Finite Group Databasebeta

← #17072320

Subgroups — #17072320

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762965C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532213C211yesmaximal, characteristic
6#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529884C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529792C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529125C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528719C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×D4×Q8×C17C211yesmaximal, characteristic
16C22×#63231C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587610C2211yescharacteristic
21C2×#10587610C2211yescharacteristic
22C2×#10587612C2211yescharacteristic
23#11763065—24no—
24#11762965—24no—
25#11762965—24no—
26C2×#10587479C2211yescharacteristic
27#11762818—24no—
28C2×#10587506C2211yescharacteristic
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587506C2211yescharacteristic
36C2×#10587506C2211yescharacteristic
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41#11762737—21no—
42#11762723—21no—
43#11762715C2211yescharacteristic
44#11762707C2211yescharacteristic
45#11762704—21no—
46#11762703—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
53C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
54D4×Q8×C17—24no—
55D4×Q8×C17—24no—
56C2×C17×C4⋊Q8—21no—
57C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8—21no—
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
62C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17—21no—
64C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—22no—
67C22×Q8×C17—21no—
68C22×Q8×C17—21no—
69C22×Q8×C17—22no—
70C22×Q8×C17—22no—
71C22×Q8×C17—22no—
72C22×Q8×C17—22no—
73C22×Q8×C17—22no—
74C22×Q8×C17—41no—
75C22×Q8×C17—41no—
76C22×Q8×C17—41no—
77C22×Q8×C17—41no—
78C22×Q8×C17D414yes—
79C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
80C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
81C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
82C22×D4×C17D411yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17C2311yescharacteristic
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C17×C4⋊Q8—28no—
89C17×C4⋊Q8—22no—
90C17×C4⋊Q8—22no—
91C17×C22⋊Q8—28no—
92C17×C22⋊Q8—28no—
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C17×C22⋊Q8D414yes—
97C4×Q8×C17—22no—
98C4×Q8×C17—22no—
99C4×D4×C17—28no—
100C4×D4×C17—22no—
101C4×D4×C17—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17—21no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
108C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C42×C17—21no—
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117C2×C22⋊Dic17—21no—
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63231—22no—
120C2×#63231—22no—
121C2×#63231—22no—
122C2×#63231—22no—
123C2×#63231—22no—
124C2×#63231—22no—
125C2×#63231—41no—
126C2×#63231—41no—
127C2×#63231—41no—
128#10587612—22no—
129#10587612—41no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
132C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
133#10587610—22no—
134#10587610—22no—
135#10587610—22no—
136#10587610—41no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225—21no—
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×#63223—22no—
142C2×#63223—22no—
143C2×#63223—41no—
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C22×#3622C2311yescharacteristic
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148#10587506—22no—
149#10587506—22no—
150#10587506—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—41no—
156#10587506D414yescomplemented
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161C22⋊#3622—22no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—41no—
164#10587481—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—24no—
169C2×Q8×C17—24no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—28no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—42no—
187C2×Q8×C17—42no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17—44no—
190C2×Q8×C17—44no—
191C2×Q8×C17—44no—
192C2×Q8×C17—44no—
193C2×Q8×C17—44no—
194C2×Q8×C17—44no—
195C2×Q8×C17C2×D412yes—
196C2×Q8×C17C2×D412yes—
197C2×Q8×C17C2×D412yes—
198C2×Q8×C17C2×D412yes—
199C2×Q8×C17#4112yes—
200C2×D4×C17—22no—
201C2×D4×C17—22no—
202C2×D4×C17—22no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—21no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—24no—
209C22×C4×C17—24no—
210C22×C4×C17—21no—
211C22×C4×C17—21no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—21no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—42no—
220C22×C4×C17—42no—
221C22×C4×C17—42no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
224C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
225C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
226C22×C4×C17C2×D412yes—
