Finite Group Databasebeta

← #17072298

Subgroups — #17072298

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762970C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532231C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528716C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2001C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
21#11763450—24no—
22#11763450—24no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587568—21no—
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
32C2×C22⋊C4×D17—21no—
33#11763058—24no—
34#11762970—24no—
35#11762959—24no—
36C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
37#11762809—24no—
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762740—21no—
49#11762732—21no—
50#11762716C2211yescharacteristic, complemented
51#11762708C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762669C2211yescharacteristic
54#11762666—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256D414yes—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—21no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—41no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8—41no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587633—22no—
109#10587633—22no—
110#10587632—22no—
111#10587632—22no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—22no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—41no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587581—28no—
139#10587581—22no—
140#10587581D414yes—
141#10587580—28no—
142#10587579—22no—
143#10587579—22no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146#10587568—28no—
147C22⋊C4×D17—28no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×C22⋊C8—41no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587492—41no—
162#10587491—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2411yescharacteristic
201C2×C22⋊D17—22no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—41no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
207C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209#63256—28no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—24no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—44no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—44no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68—42no—
230C2×D68—42no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—81no—
233C2×D68—81no—
234C2×D68C2×D412yes—
235C2×D68C2×D412yes—
236C2×D68C2×D412yes—
237C2×D68#4112yes—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—24no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—81no—
249C2×C4×D17—81no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253Q16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—24no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—81no—
270#63230—44no—
271#63230—44no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—22no—
276#63227—24no—
277#63227—42no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—81no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294#63218—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17#13712yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—22no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#12012yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—44no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17#12012yes—
381D68—22no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—48no—
387D68—48no—
388D68—41no—
389D68—41no—
390D68—84no—
391D68#12114yes—
392C4×D17—22no—
393C4×D17—22no—
394C4×D17—22no—
395C4×D17—22no—
396C4×D17—48no—
397C4×D17—84no—
398C4×D17—84no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001D1711yescharacteristic, complemented
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13711yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—24no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17#53411yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17#300711yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#326611yescharacteristic
522C2×C17#327311yescharacteristic
523C2×C17#331411yescharacteristic
524C2×C17#332311yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—44no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—174no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—348no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—342no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—171no—
631C24—344no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4—1361no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—344no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—1361no—
745C4⋊C4D4×D1712yes—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—172no—
766C23—342no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—342no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—688no—
777C23—688no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058760412yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—174no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1364no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—172no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—688no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#41×D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—342no—
874C22—344no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344811yescharacteristic
898C22C2×#1058760411yescharacteristic
899C22#1176360811yescharacteristic
900C22#1176361111yescharacteristic
901C22#1176361811yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4#1176344411yescharacteristic
915C4#1176345611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—682no—
918C2—684no—
919C2—1362no—
920C2#1453215111yescharacteristic
921C2#1453804311yescharacteristic
922C2#1453809211yescharacteristic
923C2#1454028711yescharacteristic
924C2#1454038811yescharacteristic
925C2#1454087111yescharacteristic
926C2#1454100611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2001C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2001D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2001

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763058C2semidirect
3. C2×#11762970C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532231C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14529984C2semidirect
9. #14529875C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528716C2semidirect
15. C17×#2001C2semidirect
20. C22×#63218C22semidirect
25. C2×#10587632C22semidirect
31. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
36. C2×#10587478C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762716C22semidirect
51. #11762708C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
58. C22×Q16×C17C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
164. #10587480D4semidirect
412. #2001D17semidirect
470. C22×Q16C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
496. C2×#103C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117630582
C2×#117629702
C2×#117629592
C2×#117628092
#145322312
#145300222
#145299842
#145298752
#145291152
#145291002
#145290782
#145290322
#145287162
C17×#20012
#2445217