Finite Group Databasebeta

← #17072305

Subgroups — #17072305

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762971C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532235C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530020C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529878C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529118C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528715C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#546C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic, complemented
22C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
23#11763053—24no—
24#11762971—24no—
25#11762960—24no—
26C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
27#11762810—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
29C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
30C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
31C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
32C2×#10587503C2211yescharacteristic
33C2×#10587503C2211yescharacteristic
34C2×#10587503C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
41#11762742—21no—
42#11762732—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic, complemented
44#11762707C2211yescharacteristic, complemented
45#11762689—21no—
46#11762669C2211yescharacteristic
47#11762667—21no—
48#11762571C2211yescharacteristic, complemented
49#11762571C2211yescharacteristic, complemented
50#11762564C2211yescharacteristic, complemented
51#11762564C2211yescharacteristic, complemented
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C23×D4×C17C2211yescharacteristic
54C17×#546—24no—
55C17×#546—24no—
56C2×C17×#124C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123—21no—
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#121—21no—
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#120—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C22×C22⋊C4×C17—21no—
65C25×C17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17D414yes—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17—22no—
76C22×D4×C17—22no—
77C22×D4×C17—22no—
78C22×D4×C17—22no—
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—41no—
81C22×D4×C17—41no—
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C22×D4×C17C2311yescharacteristic
84C22×D4×C17C2311yescharacteristic
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17—21no—
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C23×C4×C17C2311yescharacteristic
89C23×Dic17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C17×#124—22no—
92C17×#124—22no—
93C17×#123—28no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×#121—28no—
97C17×#121—22no—
98C17×#121D414yes—
99C17×#120—28no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—28no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
115C2×C42×C17C2311yescharacteristic
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—41no—
121C2×#63231—41no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—22no—
124C2×#63229—22no—
125C2×#63229—22no—
126C2×#63229—22no—
127C2×#63229—41no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—22no—
130C2×C4⋊Dic17—41no—
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610—22no—
137#10587610—41no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63223—22no—
142C2×#63223—22no—
143C2×#63223—41no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587503—22no—
152#10587503—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503—41no—
156#10587503D414yescomplemented
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—24no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C24×C17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—28no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×D4×C17—24no—
188C2×D4×C17—24no—
189C2×D4×C17—22no—
190C2×D4×C17—22no—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—21no—
193C2×D4×C17—21no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—21no—
199C2×D4×C17—21no—
200C2×D4×C17—41no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17—44no—
204C2×D4×C17—44no—
205C2×D4×C17—44no—
206C2×D4×C17—42no—
207C2×D4×C17—42no—
208C2×D4×C17—44no—
209C2×D4×C17—81no—
210C2×D4×C17—81no—
211C2×D4×C17C2×D412yes—
212C2×D4×C17C2×D412yes—
213C2×D4×C17C2×D412yes—
214C2×D4×C17#4112yes—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—24no—
222C22×C4×C17—24no—
223C22×C4×C17—21no—
224C22×C4×C17—21no—
225C22×C4×C17—21no—
226C22×C4×C17—21no—
227C22×C4×C17—21no—
228C22×C4×C17—21no—
229C22×C4×C17—42no—
230C22×C4×C17—42no—
231C22×C4×C17—81no—
232C22×C4×C17—81no—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
235C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
236C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
237C22×C4×C17C2×D412yes—
238C22×C4×C17C2×D412yes—
239C22×C4×C17C2411yescharacteristic