227C22×C4×C17C2×D412yes—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2411yescharacteristic
230C22×Dic17—21no—
231C22×Dic17—21no—
232C22×Dic17—21no—
233C22×Dic17—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—21no—
238C2×Dic34—21no—
239C2×Dic34—21no—
240C4⋊C4×C17—24no—
241C4⋊C4×C17—24no—
242C4⋊C4×C17—24no—
243C4⋊C4×C17—24no—
244C4⋊C4×C17—24no—
245C4⋊C4×C17—22no—
246C4⋊C4×C17—21no—
247C4⋊C4×C17C2×D412yes—
248C22⋊C4×C17—24no—
249C22⋊C4×C17—22no—
250C22⋊C4×C17—24no—
251C22⋊C4×C17—22no—
252C42×C17—24no—
253C42×C17—21no—
254C42×C17—21no—
255C22⋊Dic17—42no—
256C22⋊Dic17—42no—
257C22⋊Dic17—42no—
258C22⋊Dic17—42no—
259#63231—44no—
260#63231—44no—
261#63231—44no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17C2×D412yes—
268#63225—42no—
269#63225—42no—
270#63225—42no—
271C4×Dic17—42no—
272#63223—44no—
273C2×#3622—21no—
274C2×#3622—21no—
275C2×#3622—21no—
276C2×#3622—21no—
277C2×#3622—21no—
278C2×#3622—21no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D412yes—
285#24453—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17#12012yes—
299C23×C17#13712yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—22no—
307Q8×C17—22no—
308Q8×C17—48no—
309Q8×C17—48no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17—41no—
314Q8×C17#12114yes—
315D4×C17—28no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—21no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—21no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—22no—
325C2×C4×C17—22no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—48no—
337C2×C4×C17—48no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17#12012yes—
349C2×C4×C17#13712yes—
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372#3622—22no—
373#3622—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×D4×Q8D1711yescharacteristic
377C2×#470—171no—
378C2×#451—171no—
379C2×#451—171no—
380C2×#419—171no—
381#2415—171no—
382#2043—171no—
383#2035—171no—
384#2016—171no—
385#2001—171no—
386#1878—171no—
387#1873—171no—
388#1870—171no—
389#1865—171no—
390#1787—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17D4211yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13711yescharacteristic
409C22×C17C2×#13711yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C4×C17—22no—
413C4×C17—24no—
414C4×C17—22no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17—42no—
417C4×C17—42no—
418C4×C17—41no—
419C4×C17—42no—
420C4×C17C2×#12111yescharacteristic
421C4×C17#53411yescharacteristic
422C4×C17D4211yescharacteristic
423C4×C17#54611yescharacteristic
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427Dic17—81no—
428C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
429C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
430C22×Q16—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16—171no—
433C22×M16—171no—
434D4×Q8—24no—
435D4×Q8—24no—
436C2×C4⋊Q8—21no—
437C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
438C2×C22⋊Q8—21no—
439C2×C22⋊Q8—21no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
445C2×C4×D4—21no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447C2×#117—171no—
448#470—344no—
449#451—344no—
450#451—344no—
451C2×#106—171no—
452#419—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466#397—341no—
467#394—341no—
468#391—171no—
469#389—171no—
470#389—341no—
471#388—341no—
472#380—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#336—171no—
476#336—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17#241011yescharacteristic
480C2×C17#300411yescharacteristic
481C2×C17#301111yescharacteristic
482C2×C17#327011yescharacteristic
483C2×C17#327611yescharacteristic
484C2×C17#331211yescharacteristic
485C2×C17#332811yescharacteristic
486C22×Q8—22no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—21no—
489C22×Q8—21no—
490C22×Q8—22no—
491C22×Q8—22no—
492C22×Q8—22no—
493C22×Q8—22no—
494C22×Q8—22no—
495C22×Q8—41no—
496C22×Q8—41no—
497C22×Q8—41no—
498C22×Q8—41no—
499C22×Q8—171no—
500C22×Q8C22⋊D1714yes—
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
505C23×C4—21no—
506C23×C4—21no—
507C23×C4C22×D1711yescharacteristic
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—342no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×Q16—342no—
515C2×Q16—681no—
516C2×Q16—681no—
517C2×Q16—681no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8—171no—
524C22×C8—171no—
525C4⋊Q8—28no—
526C4⋊Q8—22no—
527C4⋊Q8—22no—
528C22⋊Q8—28no—
529C22⋊Q8—28no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—22no—
532C22⋊Q8—22no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—681no—
537C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
538C4×Q8—22no—
539C4×Q8—22no—
540C4×D4—28no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—22no—
543#117—342no—
544#117—681no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—21no—
548C2×C4⋊C4—21no—
549C2×C4⋊C4—21no—
