Finite Group Databasebeta

← #17072312

Subgroups — #17072312

Order 4352.

1592 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 928 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763456C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762969C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762958C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532236C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530023C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529876C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529115C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529102C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528713C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×D4×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic, complemented
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20#11763456—24no—
21#11763456—24no—
22C2×#10587622C2211yescharacteristic
23C2×#10587569—21no—
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587624—21no—
27C2×#10587623—21no—
28C2×#10587579C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic, complemented
31C2×C22⋊C4×D17—21no—
32#11762969—24no—
33#11762958—24no—
34#11762811—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
36C2×#10587487C2211yescharacteristic, complemented
37C2×#10587481C2211yescharacteristic, complemented
38C2×#10587492C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587503C2211yescharacteristic
41C2×#10587503C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic, complemented
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762742—21no—
47#11762731—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic, complemented
49#11762705C2211yescharacteristic, complemented
50#11762686—21no—
51#11762667—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic, complemented
54#11762571C2211yescharacteristic, complemented
55#11762563C2211yescharacteristic, complemented
56#11762563C2211yescharacteristic, complemented
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic, complemented
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic, complemented
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#468—24no—
62C2×C17×#107C2211yescharacteristic, complemented
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic, complemented
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C24×D17—21no—
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17—21no—
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
73C23×Dic17—21no—
74C2×D4×D17—22no—
75C2×D4×D17—22no—
76C2×D4×D17—22no—
77C2×D4×D17—22no—
78C2×D4×D17—41no—
79C2×D4×D17—41no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—22no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252D414yes—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C2×M16×C17—22no—
95C2×M16×C17—22no—
96C2×M16×C17—41no—
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C17×C22⋊Q8—22no—
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×#121—22no—
102C17×#121D414yes—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587632—22no—
112#10587632—41no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—41no—
115C2×#63231—41no—
116C2×#63230—22no—
117C2×#63230—22no—
118C2×#63230—22no—
119#10587624—28no—
120#10587623—28no—
121#10587622—22no—
122#10587622—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225D411yescharacteristic
139C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142#10587583—22no—
143#10587583—22no—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146#10587569—28no—
147C22⋊C4×D17—28no—
148C17×#107—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#102—22no—
151#10587503—22no—
152#10587503—41no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492D414yescomplemented
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587480—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—24no—
170C23×D17—42no—
171C23×D17—42no—
172C23×D17—42no—
173C23×D17—42no—
174C23×D17—81no—
175C23×D17—81no—
176C23×D17C2×D411yescharacteristic
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×D4×C17—24no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—81no—
190C2×D4×C17—81no—
191C2×D4×C17C2×D412yes—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D412yes—
