Finite Group Databasebeta

← #17072299

Subgroups — #17072299

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532229C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529033C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20#11763447—24no—
21#11763447—24no—
22C2×#10587633C2211yescharacteristic
23C2×#10587615—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C22×#63227—21no—
33#11763055—24no—
34#11762971—24no—
35#11762961—24no—
36C2×#10587489C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762739—21no—
47#11762731—21no—
48#11762714C2211yescharacteristic, complemented
49#11762708C2211yescharacteristic, complemented
50#11762688—21no—
51#11762669—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C17×#417—24no—
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17D414yes—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C2×D4×D17—22no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—41no—
87C2×D4×D17—41no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—41no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587633—22no—
105#10587633—22no—
106#10587632—22no—
107#10587632—22no—
108C2×#63231—22no—
109C2×#63231—41no—
110C2×#63231—41no—
111#10587625—28no—
112#10587623—28no—
113D4×Dic17—22no—
114D4×Dic17—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118#10587616—22no—
119#10587616D414yes—
120#10587615—28no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C2×#63227—28no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227D411yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135#10587610—22no—
136#10587610—22no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C2×#63219—22no—
144C2×#63219—22no—
145C2×#63219—41no—
146#10587583—22no—
147#10587583—41no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102D414yescomplemented
152#10587506—22no—
153#10587503—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587489—22no—
163#10587487—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—28no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—24no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—42no—
205C22×C4×C17—42no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17—81no—
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
211C22×C4×C17C2×D412yes—
212C22×C4×C17C2411yescharacteristic
213C2×C22⋊D17—24no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—22no—
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—41no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C2×C22⋊D17—81no—
222C22×Dic17—21no—
223C22×Dic17—24no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—81no—
227C22×Dic17—81no—
228C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
229C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
230C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
231D4×D17—44no—
232D4×D17—44no—
233D4×D17—44no—
234D4×D17—44no—
235C2×D68—21no—
236C2×D68—21no—
237C2×D68—21no—
238C2×D68—21no—
239C2×D68—21no—
240C2×D68C2×D412yes—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253M16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—42no—
268#63231—44no—
269#63229—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—22no—
274#63227—24no—
275#63227—42no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—81no—
282C4⋊Dic17C2×D412yes—
283#63225—24no—
284#63225—22no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294#63219—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17#12012yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—48no—
340D4×C17#12114yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—48no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—84no—
358C2×C4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—44no—
366C22⋊D17—48no—
367C22⋊D17—84no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—84no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—41no—
390D68—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417D1711yescharacteristic, complemented
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41C2×D1711yescharacteristic
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—24no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—44no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#327311yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525C2×C17#332311yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41D6814yes—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—174no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—171no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—348no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621#102C22⋊D1714yescomplemented
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8C2×D6812yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—681no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4C2×D6812yes—
683C2×D4#6325212yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—81no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—171no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—344no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—341no—
710C22×C4—341no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4C2×D6812yes—
714C22×C4D4×D1712yes—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—342no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—172no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—688no—
781C23—688no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058756812yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—684no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058761614yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—84no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058756812yes—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—24no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—42no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—342no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22C2×#1058756811yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C22#1176344911yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360511yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361811yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058761611yescharacteristic
913C4#1176337111yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
915C4#1176344911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—682no—
919C2—1362no—
920C2#1453215211yescharacteristic
921C2#1453804511yescharacteristic
922C2#1453809011yescharacteristic
923C2#1454028811yescharacteristic
924C2#1454038911yescharacteristic
925C2#1454086611yescharacteristic
926C2#1454100111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#417D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763055C2semidirect
3. C2×#11762971C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. #14532229C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529986C2semidirect
8. #14529879C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529116C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529033C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#417C2semidirect
17. C22×#63231C22semidirect
25. C2×#10587610C22semidirect
36. C2×#10587489C22semidirect
37. C2×#10587487C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762714C22semidirect
49. #11762708C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×M16×C17C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
151. C17×#102D4semidirect
407. C2×#417D17semidirect
473. C22×M16C2×D17semidirect
486. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
496. C2×#103C2×D17semidirect
621. #102C22⋊D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630552
C2×#117629712
C2×#117629612
#145322292
#145300222
#145299862
#145298792
#145297932
#145291162
#145291012
#145290812
#145290332
#145287132
C2×C17×#4172
#2445217