Finite Group Databasebeta

← #17072309

Subgroups — #17072309

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763453C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762972C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762960C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532237C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529880C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529116C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529098C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1786C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Dic68C2211yescharacteristic, complemented
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic, complemented
21#11763453—24no—
22#11763453—24no—
23C2×#10587622C2211yescharacteristic
24C2×#10587621—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic, complemented
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587625—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587639—21no—
31C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic, complemented
34C22×C22⋊Dic17—21no—
35#11763054—24no—
36#11762972—24no—
37#11762960—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic, complemented
39#11762807—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
41C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
42C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
43C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic, complemented
48#11762743—21no—
49#11762732—21no—
50#11762714C2211yescharacteristic, complemented
51#11762705C2211yescharacteristic, complemented
52#11762685—21no—
53#11762668—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic, complemented
55#11762571C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57#11762563C2211yescharacteristic, complemented
58C23×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#102C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C25×C17—21no—
66C22×D4×C17—22no—
67C22×D4×C17—22no—
68C22×D4×C17—22no—
69C22×D4×C17—22no—
70C22×D4×C17—21no—
71C22×D4×C17—41no—
72C22×D4×C17—41no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254D414yes—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C22⋊C4×C17—21no—
96#10587639—28no—
97C2×C22⋊Dic17—28no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17—21no—
100C2×C22⋊Dic17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
105#10587625—28no—
106#10587624—22no—
107#10587624D414yes—
108#10587622—22no—
109#10587622—22no—
110#10587621—28no—
111D4×Dic17—22no—
112D4×Dic17—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—41no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—21no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126#10587610—22no—
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129#10587610—41no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×Dic68—22no—
139C2×Dic68—41no—
140C2×Dic68—41no—
141C2×#63218—22no—
142C2×#63218—22no—
143C2×#63218—41no—
144#10587583—22no—
145#10587583—22no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148C17×#102—22no—
149C17×#102—22no—
150C17×#102—22no—
151C17×#102—41no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153C17×#95—21no—
154#10587503—22no—
155#10587503D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159C22⋊#3622—22no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481—22no—
165#10587478—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17—24no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17—42no—
170C24×C17—42no—
171C24×C17—42no—
172C24×C17—42no—
173C24×C17—81no—
174C24×C17—81no—
175C24×C17C2×D411yescharacteristic
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×D4×C17—24no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17—42no—
188C2×D4×C17—44no—
189C2×D4×C17—44no—
190C2×D4×C17—44no—
191C2×D4×C17—44no—
192C2×D4×C17C2×D412yes—
193C2×D4×C17C2×D412yes—
194C2×D4×C17C2×D412yes—
195C2×D4×C17#4112yes—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2411yescharacteristic
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—24no—
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—41no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—81no—
214C2×C22⋊D17—81no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218C22×Dic17—24no—
219C22×Dic17—24no—
220C22×Dic17—21no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17—42no—
223C22×Dic17—81no—
224C22×Dic17—81no—
225C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
226C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
227C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
228#63254—28no—
229#63254—44no—
230#63254—44no—
231#63254—44no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—24no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—42no—
271#63229—44no—
272#63229—44no—
273#63227—22no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—42no—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—24no—
281#63225—22no—
282#63225—42no—
