Finite Group Databasebeta

← #17072307

Subgroups — #17072307

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763447C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529875C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529120C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529099C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#452C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×D4×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic, complemented
19#11763447—24no—
20#11763447—24no—
21C2×#10587633C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587632C2211yescharacteristic
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587616C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C22×#63227—21no—
32#11763057—24no—
33#11762958—24no—
34C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
35#11762810—24no—
36C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587506C2211yescharacteristic, complemented
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic, complemented
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
61C17×#452—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic, complemented
65C24×D17—21no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C2×#41×C17D414yes—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17—21no—
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C2×D4×D17—22no—
84C2×D4×D17—22no—
85C2×D4×D17—22no—
86C2×D4×D17—22no—
87C2×D4×D17—41no—
88C2×D4×D17—41no—
89C22×D68C2311yescharacteristic
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—41no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—22no—
96C2×SD16×C17—22no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
106#10587633—22no—
107#10587633—22no—
108#10587632—22no—
109#10587632—22no—
110#10587632—22no—
111#10587632—41no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—41no—
115#10587625—28no—
116#10587623—28no—
117D4×Dic17—22no—
118D4×Dic17—22no—
119#10587616—22no—
120#10587616D414yes—
121#10587615—28no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C2×#63227—28no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227D411yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17—21no—
133C2×C4⋊Dic17—22no—
134C2×C4⋊Dic17—41no—
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225D411yescharacteristic
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223—22no—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C17×#103—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587503—22no—
155#10587503D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587492—22no—
161#10587492—41no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177#41×C17—28no—
178#41×C17—44no—
179#41×C17—44no—
180#41×C17—44no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17—21no—
190C2×Q8×C17—21no—
191C2×Q8×C17—21no—
192C2×Q8×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17—24no—
194C2×D4×C17—21no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—42no—
198C2×D4×C17—42no—
199C2×D4×C17C2×D412yes—
200C2×D4×C17C2×D412yes—
201C2×D4×C17#4112yes—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—24no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—42no—
211C22×C4×C17—42no—
212C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
213C22×C4×C17C2×D412yes—
214C22×C4×C17C2×D412yes—
215C22×C4×C17C2411yescharacteristic
216C2×C22⋊D17—24no—
217C2×C22⋊D17—22no—
218C2×C22⋊D17—22no—
219C2×C22⋊D17—24no—
220C2×C22⋊D17—41no—
221C2×C22⋊D17—42no—
222C2×C22⋊D17—42no—
223C2×C22⋊D17—81no—
224C2×C22⋊D17—81no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—24no—
228C22×Dic17—21no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—81no—
232C22×Dic17—81no—
233C22×Dic17—81no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237D4×D17—44no—
238D4×D17—44no—
239D4×D17—44no—
240D4×D17—44no—
241C2×D68—21no—
242C2×D68—21no—
243C2×D68—21no—
244C2×D68—21no—
245C2×D68—21no—
246C2×D68C2×D412yes—
247C2×C4×D17—21no—
248C2×C4×D17—21no—
249C2×C4×D17—21no—
250C2×C4×D17—21no—
251C2×C4×D17—21no—
252C2×C4×D17—21no—
253Q16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267#63230—44no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—24no—
271#63227—22no—
272#63227—24no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—42no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—24no—
283#63225—22no—
284#63225—42no—
285#63225—81no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288#63223—44no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—22no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17#12012yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—22no—
318C22×D17—48no—
319C22×D17—48no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—22no—
333Q8×C17—22no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336Q8×C17—41no—
337Q8×C17—41no—
338Q8×C17—41no—
339Q8×C17—41no—
340D4×C17—22no—
341D4×C17—22no—
342D4×C17—22no—
343D4×C17—48no—
344D4×C17#12114yes—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—22no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—22no—
352C2×C4×C17—48no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—41no—
361C2×C4×C17#12012yes—
362C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
366C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C22⋊D17—44no—
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—84no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—22no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—22no—
377C2×Dic17—21no—
378C2×Dic17—21no—
379C2×Dic17—21no—
380C2×Dic17—21no—
381C2×Dic17—21no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—84no—
390C2×Dic17—84no—
391D68—22no—
392D68—22no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395C4×D17—41no—
396C4×D17—41no—
397C4×D17—41no—
398C4×D17—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452D1711yescharacteristic, complemented
