Finite Group Databasebeta

← #17072306

Subgroups — #17072306

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763450C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762974C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762962C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529879C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529119C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529100C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528714C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C23×D68C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63219C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
22#11763450—24no—
23#11763450—24no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587581—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587568—21no—
31C2×#10587579C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34C2×C22⋊C4×D17—21no—
35#11763056—24no—
36#11762974—24no—
37#11762962—24no—
38#11762809—24no—
39C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
40C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
49#11762743—21no—
50#11762732—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic, complemented
52#11762705C2211yescharacteristic, complemented
53#11762685—21no—
54#11762668—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—41no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256D414yes—
75C22×D68—21no—
76C22×D68—21no—
77C22×D68—21no—
78C22×D68—22no—
79C22×D68—22no—
80C22×D68—22no—
81C22×D68—22no—
82C22×D68—41no—
83C22×D68—41no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—22no—
104#10587633—22no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—41no—
107C2×#63231—41no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—41no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
125C22×#3622C2311yescharacteristic
126C22×#3622C2311yescharacteristic
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—22no—
129C2×#63219—22no—
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—41no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587583—22no—
137#10587583—22no—
138#10587581—28no—
139#10587581—22no—
140#10587581D414yes—
141#10587580—28no—
142#10587579—22no—
143#10587579—22no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146#10587568—28no—
147C22⋊C4×D17—28no—
148C17×#107—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×#95—21no—
153#10587506—22no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—41no—
158#10587492—22no—
159#10587492D414yescomplemented
160#10587491—22no—
161#10587481—22no—
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—22no—
196C2×C22⋊D17—22no—
197C2×C22⋊D17—41no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—28no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—24no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—44no—
219C2×D68—44no—
220C2×D68—44no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—44no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68—81no—
228C2×D68C2×D412yes—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—24no—
237C2×C4×D17—24no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—81no—
243C2×C4×D17—81no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17C2×D412yes—
259C4⋊C4×C17—24no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—81no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—42no—
270#63231—44no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—42no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—22no—
281#63225—42no—
282#63225—42no—
283#63225—81no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292#63219—44no—
293#63219—44no—
294#63218—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17#13712yes—
303C23×C17C22×D411yescharacteristic
304C22×D17—22no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—22no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—48no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#12012yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
361C22⋊D17—44no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—48no—
383D68—48no—
384D68—41no—
385D68—41no—
386D68—84no—
387D68#12114yes—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—22no—
391C4×D17—22no—
392C4×D17—48no—
393C4×D17—84no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036D1711yescharacteristic, complemented
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17C2×#12011yescharacteristic
426C22×C17D4211yescharacteristic
427C22×C17#54611yescharacteristic
428C22×C17C2×#13711yescharacteristic
429C22×C17#57511yescharacteristic
430C22×C17#57611yescharacteristic
431C22×C17#57711yescharacteristic
432C2×D17—22no—
433C2×D17—24no—
434C2×D17—22no—
435C2×D17—22no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17—42no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17—81no—
459C4×C17C2×#12111yescharacteristic
460C4×C17#53411yescharacteristic
461C4×C17D4211yescharacteristic
462C4×C17#54611yescharacteristic
463Dic17—22no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102—171no—
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—341no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513#340—171no—
514#340C2×D1711yescharacteristic, complemented
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17#241011yescharacteristic
519C2×C17#300711yescharacteristic
520C2×C17#301211yescharacteristic
521C2×C17#326611yescharacteristic
522C2×C17#327311yescharacteristic
523C2×C17#331411yescharacteristic
524C2×C17#332311yescharacteristic
525D17—42no—
526D17—44no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—342no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4—681no—
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—174no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—348no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—171no—
631C24—344no—
632C24—341no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8D4×D1712yes—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—344no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—682no—
681C2×D4—682no—
682C2×D4—681no—
683C2×D4—1361no—
684C2×D4—1361no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—21no—
694C22×C4—21no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—172no—
697C22×C4—172no—
698C22×C4—171no—
699C22×C4—171no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—344no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8D4×D1712yes—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—21no—
738C4⋊C4—21no—
739C4⋊C4—172no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—682no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4D4×D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—81no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—342no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—172no—
766C23—342no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—342no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—342no—
776C23—688no—
777C23—688no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058760412yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—174no—
804D4—342no—
805D4—342no—
806D4—342no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—688no—
810D4—688no—
811D4—684no—
812D4—681no—
813D4—681no—
814D4—1364no—
815C2×C4—22no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—172no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—342no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—341no—
844C2×C4—341no—
845C2×C4—341no—
846C2×C4—341no—
847C2×C4—342no—
848C2×C4—688no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4#41×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4#1058769611yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—342no—
874C22—344no—
875C22—342no—
876C22—342no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22—681no—
886C22—682no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344311yescharacteristic
897C22#1176345111yescharacteristic
898C22C2×#1058760411yescharacteristic
899C22#1176360811yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361611yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—42no—
904C4—42no—
905C4—81no—
906C4—81no—
907C4—342no—
908C4—681no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176337011yescharacteristic
914C4#1176344311yescharacteristic
915C4#1176345211yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—682no—
918C2—684no—
919C2—1362no—
920C2#1453215311yescharacteristic
921C2#1453804311yescharacteristic
922C2#1453808611yescharacteristic
923C2#1454029111yescharacteristic
924C2#1454039211yescharacteristic
925C2#1454086311yescharacteristic
926C2#1454099811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763450C2
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763056C2semidirect
3. C2×#11762974C2semidirect
4. C2×#11762962C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532237C2semidirect
7. #14530021C2semidirect
8. #14529879C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529119C2semidirect
11. #14529100C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528714C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
21. C22×#63218C22semidirect
26. C2×#10587583C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
39. C2×#10587506C22semidirect
40. C2×#10587481C22semidirect
48. C2×#10587491C22semidirect
51. #11762714C22semidirect
52. #11762705C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
59. C2×C17×#107C22semidirect
60. C2×C17×#103C22semidirect
61. C2×C17×#103C22semidirect
64. C17×#340C22semidirect
159. #10587492D4semidirect
410. #2036D17semidirect
491. C2×#107C2×D17semidirect
495. C2×#103C2×D17semidirect
496. C2×#103C2×D17semidirect
514. #340C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634502
C2×#117630562
C2×#117629742
C2×#117629622
C2×#117628092
#145322372
#145300212
#145298792
#145297922
#145291192
#145291002
#145290782
#145290282
#145287142
C17×#20362
#2445217