283#63225—42no—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293Dic68—44no—
294#63218—44no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—22no—
306C23×C17—48no—
307C23×C17—48no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17—41no—
318C23×C17—84no—
319C23×C17—84no—
320C23×C17—84no—
321C23×C17—84no—
322C23×C17—84no—
323C23×C17#13712yes—
324C23×C17C22×D411yescharacteristic
325C22×D17—21no—
326C22×D17—21no—
327C22×D17—21no—
328C22×D17—21no—
329C22×D17—21no—
330C22×D17—21no—
331C22×D17#12012yes—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—22no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—48no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17#12114yes—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—48no—
361C22⋊D17—44no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—48no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—84no—
385C2×Dic17#12012yes—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395Dic34—41no—
396Dic34—41no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—41no—
400C8×C17—41no—
401#3622—22no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468—171no—
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786D1711yescharacteristic, complemented
418C22×C17—24no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—22no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—42no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—42no—
429C22×C17—42no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—42no—
432C22×C17—42no—
433C22×C17—42no—
434C22×C17—42no—
435C22×C17—816no—
436C22×C17—81no—
437C22×C17—81no—
438C22×C17—81no—
439C22×C17—81no—
440C22×C17C2×#12011yescharacteristic
441C22×C17D4211yescharacteristic
442C22×C17#54611yescharacteristic
443C22×C17C2×#13711yescharacteristic
444C22×C17#57511yescharacteristic
445C22×C17#57611yescharacteristic
446C22×C17#57711yescharacteristic
447C2×D17—22no—
448C2×D17—22no—
449C2×D17—22no—
450C2×D17—41no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—41no—
453C2×D17—41no—
454C4×C17—41no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17C2×#12111yescharacteristic
458C4×C17#53411yescharacteristic
459C4×C17D4211yescharacteristic
460C4×C17#54611yescharacteristic
461Dic17—22no—
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—42no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4C2×D1711yescharacteristic
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16—171no—
473C22×M16—171no—
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8—171no—
481C2×#121—171no—
482C2×#121—341no—
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—344no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107—171no—
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102C2×D1711yescharacteristic
500C2×#102C2×D1711yescharacteristic
501C2×#102C2×D1711yescharacteristic
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—341no—
512#380C2×D1711yescharacteristic
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—44no—
519C2×C17—82no—
520C2×C17#241011yescharacteristic
521C2×C17#300711yescharacteristic
522C2×C17#301211yescharacteristic
523C2×C17#326611yescharacteristic
524C2×C17#327311yescharacteristic
525C2×C17#331411yescharacteristic
526C2×C17#332311yescharacteristic
527D17—42no—
528C25—21no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—22no—
538C22×D4—22no—
539C22×D4—22no—
540C22×D4—22no—
541C22×D4—21no—
542C22×D4—41no—
543C22×D4—41no—
544C22×D4—171no—
545C22×D4—341no—
546C22×D4—341no—
547C22×D4C22×D1711yescharacteristic
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—342no—
558C2×SD16—342no—
559C2×SD16—342no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—681no—
563C2×M16—342no—
564C2×M16—342no—
565C2×M16—681no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—342no—
574C22⋊Q8—342no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—174no—
580#121—342no—
581#121—348no—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—348no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—22no—
619#102—41no—
620#102—174no—
621#102—342no—
622C22⋊C8—41no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—342no—
625#95—21no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—24no—
632C24—21no—
633C24—42no—
634C24—42no—
635C24—42no—
636C24—42no—
637C24—81no—
638C24—81no—
639C24—171no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—172no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×Q8—341no—
651C2×Q8—341no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—21no—
664C2×D4—21no—
665C2×D4—21no—
666C2×D4—42no—
667C2×D4—42no—
668C2×D4—44no—
669C2×D4—44no—
670C2×D4—44no—
671C2×D4—44no—
672C2×D4—342no—
673C2×D4—344no—
674C2×D4—342no—
675C2×D4—344no—
676C2×D4—681no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—682no—
679C2×D4—1361no—
680C2×D4—1361no—
681C2×D4#6325212yes—
682C2×D4D4×D1712yes—
683C2×D4D4×D1712yes—
684C2×D4D4×D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—21no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—172no—
