Finite Group Databasebeta

← #17072319

Subgroups — #17072319

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762966C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532207C211yesmaximal, characteristic
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529885C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529795C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529126C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1873C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×#63231C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763472—24no—
23#11763472—24no—
24C2×#10587574—21no—
25C2×#10587630C2211yescharacteristic
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587582—21no—
30C2×#10587564—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—21no—
34#11763065—24no—
35#11762967—24no—
36#11762966—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38#11762817—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587481C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762734—21no—
50#11762725—21no—
51#11762714C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762707—21no—
54#11762700—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C2×Q8×D17—22no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C22×C4×D17—21no—
76C22×C4×D17C2311yescharacteristic
77C22×Dic34—22no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—21no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34D414yes—
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C22×C8×C17C2311yescharacteristic
89C22×C8×C17C2311yescharacteristic
90C17×C22⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8D414yes—
92C17×#117—22no—
93C17×#117—41no—
94C2×C4⋊C4×C17—21no—
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587630—22no—
104#10587630—22no—
105C2×#63231—22no—
106C2×#63231—22no—
107C2×#63231—41no—
108C4×C22⋊D17—22no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17—21no—
115C2×C4⋊Dic17—21no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120C2×#63225—21no—
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225D411yescharacteristic
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C2×#63223—22no—
128C2×#63223—22no—
129C2×#63223—41no—
130C22×#3622C2311yescharacteristic
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—22no—
136C2×Dic68—41no—
137C2×Dic68—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—22no—
141#10587583—41no—
142#10587582—28no—
143#10587574—28no—
144#10587573—22no—
145#10587573—22no—
146#10587567—28no—
147#10587564—28no—
148C17×#103—22no—
149C17×#103—41no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587491—22no—
157#10587491—41no—
158#10587487—22no—
159#10587487—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D412yes—
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—22no—
187C2×C22⋊D17—22no—
188C2×C22⋊D17—22no—
189C22×Dic17—21no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—42no—
195C22×Dic17—42no—
196C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199Q8×D17—44no—
200Q8×D17—44no—
201Q8×D17—44no—
202Q8×D17—44no—
203C2×C4×D17—24no—
204C2×C4×D17—21no—
205C2×C4×D17—21no—
206C2×C4×D17—21no—
207C2×C4×D17—21no—
208C2×C4×D17—21no—
209C2×C4×D17—21no—
210C2×C4×D17—42no—
211C2×C4×D17—42no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—21no—
214C2×Dic34—21no—
215C2×Dic34—21no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—28no—
220C2×Dic34—24no—
221C2×Dic34—24no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—21no—
226C2×Dic34—21no—
227C2×Dic34—21no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34—44no—
231C2×Dic34—44no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238C2×Dic34C2×D412yes—
239C2×Dic34#4112yes—
240C2×C8×C17—21no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C4⋊C4×C17—24no—
247C4⋊C4×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17C2×D412yes—
252C4⋊C4×C17C2×D412yes—
253C22⋊C4×C17—24no—
254C22⋊C4×C17—42no—
255C42×C17—42no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63231—44no—
259#63227—24no—
260#63227—22no—
261#63227—42no—
262#63227—42no—
263C4⋊Dic17—24no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—42no—
267C4⋊Dic17—42no—
268#63225—24no—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—22no—
272#63225—42no—
273C4×Dic17—24no—
274C4×Dic17—21no—
275C4×Dic17—21no—
276#63223—44no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622C2×D412yes—
283Dic68—44no—
284Dic68—44no—
285#24453—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17#12012yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17#13712yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—21no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—22no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—41no—
315C2×C4×C17—41no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17#12012yes—
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
326C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
327C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
328C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
329C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
330C22⋊D17—28no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—21no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—21no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—21no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—48no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17#13712yes—
353C4×D17—48no—
354C4×D17—41no—
355C4×D17—41no—
356C4×D17—41no—
357C4×D17—41no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—22no—
362Dic34—22no—
363Dic34—48no—
364Dic34—48no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34#12114yes—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376C2×D4×Q8—171no—
377C2×#470—171no—
378C2×#451—171no—
379C2×#451—171no—
380C2×#419—171no—