202C22×C4×C17C2411yescharacteristic
203C2×C22⋊D17—24no—
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217C22×Dic17—81no—
218C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
219C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
220C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
221D4×D17—44no—
222D4×D17—44no—
223D4×D17—44no—
224D4×D17—44no—
225#63252—28no—
226#63252—44no—
227#63252—44no—
228#63252—44no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68C2×D412yes—
233C2×D68C2×D412yes—
234C2×D68#4112yes—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—24no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—81no—
246C2×C4×D17—81no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254M16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—42no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊Dic17—24no—
269C22⋊Dic17—24no—
270C22⋊Dic17—22no—
271#63231—44no—
272#63230—44no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275#63227—22no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—42no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—22no—
285#63225—42no—
286#63225—81no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295#24452—171nomaximal, Sylow
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—22no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17#12012yes—
310C23×C17C22×D411yescharacteristic
311C22×D17—22no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—48no—
321C22×D17—48no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326C22×D17—84no—
327C22×D17—84no—
328C22×D17—84no—
329C22×D17—84no—
330C22×D17—84no—
331C22×D17#13712yes—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334Q8×C17—41no—
335Q8×C17—41no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—22no—
338D4×C17—41no—
339D4×C17—41no—
340D4×C17—84no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17#12012yes—
357C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
358C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
361C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
362C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
363C22⋊D17—48no—
364C22⋊D17—44no—
365C22⋊D17—48no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—21no—
375C2×Dic17—21no—
376C2×Dic17—21no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—84no—
385D68—22no—
386D68—22no—
387D68—22no—
388D68#12114yes—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—84no—
395Dic34—22no—
396Dic34—22no—
397Dic34—41no—
398Dic34—41no—
399C8×C17—22no—
400C8×C17—41no—
401#3622—41no—
402#3622—41no—
403C2×#546—171no—
404C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
405C2×#452—171no—
406C2×#450—171no—
407C2×#417—171no—
408#2417—171no—
409#2042—171no—
410#2036—171no—
411#2015—171no—
412#2001—171no—
413#1877—171no—
414#1874—171no—
415#1870—171no—
416#1862—171no—
417#1786—171no—
418C22×C17—22no—
419C22×C17—22no—
420C22×C17—22no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—42no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17C2×#12011yescharacteristic
433C22×C17D4211yescharacteristic
434C22×C17#54611yescharacteristic
435C22×C17C2×#13711yescharacteristic
436C22×C17#57511yescharacteristic
437C22×C17#57611yescharacteristic
438C22×C17#57711yescharacteristic
439C2×D17—24no—
440C2×D17—22no—
441C2×D17—22no—
442C2×D17—22no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C2×D17—42no—
450C2×D17—42no—
451C2×D17—41no—
452C2×D17—42no—
453C2×D17—816no—
454C4×C17—22no—
455C4×C17—42no—
456C4×C17—81no—
457C4×C17—81no—
458C4×C17C2×#12111yescharacteristic
459C4×C17#53411yescharacteristic
460C4×C17D4211yescharacteristic
461C4×C17#54611yescharacteristic
462Dic17—42no—
463Dic17—41no—
464Dic17—41no—
465Dic17—41no—
466Dic17—42no—
467Dic17—81no—
468C22×#41—171no—
469C23×D4—171no—
470C22×Q16—171no—
471C22×SD16—171no—
472C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
473C22×M16C2×D1711yescharacteristic, complemented
474#546—344no—
475#546—344no—
476C2×#124—171no—
477C2×#123—341no—
478C2×C22⋊Q8—171no—
479C2×C22⋊Q8—171no—
480C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic, complemented
481C2×#121—341no—
482C2×#121C2×D1711yescharacteristic
483C2×#120—341no—
484C2×C4×D4—171no—
485C2×C4×D4—171no—
