Finite Group Databasebeta

← #17072304

Subgroups — #17072304

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762973C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762961C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532229C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530024C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1874C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63229C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
22#11763456—24no—
23#11763456—24no—
24C2×#10587622C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587624—21no—
30C2×#10587623—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C22⋊C4×D17—21no—
34#11763053—24no—
35#11762973—24no—
36#11762961—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
38#11762808—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762739—21no—
50#11762731—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762708C2211yescharacteristic, complemented
53#11762688—21no—
54#11762669—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×#121C2211yescharacteristic
59C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
63C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17—21no—
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C2×D4×D17—22no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—41no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252D414yes—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#121—22no—
94C17×#121D414yes—
95C2×C4⋊C4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587624—28no—
107#10587623—28no—
108#10587622—22no—
109#10587622—22no—
110C2×#63229—22no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C4×C22⋊D17—22no—
114C4×C22⋊D17—22no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—21no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124#10587610—22no—
125#10587610—22no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225D411yescharacteristic
128C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63223—22no—
130C2×#63223—22no—
131C2×#63223—41no—
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—41no—
136C2×Dic68—41no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587583—22no—
143#10587583—41no—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146#10587569—28no—
147C22⋊C4×D17—28no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—41no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587503—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587491—22no—
158#10587491—41no—
159#10587487—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480D414yescomplemented
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17—81no—
185C2×D4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—42no—
194C22×C4×C17—42no—
195C22×C4×C17—81no—
196C22×C4×C17C2×D412yes—
197C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2411yescharacteristic
200C2×C22⋊D17—24no—
201C2×C22⋊D17—24no—
202C2×C22⋊D17—22no—
203C2×C22⋊D17—22no—
204C2×C22⋊D17—41no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C2×C22⋊D17—42no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C22×Dic17—21no—
210C22×Dic17—21no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215D4×D17—44no—
216D4×D17—44no—
217D4×D17—44no—
218D4×D17—44no—
219#63252—28no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—81no—
240C2×C4×D17—81no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—22no—
270C22⋊Dic17—42no—
271#63229—44no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17—81no—
282#63225—22no—
283#63225—42no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286#63223—44no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293Dic68—44no—
294#63219—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17#12012yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—48no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#13712yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—84no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—84no—
353C2×C4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—48no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381D68—22no—
382D68—22no—
383D68—22no—
384D68#12114yes—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—41no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874D1711yescharacteristic, complemented
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—24no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—816no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—341no—
482C2×#121C2×D1711yescharacteristic
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic, complemented
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#327311yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525C2×C17#332311yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—44no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—22no—
580#121—348no—
581#121D6814yes—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—22no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—41no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—348no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—41no—
618#102—174no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4C2×D6812yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—42no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—81no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—341no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4C2×D6812yes—
714C22×C4D4×D1712yes—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—42no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—1361no—
745C4⋊C4C2×D6812yes—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—172no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—341no—
781C23—342no—
782C23—688no—
783C23—688no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058756812yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—174no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—684no—
813D4—688no—
814D4—688no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—22no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—84no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058756812yes—
856C2×C4C22×D6811yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#41×D1711yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—342no—
881C22—344no—
882C22—342no—
883C22—342no—
884C22—682no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—681no—
889C22—682no—
890C22—682no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—682no—
894C22—13616no—
895C22C2×#1058756811yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176345111yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360511yescharacteristic
900C22#1176361011yescharacteristic
901C22#1176361511yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336711yescharacteristic
914C4D4×D6811yescharacteristic
915C4#1176345411yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—682no—
919C2—684no—
920C2#1453215711yescharacteristic
921C2#1453804511yescharacteristic
922C2#1453809311yescharacteristic
923C2#1454029711yescharacteristic
924C2#1454039511yescharacteristic
925C2#1454086811yescharacteristic
926C2#1454100311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1874C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenter#1874D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1874

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762973C2semidirect
4. C2×#11762961C2semidirect
5. C2×#11762808C2semidirect
6. #14532229C2semidirect
7. #14530024C2semidirect
8. #14529990C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529795C2semidirect
11. #14529119C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C17×#1874C2semidirect
18. C22×Dic68C22semidirect
21. C22×#63223C22semidirect
28. C2×#10587610C22semidirect
37. C2×#10587478C22semidirect
39. C2×#10587487C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
41. C2×#10587481C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
52. #11762708C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C22×C4⋊C4×C17C22semidirect
62. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
63. C17×#340C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
164. #10587480D4semidirect
414. #1874D17semidirect
486. C22×C4⋊C4C2×D17semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
513. #340C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117630532
C2×#117629732
C2×#117629612
C2×#117628082
#145322292
#145300242
#145299902
#145298802
#145297952
#145291192
#145290792
#145290322
#145287132
C17×#18742
#2445217