240C22×Dic17—21no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—81no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—22no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C22⋊C4×C17—24no—
258C22⋊C4×C17—24no—
259C22⋊C4×C17—24no—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—22no—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—81no—
269#63231—44no—
270#63229—44no—
271#63229—44no—
272C4⋊Dic17—21no—
273C4⋊Dic17—21no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279#63225—42no—
280#63225—42no—
281#63225—81no—
282#63223—44no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—22no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—22no—
312C23×C17—48no—
313C23×C17—48no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—41no—
319C23×C17—41no—
320C23×C17—41no—
321C23×C17—41no—
322C23×C17—41no—
323C23×C17—41no—
324C23×C17—84no—
325C23×C17—84no—
326C23×C17—84no—
327C23×C17—84no—
328C23×C17—84no—
329C23×C17#12012yes—
330C23×C17#13712yes—
331C23×C17C22×D411yescharacteristic
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—22no—
339D4×C17—22no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—44no—
342D4×C17—48no—
343D4×C17—48no—
344D4×C17—41no—
345D4×C17—41no—
346D4×C17—84no—
347D4×C17#12114yes—
348C2×C4×C17—21no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—22no—
357C2×C4×C17—22no—
358C2×C4×C17—21no—
359C2×C4×C17—21no—
360C2×C4×C17—21no—
361C2×C4×C17—21no—
362C2×C4×C17—21no—
363C2×C4×C17—21no—
364C2×C4×C17—21no—
365C2×C4×C17—48no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17—41no—
372C2×C4×C17—41no—
373C2×C4×C17—41no—
374C2×C4×C17—84no—
375C2×C4×C17#12012yes—
376C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
377C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
378C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
379C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
380C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
381C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
382C2×Dic17—22no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—41no—
391C2×Dic17—41no—
392C2×Dic17—41no—
393C2×Dic17—41no—
394C2×Dic17—84no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399#3622—22no—
400#3622—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546D1711yescharacteristic
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—24no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—22no—
423C22×C17—22no—
424C22×C17—22no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17—42no—
436C22×C17—41no—
437C22×C17—41no—
438C22×C17—42no—
439C22×C17—42no—
440C22×C17—42no—
441C22×C17—42no—
442C22×C17—816no—
443C22×C17—81no—
444C22×C17—81no—
445C22×C17—81no—
446C22×C17—81no—
447C22×C17C2×#12011yescharacteristic
448C22×C17D4211yescharacteristic
449C22×C17#54611yescharacteristic
450C22×C17C2×#13711yescharacteristic
451C22×C17#57511yescharacteristic
452C22×C17#57611yescharacteristic
453C22×C17#57711yescharacteristic
454C4×C17—22no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—41no—
458C4×C17—41no—
459C4×C17—42no—
460C4×C17C2×#12111yescharacteristic
461C4×C17#53411yescharacteristic
462C4×C17D4211yescharacteristic
463C4×C17#54611yescharacteristic
464Dic17—42no—
465Dic17—81no—
466Dic17—81no—
467Dic17—81no—
468C22×#41C2×D1711yescharacteristic
469C23×D4C2×D1711yescharacteristic
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—24no—
475#546—24no—
476C2×#124C2×D1711yescharacteristic
477C2×#123—21no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481C2×#121—21no—
482C2×#121C2×D1711yescharacteristic
483C2×#120—21no—
484C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
485C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—21no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17—44no—
520C2×C17—82no—
521C2×C17#241011yescharacteristic
522C2×C17#300711yescharacteristic
523C2×C17#301211yescharacteristic
524C2×C17#326611yescharacteristic
525C2×C17#327311yescharacteristic
526C2×C17#331411yescharacteristic
527C2×C17#332311yescharacteristic
528C25—21no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22⋊D1714yes—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—22no—
542C22×D4—22no—
543C22×D4—21no—
544C22×D4—41no—
545C22×D4—41no—
546C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—21no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4C22×D1711yescharacteristic
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8—171no—
569C22×C8—171no—
570#124—22no—
571#124—22no—
572#123—28no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—28no—
580#121—22no—
581#121C22⋊D1714yes—
582#120—28no—
583C4×D4—22no—
584C4×D4—22no—
585C4×D4—22no—
586C4×D4—22no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—28no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—21no—
604C2×C22⋊C4—21no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
609C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
610C2×C42C22×D1711yescharacteristic
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