381#2415—171no—
382#2043—171no—
383#2035—171no—
384#2016—171no—
385#2001—171no—
386#1878—171no—
387#1873D1711yescharacteristic, complemented
388#1870—171no—
389#1865—171no—
390#1787—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13711yescharacteristic
402C22×C17C2×#13711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C22×C17#57811yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—42no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53411yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—24no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—81no—
427Dic17—81no—
428C23×Q8—171no—
429C23×Q8—171no—
430C22×Q16—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16—171no—
433C22×M16—171no—
434D4×Q8—344no—
435D4×Q8—344no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×C4⋊Q8—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×#117C2×D1711yescharacteristic
448#470—344no—
449#451—344no—
450#451—344no—
451C2×#106—171no—
452#419—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466#397—341no—
467#394—341no—
468#391—171no—
469#389—171no—
470#389—341no—
471#388—341no—
472#380—171no—
473#340C2×D1711yescharacteristic
474#340C2×D1711yescharacteristic
475#336—171no—
476#336—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17#241011yescharacteristic
479C2×C17#300411yescharacteristic
480C2×C17#301111yescharacteristic
481C2×C17#327011yescharacteristic
482C2×C17#327611yescharacteristic
483C2×C17#331211yescharacteristic
484C2×C17#332811yescharacteristic
485D17—42no—
486C22×Q8—174no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—341no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—341no—
497C22×Q8—342no—
498C22×Q8—342no—
499C22×Q8—681no—
500C22×Q8—681no—
501C22×Q8—681no—
502C22×Q8—681no—
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—342no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×Q16—342no—
515C2×Q16—681no—
516C2×Q16—681no—
517C2×Q16—681no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—348no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—342no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—681no—
537C22⋊Q8D6814yes—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—348no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—22no—
544#117—41no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—341no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—21no—
567C2×C42—171no—
568C2×C42—341no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—41no—
572#103—174no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—342no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—172no—
596C2×Q8—172no—
597C2×Q8—172no—
598C2×Q8—172no—
599C2×Q8—344no—
600C2×Q8—348no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—341no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—344no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—684no—
620C2×Q8—684no—
621C2×Q8—682no—
622C2×Q8—682no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8—684no—
625C2×Q8—684no—
626C2×Q8—684no—
627C2×Q8C2×D6812yes—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4C2×D6812yes—
659C22×C4D4×D1712yes—
660C22×C4D4×D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—684no—
663Q16—684no—
664Q16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—172no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—342no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—682no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4C2×D6812yes—
694C4⋊C4D4×D1712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—42no—
704C42—344no—
705C42—341no—
706C42—341no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—172no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23#1058756812yes—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—174no—
727Q8—342no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—342no—
731Q8—342no—
732Q8—688no—
733Q8—688no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8—681no—
740D4—348no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—688no—
773C2×C4—688no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058756812yes—
787C2×C4C22×D6811yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—342no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22C2×#1058756811yescharacteristic
812C22#1176344111yescharacteristic
813C22#1176345111yescharacteristic
814C22#137×D1711yescharacteristic
815C22#137×D1711yescharacteristic
816C22#1176362311yescharacteristic
817C22#1176362311yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—42no—
822C4—81no—
823C4—342no—
824C4—344no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176336711yescharacteristic
832C4D4×D6811yescharacteristic
833C4#1176345411yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—682no—
836C2#1453215711yescharacteristic
837C2#1453802011yescharacteristic
838C2#1453808211yescharacteristic
839C2#1454035211yescharacteristic
840C2#1454042811yescharacteristic
841C2#1454083811yescharacteristic
842C2#1454106511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1873C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenter#1873D17
hypocenterC17#24453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1873

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763065C2semidirect
3. C2×#11762967C2semidirect
4. C2×#11762966C2semidirect
5. C2×#11762817C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14529983C2semidirect
9. #14529885C2semidirect
10. #14529795C2semidirect
11. #14529126C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C17×#1873C2semidirect
164. #10587481D4semidirect
387. #1873D17semidirect
587. C17#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117630652
C2×#117629672
C2×#117629662
C2×#117628172
#145322072
#145300292
#145299832
#145298852
#145297952
#145291262
#145290792
#145290532
#145287172
C17×#18732
#2445317