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—24no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—42no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—42no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—22no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C2×D17—816no—
450C2×D17—81no—
451C2×D17—81no—
452C2×D17—81no—
453C2×D17—81no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—41no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41C2×D1711yescharacteristic
469C23×D4—171no—
470C22×Q16C2×D1711yescharacteristic, complemented
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—24no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic, complemented
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—44no—
518C2×C17—42no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#327311yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525C2×C17#332311yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—82no—
528C25—341no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—22no—
531C2×#41—22no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22⋊D1714yes—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—342no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—21no—
550C23×C4—171no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—22no—
555C2×Q16—41no—
556C2×Q16—41no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—22no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—174no—
580#121—348no—
581#121—342no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—341no—
597C2×C4⋊C4—681no—
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—348no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—22no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—22no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—28no—
642#41—44no—
643#41—44no—
644#41—44no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—21no—
652C2×Q8—21no—
653C2×Q8—21no—
654C2×Q8—21no—
655C2×Q8—21no—
656C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—342no—
667C2×D4—344no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—681no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—684no—
677C2×D4—684no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4—1361no—
682C2×D4D4×D1712yes—
683C2×D4#6325412yes—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—24no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—171no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—344no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—341no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—44no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—342no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—341no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—1361no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—342no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—22no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—172no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—688no—
781C23—688no—
782C23—681no—
783C23—681no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058762312yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—22no—
796Q8—22no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—41no—
800Q8—41no—
801Q8—41no—
802Q8—41no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—48no—
807D4—342no—
808D4—342no—
809D4—684no—
810D4—688no—
811D4—681no—
812D4—681no—
813D4—1364no—
814D4#1058762514yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—341no—
839C2×C4—342no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1364no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058762312yes—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
859C2×C4#1058769111yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—24no—
869C22—22no—
870C22—41no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—342no—
881C22—342no—
882C22—342no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22—681no—
886C22—681no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—682no—
890C22—13616no—
891C22—1361no—
892C22—1361no—
893C22—1361no—
894C22—1361no—
895C22C2×#1058762311yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344611yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360811yescharacteristic
900C22#1176361111yescharacteristic
901C22#1176361611yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058762511yescharacteristic
913C4#1176336811yescharacteristic
914C4#1176344111yescharacteristic
915C4#1176344611yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—682no—
919C2—1362no—
920C2#1453215911yescharacteristic
921C2#1453804011yescharacteristic
922C2#1453808411yescharacteristic
923C2#1454029211yescharacteristic
924C2#1454038811yescharacteristic
925C2#1454085811yescharacteristic
926C2#1454099311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#452C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763447C2
hypercenterC2×#452D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#452

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763057C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530021C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529875C2semidirect
9. #14529791C2semidirect
10. #14529120C2semidirect
11. #14529099C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#452C2semidirect
18. C22×#63223C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
34. C2×#10587478C22semidirect
36. C2×#10587506C22semidirect
37. C2×#10587506C22semidirect
38. C2×#10587506C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
53. #11762572C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×Q16×C17C22semidirect
60. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
62. C2×C17×#103C22semidirect
64. C2×C17×C22⋊C8C22semidirect
155. #10587503D4semidirect
405. C2×#452D17semidirect
470. C22×Q16C2×D17semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
496. C2×#103C2×D17semidirect
505. C2×C22⋊C8C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634472
C2×#117630572
C2×#117629582
C2×#117628102
#145322362
#145300212
#145299852
#145298752
#145297912
#145291202
#145290992
#145290792
#145290292
#145287132
C2×C17×#4522
#2445217