640C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—22no—
659C2×D4—22no—
660C2×D4—24no—
661C2×D4—24no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—21no—
667C2×D4—21no—
668C2×D4—21no—
669C2×D4—21no—
670C2×D4—41no—
671C2×D4—42no—
672C2×D4—42no—
673C2×D4—44no—
674C2×D4—44no—
675C2×D4—44no—
676C2×D4—42no—
677C2×D4—42no—
678C2×D4—44no—
679C2×D4—81no—
680C2×D4—81no—
681C2×D4D4×D1712yes—
682C2×D4#6325412yes—
683C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—24no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—21no—
696C22×C4—21no—
697C22×C4—21no—
698C22×C4—24no—
699C22×C4—42no—
700C22×C4—42no—
701C22×C4—81no—
702C22×C4—81no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
712C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
713C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
714C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
715C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—172no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—22no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—24no—
749C22⋊C4—24no—
750C22⋊C4—24no—
751C22⋊C4—22no—
752C22⋊C4—22no—
753C22⋊C4—24no—
754C22⋊C4—682no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—21no—
758C42—21no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—22no—
771C23—21no—
772C23—21no—
773C23—22no—
774C23—22no—
775C23—48no—
776C23—48no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—41no—
782C23—41no—
783C23—41no—
784C23—41no—
785C23—41no—
786C23—41no—
787C23—84no—
788C23—84no—
789C23—84no—
790C23—84no—
791C23—84no—
792C23#1058763712yes—
793C23#1058763912yes—
794C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—44no—
809D4—48no—
810D4—48no—
811D4—41no—
812D4—41no—
813D4—84no—
814D4#1058762514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—21no—
823C2×C4—22no—
824C2×C4—22no—
825C2×C4—21no—
826C2×C4—21no—
827C2×C4—21no—
828C2×C4—21no—
829C2×C4—21no—
830C2×C4—21no—
831C2×C4—21no—
832C2×C4—48no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—41no—
836C2×C4—41no—
837C2×C4—41no—
838C2×C4—41no—
839C2×C4—41no—
840C2×C4—41no—
841C2×C4—84no—
842C2×C4—342no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058763912yes—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—342no—
863C8—681no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—22no—
870C22—24no—
871C22—22no—
872C22—22no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—42no—
879C22—41no—
880C22—41no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—41no—
884C22—41no—
885C22—41no—
886C22—42no—
887C22—42no—
888C22—42no—
889C22—42no—
890C22—816no—
891C22—81no—
892C22—81no—
893C22—81no—
894C22—81no—
895C22C2×#1058763911yescharacteristic
896C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C22#1176345311yescharacteristic
898C22C2×#1058763711yescharacteristic
899C22#1176360711yescharacteristic
900C22#1176361211yescharacteristic
901C22#1176362011yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—41no—
904C4—41no—
905C4—42no—
906C4—41no—
907C4—42no—
908C4—682no—
909C4—1361no—
910C4—1361no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058762511yescharacteristic
913C4#1176336811yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
915C4#1176345311yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—42no—
918C2—44no—
919C2—82no—
920C2#1453215811yescharacteristic
921C2#1453804411yescharacteristic
922C2#1453808811yescharacteristic
923C2#1454029011yescharacteristic
924C2#1454039111yescharacteristic
925C2#1454086511yescharacteristic
926C2#1454100011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
Fitting, prime radicalC2×C17×#546C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#546D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#546

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763053C2semidirect
2. C2×#11762971C2semidirect
3. C2×#11762960C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532235C2semidirect
6. #14530020C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529878C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529118C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528715C2semidirect
16. C22×#63231C22semidirect
19. C22×#63223C22semidirect
21. C2×#10587610C22semidirect
22. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
26. C2×#10587478C22semidirect
28. C2×#10587506C22semidirect
29. C2×#10587506C22semidirect
30. C2×#10587506C22semidirect
31. C2×#10587481C22semidirect
40. C2×C22⋊#3622C22semidirect
43. #11762715C22semidirect
44. #11762707C22semidirect
48. #11762571C22semidirect
49. #11762571C22semidirect
50. #11762564C22semidirect
51. #11762564C22semidirect
156. #10587503D4semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630532
C2×#117629712
C2×#117629602
C2×#117628102
#145322352
#145300202
#145299842
#145298782
#145297922
#145291182
#145291022
#145290822
#145290312
#145287152
C2×C17×#5462
#2445217