486C22×C4⋊C4—171no—
487C22×C22⋊C4—341no—
488#468—24no—
489#452—344no—
490#450—344no—
491C2×#107C2×D1711yescharacteristic, complemented
492#417—344no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#103—171no—
496C2×#103C2×D1711yescharacteristic, complemented
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×#102—171no—
500C2×#102—171no—
501C2×#102—171no—
502C2×#102C2×D1711yescharacteristic
503C2×C22⋊C8—171no—
504C2×C22⋊C8—171no—
505C2×C22⋊C8—171no—
506#398—341no—
507#396—341no—
508#391—171no—
509#389—171no—
510#386—341no—
511#380—171no—
512#380—341no—
513#340—171no—
514#340—171no—
515#336—171no—
516#336—171no—
517C2×C17—42no—
518C2×C17—82no—
519C2×C17#241011yescharacteristic
520C2×C17#300711yescharacteristic
521C2×C17#301211yescharacteristic
522C2×C17#326611yescharacteristic
523C2×C17#327311yescharacteristic
524C2×C17#331411yescharacteristic
525C2×C17#332311yescharacteristic
526D17—42no—
527D17—44no—
528C25—341no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—342no—
542C22×D4—342no—
543C22×D4—342no—
544C22×D4—341no—
545C22×D4—342no—
546C22×D4—681no—
547C22×D4—681no—
548C22×D4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4—171no—
550C23×C4—341no—
551C23×C4—341no—
552C23×C4—341no—
553C23×C4C22×D1711yescharacteristic
554C2×Q16—342no—
555C2×Q16—681no—
556C2×Q16—681no—
557C2×SD16—22no—
558C2×SD16—22no—
559C2×SD16—41no—
560C2×SD16—342no—
561C2×SD16—342no—
562C2×SD16—342no—
563C2×M16—22no—
564C2×M16—22no—
565C2×M16—41no—
566C22×C8—171no—
567C22×C8—171no—
568C22×C8C22×D1711yescharacteristic
569C22×C8C22×D1711yescharacteristic
570#124—342no—
571#124—342no—
572#123—348no—
573C22⋊Q8—22no—
574C22⋊Q8—22no—
575C22⋊Q8—342no—
576C22⋊Q8—342no—
577C22⋊Q8—342no—
578C22⋊Q8—681no—
579#121—22no—
580#121—348no—
581#121C22⋊D1714yes—
582#120—348no—
583C4×D4—342no—
584C4×D4—342no—
585C4×D4—342no—
586C4×D4—342no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—342no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—348no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C22⋊C4—341no—
609C2×C22⋊C4—341no—
610C2×C42—171no—
611#107—22no—
612#103—22no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620#102—342no—
621#102—681no—
622C22⋊C8—342no—
623C22⋊C8—342no—
624C22⋊C8—681no—
625#95—341no—
626#95—341no—
627#95—341no—
628#95—341no—
629C17#2445211yescharacteristic, complemented, Sylow
630C24—21no—
631C24—171no—
632C24—344no—
633C24—341no—
634C24—682no—
635C24—682no—
636C24—682no—
637C24—682no—
638C24—1361no—
639C24—1361no—
640C24D4×D1711yescharacteristic
641#41—348no—
642#41—684no—
643#41—684no—
644#41—684no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8—21no—
649C2×Q8—21no—
650C2×Q8—21no—
651C2×Q8—172no—
652C2×Q8—341no—
653C2×Q8—341no—
654C2×Q8—341no—
655C2×Q8—341no—
656C2×Q8—341no—
657C2×D4—24no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—21no—
661C2×D4—21no—
662C2×D4—21no—
663C2×D4—81no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—342no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—342no—
671C2×D4—344no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—341no—
674C2×D4—341no—
675C2×D4—681no—
676C2×D4—682no—
677C2×D4—682no—
678C2×D4—684no—
679C2×D4—684no—
680C2×D4—684no—
681C2×D4—684no—
682C2×D4—682no—
683C2×D4—682no—
684C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—171no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—171no—
695C22×C4—344no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—341no—
704C22×C4—344no—
705C22×C4—341no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—682no—
710C22×C4—1361no—
711C22×C4—1361no—
712C22×C4—1361no—
713C22×C4D4×D1712yes—
714C22×C4D4×D1711yescharacteristic
715C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
716C22×C4C23×D1711yescharacteristic
717Q16—684no—
718SD16—44no—
719SD16—684no—
720M16—44no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C2×C8—341no—
729C2×C8—341no—
730C2×C8—341no—
731C2×C8—341no—
732C2×C8D4×D1712yes—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—21no—
735C4⋊C4—21no—
736C4⋊C4—42no—
737C4⋊C4—172no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—342no—
741C4⋊C4—341no—
742C4⋊C4—341no—
743C4⋊C4—682no—
744C4⋊C4—682no—
745C4⋊C4—1361no—
746C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
