Finite Group Databasebeta

← #17072302

Subgroups — #17072302

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763455C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762959C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529877C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529121C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529101C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2417C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63230C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763455—24no—
23#11763455—24no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587570—21no—
29C2×#10587623—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11763057—24no—
33#11762969—24no—
34#11762959—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
36#11762808—24no—
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
50#11762571C2211yescharacteristic, complemented
51#11762571C2211yescharacteristic, complemented
52#11762564C2211yescharacteristic, complemented
53#11762564C2211yescharacteristic, complemented
54C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
55C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
58C17×#398—21no—
59C17×#396—21no—
60C17×#391C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
62C17×#386—21no—
63C17×#380—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—41no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252D414yes—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—22no—
83C22×D68—22no—
84C22×D68—41no—
85C22×D68—41no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C17×C22⋊Q8—22no—
92C17×C22⋊Q8—22no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—41no—
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—41no—
103C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C42×C17C2311yescharacteristic
113C2×C22⋊Dic17—21no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—41no—
116C2×#63231—41no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123#10587623—28no—
124#10587616—22no—
125#10587616D414yes—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63223—22no—
135C2×#63223—22no—
136C2×#63223—41no—
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141#10587580—28no—
142#10587570—28no—
143C22⋊C4×D17—28no—
144#10587561—22no—
145#10587561—22no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#95—21no—
149C17×#95—21no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587506—22no—
153C22⋊#3622—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—41no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587480—22no—
160#10587480—22no—
161#10587480—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—41no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17—24no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—42no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17—81no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—22no—
184C2×D4×C17—22no—
185C2×D4×C17—41no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17—81no—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D412yes—
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2411yescharacteristic
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—24no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C2×C22⋊D17—81no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63252—28no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—24no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—44no—
232C2×D68—44no—
233C2×D68—44no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—44no—
237C2×D68C2×D412yes—
238C2×D68C2×D412yes—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×D68#4112yes—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—42no—
260C4⋊C4×C17—42no—
261C4⋊C4×C17—42no—
262C4⋊C4×C17—81no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C22⋊C4×C17—22no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—81no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—24no—
272#63231—44no—
273#63230—44no—
274#63230—44no—
275#63227—24no—
276#63227—24no—
277#63227—24no—
278#63227—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63223—44no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17#12012yes—
309C23×C17#13712yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—48no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—48no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—41no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17—84no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—44no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—21no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—21no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—84no—
369C2×C4×C17#12012yes—
370C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
371C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
372C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
373C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
374C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
375C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
376C22⋊D17—48no—
377C22⋊D17—84no—
378C2×Dic17—22no—
379C2×Dic17—22no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384D68—22no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68—22no—
389D68—48no—
390D68—41no—
391D68—41no—
392D68#12114yes—
393C4×D17—48no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417D1711yescharacteristic, complemented
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—24no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—42no—
459C4×C17—81no—
460C4×C17—81no—
461C4×C17—81no—
462C4×C17C2×#12111yescharacteristic
463C4×C17#53411yescharacteristic
464C4×C17D4211yescharacteristic
465C4×C17#54611yescharacteristic
466Dic17—42no—
467Dic17—42no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—21no—
507#396—21no—
508#391C2×D1711yescharacteristic, complemented
509#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#386—21no—
511#380—21no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#327311yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525C2×C17#332311yescharacteristic
526D17—44no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—342no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—341no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—171no—
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—22no—
576C22⋊Q8—41no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—342no—
579#121—174no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—21no—
590C2×C4⋊C4—21no—
591C2×C4⋊C4—21no—
592C2×C4⋊C4—41no—
593C2×C4⋊C4—171no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—348no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—21no—
626#95—21no—
627#95—21no—
628#95—21no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—344no—
631C24—341no—
632C24—341no—
633C24—682no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—1361no—
638C24—1361no—
639C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—41no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—172no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4—1361no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—21no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—344no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—344no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1712yes—
711C22×C4D4×D1712yes—
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
714C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—22no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—42no—
740C4⋊C4—42no—
741C4⋊C4—42no—
742C4⋊C4—81no—
743C4⋊C4—172no—
744C4⋊C4—344no—
745C4⋊C4—341no—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—22no—
749C22⋊C4—42no—
750C22⋊C4—42no—
751C22⋊C4—81no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—344no—
756C22⋊C4—344no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—342no—
772C23—342no—
773C23—342no—
774C23—342no—
775C23—688no—
776C23—688no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—1364no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23#1058762312yes—
793C23#1058762812yes—
794C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—44no—
804D4—174no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—342no—
810D4—688no—
811D4—688no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1364no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—21no—
824C2×C4—21no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—22no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—41no—
842C2×C4—41no—
843C2×C4—41no—
844C2×C4—41no—
845C2×C4—41no—
846C2×C4—84no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—342no—
849C2×C4—688no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058762312yes—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—342no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—22no—
871C22—22no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—41no—
879C22—41no—
880C22—344no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22C2×#1058762311yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C22#1176344711yescharacteristic
898C22C2×#1058762811yescharacteristic
899C22#1176360711yescharacteristic
900C22#1176361211yescharacteristic
901C22#1176361711yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—41no—
906C4—42no—
907C4—81no—
908C4—81no—
909C4—81no—
910C4—682no—
911C4—682no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336711yescharacteristic
914C4#1176344311yescharacteristic
915C4#1176344811yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—684no—
919C2—1362no—
920C2#1453215511yescharacteristic
921C2#1453804211yescharacteristic
922C2#1453808511yescharacteristic
923C2#1454029511yescharacteristic
924C2#1454039111yescharacteristic
925C2#1454085911yescharacteristic
926C2#1454099411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2417C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763455C2
hypercenter#2417D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2417

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763057C2semidirect
3. C2×#11762969C2semidirect
4. C2×#11762959C2semidirect
5. C2×#11762808C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529877C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529121C2semidirect
11. #14529101C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2417C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
35. C2×#10587478C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587481C22semidirect
39. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×C22⋊#3622C22semidirect
50. #11762571C22semidirect
51. #11762571C22semidirect
52. #11762564C22semidirect
53. #11762564C22semidirect
55. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
57. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
60. C17×#391C22semidirect
61. C17×#389C22semidirect
164. #10587480D4semidirect
408. #2417D17semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
486. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
508. #391C2×D17semidirect
509. #389C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634552
C2×#117630572
C2×#117629692
C2×#117629592
C2×#117628082
#145300252
#145299872
#145298772
#145297922
#145291212
#145291012
#145290822
#145290302
#145287142
C17×#24172
#2445217