695C22×C4—172no—
696C22×C4—171no—
697C22×C4—171no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—341no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—344no—
707C22×C4—341no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—682no—
711C22×C4—682no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4—1361no—
714C22×C4—1361no—
715C22×C4D4×D1711yescharacteristic
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—684no—
719SD16—684no—
720M16—684no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8—172no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8—341no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—21no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—172no—
739C4⋊C4—342no—
740C4⋊C4—344no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—682no—
746C4⋊C4—1361no—
747C22⋊C4—81no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—342no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—344no—
754C22⋊C4—344no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—682no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—22no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—21no—
767C23—22no—
768C23—22no—
769C23—48no—
770C23—48no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—41no—
776C23—41no—
777C23—41no—
778C23—41no—
779C23—41no—
780C23—41no—
781C23—84no—
782C23—84no—
783C23—84no—
784C23—84no—
785C23—84no—
786C23—172no—
787C23—341no—
788C23—341no—
789C23—341no—
790C23—341no—
791C23—341no—
792C23—341no—
793C23#1058760112yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—342no—
796Q8—342no—
797Q8—681no—
798Q8—681no—
799Q8—681no—
800Q8—681no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—22no—
806D4—22no—
807D4—22no—
808D4—48no—
809D4—41no—
810D4—41no—
811D4—684no—
812D4—688no—
813D4—1364no—
814D4#1058757014yes—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—172no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—341no—
842C2×C4—341no—
843C2×C4—342no—
844C2×C4—688no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—681no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4—1364no—
856C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
859C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769111yescharacteristic
861C2×C4#1058769111yescharacteristic
862C8—41no—
863C8—41no—
864C8—342no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—24no—
870C22—42no—
871C22—42no—
872C22—42no—
873C22—41no—
874C22—42no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—42no—
878C22—41no—
879C22—42no—
880C22—42no—
881C22—42no—
882C22—42no—
883C22—816no—
884C22—81no—
885C22—81no—
886C22—81no—
887C22—81no—
888C22—342no—
889C22—342no—
890C22—342no—
891C22—681no—
892C22—681no—
893C22—681no—
894C22—681no—
895C22#120×D1711yescharacteristic
896C22#1176344111yescharacteristic
897C22#1176344911yescharacteristic
898C22C2×#1058760111yescharacteristic
899C22#1176360511yescharacteristic
900C22#1176361011yescharacteristic
901C22#1176361911yescharacteristic
902C4—41no—
903C4—81no—
904C4—81no—
905C4—342no—
906C4—681no—
907C4—682no—
908C4—681no—
909C4—682no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4C2×#1058757011yescharacteristic
913C4#1176336911yescharacteristic
914C4#1176344111yescharacteristic
915C4#1176344911yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—44no—
918C2—82no—
919C2—682no—
920C2#1453216011yescharacteristic
921C2#1453803911yescharacteristic
922C2#1453808311yescharacteristic
923C2#1454029811yescharacteristic
924C2#1454039511yescharacteristic
925C2#1454086111yescharacteristic
926C2#1454099611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1786C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763453C2
hypercenter#1786D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1786

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763054C2semidirect
3. C2×#11762972C2semidirect
4. C2×#11762960C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532237C2semidirect
7. #14530023C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529880C2semidirect
10. #14529794C2semidirect
11. #14529116C2semidirect
12. #14529098C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1786C2semidirect
17. C22×Dic68C22semidirect
20. C22×#63218C22semidirect
25. C2×#10587583C22semidirect
33. C2×C4⋊C4×D17C22semidirect
38. C2×#10587478C22semidirect
40. C2×#10587487C22semidirect
41. C2×#10587487C22semidirect
42. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×#10587481C22semidirect
47. C2×#10587491C22semidirect
50. #11762714C22semidirect
51. #11762705C22semidirect
54. #11762572C22semidirect
55. #11762571C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
57. #11762563C22semidirect
155. #10587503D4semidirect
417. #1786D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634532
C2×#117630542
C2×#117629722
C2×#117629602
C2×#117628072
#145322372
#145300232
#145299872
#145298802
#145297942
#145291162
#145290982
#145290782
#145290292
C17×#17862
#2445217