C2×C4#1058762312yes—
880C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
881C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
882C2×C4#1058769111yescharacteristic
883C2×C4#41×D1711yescharacteristic
884C2×C4#1058769611yescharacteristic
885C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
886C8—22no—
887C8—41no—
888C8—681no—
889C8—681no—
890C22—22no—
891C22—22no—
892C22—22no—
893C22—41no—
894C22—41no—
895C22—41no—
896C22—41no—
897C22—42no—
898C22—42no—
899C22—42no—
900C22—81no—
901C22—81no—
902C22—81no—
903C22—81no—
904C22—81no—
905C22—81no—
906C22—81no—
907C22—81no—
908C22—81no—
909C22—81no—
910C22—81no—
911C22—681no—
912C22—682no—
913C22—681no—
914C22—682no—
915C22—681no—
916C22—681no—
917C22—681no—
918C22—682no—
919C22—681no—
920C22—681no—
921C22—1361no—
922C22—1361no—
923C22—1361no—
924C22—1361no—
925C22C2×#1058762311yescharacteristic
926C22#1176344311yescharacteristic
927C22#1176344811yescharacteristic
928C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
929C22#1176360511yescharacteristic
930C22#1176361311yescharacteristic
931C22#1176361911yescharacteristic
932C4—22no—
933C4—42no—
934C4—81no—
935C4—342no—
936C4—344no—
937C4—681no—
938C4—681no—
939C4—682no—
940C4—1361no—
941C4#121×D1711yescharacteristic
942C4#1176336711yescharacteristic
943C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
944C4#1176344711yescharacteristic
945C2—42no—
946C2—82no—
947C2—161no—
948C2—1361no—
949C2—1362no—
950C2#1453215511yescharacteristic
951C2#1453803211yescharacteristic
952C2#1453808711yescharacteristic
953C2#1454037611yescharacteristic
954C2#1454040111yescharacteristic
955C2#1454078511yescharacteristic
956C2#1454110611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#469C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#469D17
hypocenterC17#24451
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#469

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763477C2semidirect
2. C2×#11762952C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762811C2semidirect
5. #14532225C2semidirect
6. #14530016C2semidirect
7. #14529975C2semidirect
8. #14529853C2semidirect
9. #14529781C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#469C2semidirect
89. C2×#63252D4semidirect
106. C17×#121D4semidirect
164. #10587487D4semidirect
407. Dic34#121semidirect
413. C2×#469D17semidirect
602. #121C22⋊D17semidirect
645. C17#24451semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634772
C2×#117629522
C2×#117629512
C2×#117628112
#145322252
#145300162
#145299752
#145298532
#145297812
#145291362
#145291022
#145290812
#145290492
#145287212
C2×C17×#4692
#2445117