Finite Group Databasebeta

← #17072303

Subgroups — #17072303

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763454C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532233C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529881C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
22#11763454—24no—
23#11763454—24no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587616—21no—
31C2×#10587568—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34C22×#63227—21no—
35#11763056—24no—
36#11762972—24no—
37#11762961—24no—
38#11762807—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
50#11762741—21no—
51#11762731—21no—
52#11762715C2211yescharacteristic, complemented
53#11762687—21no—
54#11762666—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic, complemented
57#11762564C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#336C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—41no—
75C2×#63254—41no—
76C2×#63254D414yes—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—22no—
79C2×D4×D17—22no—
80C2×D4×D17—22no—
81C2×D4×D17—41no—
82C2×D4×D17—41no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C4×D4×C17—22no—
94C4×D4×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×#63229—22no—
102C2×#63229—22no—
103C2×#63229—22no—
104#10587616—28no—
105C2×#63227—28no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×#63225—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×Dic68—22no—
124C2×Dic68—41no—
125C2×Dic68—41no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—41no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132#10587583—22no—
133#10587583—22no—
134#10587583—22no—
135#10587583—22no—
136#10587583—22no—
137#10587583—41no—
138#10587581—22no—
139#10587581D414yes—
140C4⋊C4×D17—22no—
141C4⋊C4×D17—41no—
142#10587572—28no—
143#10587568—28no—
144#10587561—22no—
145#10587561—22no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C17×#107—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102D414yescomplemented
151C17×#95—21no—
152#10587503—22no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—41no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—24no—
169C23×D17—42no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—81no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—24no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—81no—
188C22×C4×C17—81no—
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—24no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—24no—
200C22×Dic17—21no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—42no—
203C22×Dic17—42no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63254—28no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210D4×D17—44no—
211D4×D17—44no—
212D4×D17—44no—
213D4×D17—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—22no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—24no—
222C2×D68—41no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68—81no—
225C2×D68C2×D412yes—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17C2×D412yes—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—81no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269#63229—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—81no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—42no—
284C4⋊Dic17—42no—
285#63225—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292Dic68—44no—
293#63219—44no—
294#63218—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—48no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—84no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17#12012yes—
331C22×D17#13712yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17#12114yes—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—84no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—48no—
359C22⋊D17—48no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—44no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—84no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862D1711yescharacteristic, complemented
417#1786—171no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13711yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—41no—
457C4×C17—42no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17#53411yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—42no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389C2×D1711yescharacteristic, complemented
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336C2×D1711yescharacteristic, complemented
517C2×C17—44no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17#300711yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#326611yescharacteristic
522C2×C17#327311yescharacteristic
523C2×C17#331411yescharacteristic
524C2×C17#332311yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—42no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—171no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4—341no—
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—174no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—348no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#107—22no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—681no—
621#102D6814yescomplemented
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—171no—
633C24—344no—
634C24—341no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—682no—
639C24—1361no—
640C24—1361no—
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—342no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—684no—
675C2×D4—684no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4C2×D6812yes—
683C2×D4D4×D1712yes—
684C2×D4#6325612yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—24no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—81no—
690C22×C4—81no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—172no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—344no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—682no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8C2×D6812yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—81no—
738C4⋊C4—342no—
739C4⋊C4—344no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4C2×D6812yes—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—22no—
760C23—22no—
761C23—22no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—172no—
767C23—172no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—342no—
781C23—688no—
782C23—688no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—681no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23—1364no—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—684no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058758114yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—172no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—342no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—688no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—681no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—24no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—42no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—342no—
874C22—342no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—342no—
878C22—342no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22D4×D6811yescharacteristic
897C22#1176345011yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360611yescharacteristic
900C22#1176361011yescharacteristic
901C22#1176361911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—41no—
904C4—42no—
905C4—42no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058758111yescharacteristic
913C4#1176337011yescharacteristic
914C4D4×D6811yescharacteristic
915C4#1176345011yescharacteristic
916C2—44no—
917C2—682no—
918C2—682no—
919C2—1362no—
920C2#1453215611yescharacteristic
921C2#1453804111yescharacteristic
922C2#1453808311yescharacteristic
923C2#1454029611yescharacteristic
924C2#1454039411yescharacteristic
925C2#1454086211yescharacteristic
926C2#1454099711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763454C2
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763056C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532233C2semidirect
7. #14530025C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529881C2semidirect
10. #14529795C2semidirect
11. #14529118C2semidirect
12. #14529100C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
21. C22×#63218C22semidirect
28. C2×#10587583C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
49. C2×#10587491C22semidirect
52. #11762715C22semidirect
56. #11762571C22semidirect
57. #11762564C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
62. C17×#389C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#336C22semidirect
150. C17×#102D4semidirect
416. #1862D17semidirect
491. C2×#107C2×D17semidirect
509. #389C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
516. #336C2×D17semidirect
621. #102D68semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634542
C2×#117630562
C2×#117629722
C2×#117629612
C2×#117628072
#145322332
#145300252
#145299892
#145298812
#145297952
#145291182
#145291002
#145290802
#145287132
C17×#18622
#2445217