747C22⋊C4—24no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C22⋊C4—342no—
754C22⋊C4—342no—
755C22⋊C4—682no—
756C22⋊C4—1361no—
757C42—341no—
758C42—341no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—22no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—172no—
773C23—341no—
774C23—342no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—342no—
780C23—341no—
781C23—342no—
782C23—688no—
783C23—688no—
784C23—681no—
785C23—681no—
786C23—681no—
787C23—681no—
788C23—1364no—
789C23—1364no—
790C23—1364no—
791C23—1364no—
792C23—1364no—
793C23#1058762312yes—
794C23C2×D4×D1711yescharacteristic
795Q8—41no—
796Q8—41no—
797Q8—41no—
798Q8—41no—
799Q8—342no—
800Q8—342no—
801Q8—681no—
802Q8—681no—
803D4—22no—
804D4—22no—
805D4—41no—
806D4—41no—
807D4—84no—
808D4—174no—
809D4—342no—
810D4—342no—
811D4—342no—
812D4—684no—
813D4—688no—
814D4—688no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—22no—
820C2×C4—22no—
821C2×C4—22no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—341no—
840C2×C4—341no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—681no—
847C2×C4—681no—
848C2×C4—681no—
849C2×C4—681no—
850C2×C4—681no—
851C2×C4—681no—
852C2×C4—681no—
853C2×C4—1364no—
854C2×C4—1364no—
855C2×C4#1058762312yes—
856C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
857C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
858C2×C4#1058769111yescharacteristic
859C2×C4#41×D1711yescharacteristic
860C2×C4#1058769611yescharacteristic
861C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
862C8—22no—
863C8—41no—
864C8—681no—
865C8—681no—
866C22—22no—
867C22—22no—
868C22—22no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—42no—
874C22—42no—
875C22—42no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—81no—
879C22—81no—
880C22—342no—
881C22—342no—
882C22—344no—
883C22—342no—
884C22—682no—
885C22—682no—
886C22—681no—
887C22—682no—
888C22—682no—
889C22—681no—
890C22—681no—
891C22—682no—
892C22—681no—
893C22—682no—
894C22—13616no—
895C22C2×#1058762311yescharacteristic
896C22#1176344311yescharacteristic
897C22#1176344811yescharacteristic
898C22#137×D1711yescharacteristic
899C22#1176360811yescharacteristic
900C22#1176361311yescharacteristic
901C22#1176361911yescharacteristic
902C4—22no—
903C4—42no—
904C4—81no—
905C4—81no—
906C4—681no—
907C4—681no—
908C4—682no—
909C4—681no—
910C4—682no—
911C4—1361no—
912C4#121×D1711yescharacteristic
913C4#1176336711yescharacteristic
914C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
915C4#1176344711yescharacteristic
916C2—42no—
917C2—82no—
918C2—682no—
919C2—684no—
920C2#1453215511yescharacteristic
921C2#1453804011yescharacteristic
922C2#1453808711yescharacteristic
923C2#1454030111yescharacteristic
924C2#1454039211yescharacteristic
925C2#1454086011yescharacteristic
926C2#1454099511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC2×#11763456C2
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17#24452
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762969C2semidirect
3. C2×#11762958C2semidirect
4. C2×#11762811C2semidirect
5. #14532236C2semidirect
6. #14530023C2semidirect
7. #14529989C2semidirect
8. #14529876C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529115C2semidirect
11. #14529102C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528713C2semidirect
15. C2×C17×#468C2semidirect
18. C22×#63231C22semidirect
30. C22×C4⋊Dic17C22semidirect
35. C2×#10587487C22semidirect
36. C2×#10587487C22semidirect
37. C2×#10587481C22semidirect
43. C2×C22⋊#3622C22semidirect
48. #11762716C22semidirect
49. #11762705C22semidirect
53. #11762571C22semidirect
54. #11762571C22semidirect
55. #11762563C22semidirect
56. #11762563C22semidirect
58. C22×M16×C17C22semidirect
59. C2×C17×C22⋊Q8C22semidirect
62. C2×C17×#107C22semidirect
63. C2×C17×#103C22semidirect
159. #10587492D4semidirect
404. C2×#468D17semidirect
473. C22×M16C2×D17semidirect
480. C2×C22⋊Q8C2×D17semidirect
491. C2×#107C2×D17semidirect
496. C2×#103C2×D17semidirect
629. C17#24452semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634562
C2×#117629692
C2×#117629582
C2×#117628112
#145322362
#145300232
#145299892
#145298762
#145297932
#145291152
#145291022
#145290812
#145290282
#145287132
C2×C17×#4682
#2445217