550C2×C4⋊C4—171no—
551C2×C4⋊C4—171no—
552C2×C4⋊C4—171no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
565C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
566C2×C42—21no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#106—342no—
570#103—174no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
589C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
590C2×Q8—24no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—24no—
597C2×Q8—28no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—42no—
609C2×Q8—42no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—44no—
612C2×Q8—44no—
613C2×Q8—44no—
614C2×Q8—44no—
615C2×Q8—44no—
616C2×Q8—44no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—341no—
619C2×Q8—341no—
620C2×Q8—341no—
621C2×Q8—341no—
622C2×Q8—341no—
623C2×Q8D4×D1712yes—
624C2×Q8#6325412yes—
625C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—24no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—24no—
641C22×C4—21no—
642C22×C4—21no—
643C22×C4—21no—
644C22×C4—21no—
645C22×C4—21no—
646C22×C4—21no—
647C22×C4—42no—
648C22×C4—42no—
649C22×C4—42no—
650C22×C4—42no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
656C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
657C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
658C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
659C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—684no—
663Q16—684no—
664Q16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—172no—
667C2×C8—341no—
668C2×C8—341no—
669C2×C8—341no—
670C2×C8—341no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—24no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—24no—
681C4⋊C4—24no—
682C4⋊C4—21no—
683C4⋊C4—24no—
684C4⋊C4—22no—
685C4⋊C4—172no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—682no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—24no—
697C22⋊C4—22no—
698C22⋊C4—22no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—24no—
704C42—21no—
705C42—21no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23#1058762812yes—
720C23#1058763912yes—
721C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—22no—
728Q8—22no—
729Q8—48no—
730Q8—48no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—41no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8#1058762514yes—
740D4—28no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—22no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—21no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—22no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—22no—
754C2×C4—22no—
755C2×C4—22no—
756C2×C4—21no—
757C2×C4—21no—
758C2×C4—21no—
759C2×C4—21no—
760C2×C4—21no—
761C2×C4—48no—
762C2×C4—48no—
763C2×C4—41no—
764C2×C4—41no—
765C2×C4—41no—
766C2×C4—41no—
767C2×C4—41no—
768C2×C4—41no—
769C2×C4—41no—
770C2×C4—41no—
771C2×C4—41no—
772C2×C4—41no—
773C2×C4—342no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4#1058762812yes—
786C2×C4#1058763912yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
789C2×C4#1058769111yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—342no—
794C8—681no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#1058763911yescharacteristic
812C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
813C22#1176345311yescharacteristic
814C22C2×#1058762811yescharacteristic
815C22C2×#1058762811yescharacteristic
816C22#1176362411yescharacteristic
817C22#1176362411yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—24no—
821C4—41no—
822C4—42no—
823C4—42no—
824C4—41no—
825C4—42no—
826C4—682no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058762511yescharacteristic
831C4#1176336811yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
833C4#1176345311yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#1453215811yescharacteristic
837C2#1453801811yescharacteristic
838C2#1453807911yescharacteristic
839C2#1454035511yescharacteristic
840C2#1454043011yescharacteristic
841C2#1454083511yescharacteristic
842C2#1454106711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×D4×Q8×C17C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17D4
hypercenterC2×D4×Q8D17
hypocenterC17#24453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×D4×Q8

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763065C2semidirect
2. C2×#11762965C2semidirect
3. C2×#11762965C2semidirect
4. C2×#11762818C2semidirect
6. #14530027C2semidirect
7. #14529977C2semidirect
8. #14529884C2semidirect
9. #14529792C2semidirect
10. #14529125C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528719C2semidirect
156. #10587506D4semidirect
587. C17#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630652
C2×#117629652
C2×#117628182
#145322132
#145300272
#145299772
#145298842
#145297922
#145291252
#145290972
#145290822
#145290522
#145287192
C2×D4×Q8×C172
#2445317