Finite Group Databasebeta

← #17072322

Subgroups — #17072322

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×Q8×C22⋊D17C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763065C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762818C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532214C211yesmaximal, characteristic
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529791C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529127C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic
13#14529050C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#451C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
17C22×#63231C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19Q8×C22⋊D17—24no—
20Q8×C22⋊D17—24no—
21C2×#10587630—21no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587610—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632—21no—
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17—21no—
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32#11763065—24no—
33#11762963—24no—
34C2×#10587479C2211yescharacteristic
35#11762818—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762737—21no—
47#11762724—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762704—21no—
51#11762699—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
59C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#451—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—21no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17D414yes—
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
75C23×C4×C17—21no—
76C23×C4×C17C2311yescharacteristic
77C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
78C2×Q8×D17—22no—
79C2×Q8×D17—22no—
80C2×Q8×D17—22no—
81C2×Q8×D17—22no—
82C2×Q8×D17—41no—
83C2×Q8×D17—41no—
84C22×C4×D17—21no—
85C22×C4×D17C2311yescharacteristic
86C22×Dic34—21no—
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—22no—
91C2×Q16×C17—22no—
92C2×Q16×C17—41no—
93C2×Q16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
104#10587632—28no—
105#10587632—22no—
106#10587632—22no—
107#10587632—22no—
108#10587632—41no—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17—22no—
111#10587630—28no—
112#10587630—22no—
113#10587630—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—41no—
117C4×C22⋊D17—28no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124#10587612—22no—
125#10587612—41no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130#10587610—28no—
131#10587610—22no—
132#10587610D414yes—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17—21no—
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63223—22no—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—41no—
146C22×#3622C2311yescharacteristic
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C17×#103—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506D414yescomplemented
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—24no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—28no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—42no—
185C2×Q8×C17—42no—
186C2×Q8×C17—44no—
187C2×Q8×C17—44no—
188C2×Q8×C17—44no—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×Q8×C17C2×D412yes—
192C2×Q8×C17#4112yes—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—24no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—42no—
203C22×C4×C17—42no—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D412yes—
206C22×C4×C17C2×D412yes—
207C22×C4×C17C2411yescharacteristic
208C2×C22⋊D17—22no—
209C2×C22⋊D17—22no—
210C2×C22⋊D17—22no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—21no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218Q8×D17—44no—
219Q8×D17—44no—
220Q8×D17—44no—
221Q8×D17—44no—
222C2×C4×D17—24no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×C4×D17—42no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—24no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—42no—
238C2×Dic34—42no—
239C2×Dic34C2×D412yes—
240Q16×C17—44no—
241Q16×C17—44no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C4⋊C4×C17—21no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—42no—
251C22⋊C4×C17—42no—
252C22⋊Dic17—22no—
253C22⋊Dic17—24no—
254C22⋊Dic17—42no—
255#63231—44no—
256#63227—24no—
257#63227—22no—
258#63227—42no—
259#63227—42no—
260C4⋊Dic17—24no—
261C4⋊Dic17—21no—
262C4⋊Dic17—21no—
263C4⋊Dic17—21no—
264C4⋊Dic17—21no—
265C4⋊Dic17C2×D412yes—
266C4⋊Dic17C2×D412yes—
267#63225—24no—
268#63225—24no—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—22no—
272#63225—42no—
273#63225—42no—
274C4×Dic17—24no—
275C4×Dic17—21no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—42no—
278#63223—44no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622C2×D412yes—
285#24453—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17#12012yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17#13712yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—22no—
304Q8×C17—22no—
305Q8×C17—22no—
306Q8×C17—48no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309Q8×C17—41no—
310Q8×C17—41no—
311Q8×C17—41no—
312Q8×C17—41no—
313Q8×C17#12114yes—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—21no—
317C2×C4×C17—22no—
318C2×C4×C17—21no—
319C2×C4×C17—22no—
320C2×C4×C17—22no—
321C2×C4×C17—22no—
322C2×C4×C17—22no—
323C2×C4×C17—22no—
324C2×C4×C17—48no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17—41no—
328C2×C4×C17—41no—
329C2×C4×C17—41no—
330C2×C4×C17—41no—
331C2×C4×C17—41no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17#12012yes—
334C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
335C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
336C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
337C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
338C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
339C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
340C22⋊D17—28no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—21no—
343C2×Dic17—21no—
344C2×Dic17—22no—
345C2×Dic17—22no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—22no—
348C2×Dic17—21no—
349C2×Dic17—21no—
350C2×Dic17—21no—
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17—41no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17#13712yes—
362C4×D17—48no—
363C4×D17—41no—
364C4×D17—41no—
365C4×D17—41no—
366C4×D17—41no—
367Dic34—22no—
368Dic34—22no—
369Dic34—48no—
370Dic34—41no—
371Dic34—41no—
372C8×C17—41no—
373C8×C17—41no—
374#3622—22no—
375#3622—41no—
376C2×D4×Q8—171no—
377C2×#470—171no—
378C2×#451—171no—
379C2×#451D1711yescharacteristic, complemented
380C2×#419—171no—
381#2415—171no—
382#2043—171no—
383#2035—171no—
384#2016—171no—
385#2001—171no—
386#1878—171no—
387#1873—171no—
388#1870—171no—
389#1865—171no—
390#1787—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13711yescharacteristic
402C22×C17C2×#13711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C22×C17#57811yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—24no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53411yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—22no—
422Dic17—42no—
423Dic17—41no—
424Dic17—41no—
425Dic17—42no—
426Dic17—42no—
427Dic17—81no—
428C23×Q8—171no—
429C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
430C22×Q16—171no—
431C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
432C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
433C22×M16—171no—
434D4×Q8—344no—
435D4×Q8—344no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×C4⋊Q8—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×#117—171no—
448#470—344no—
449#451—24no—
450#451—344no—
451C2×#106—171no—
452#419—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466#397—341no—
467#394—341no—
468#391—171no—
469#389—171no—
470#389—341no—
471#388—341no—
472#380—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#336—171no—
476#336—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17#241011yescharacteristic
479C2×C17#300411yescharacteristic
480C2×C17#301111yescharacteristic
481C2×C17#327011yescharacteristic
482C2×C17#327611yescharacteristic
483C2×C17#331211yescharacteristic
484C2×C17#332811yescharacteristic
485D17—42no—
486C22×Q8—21no—
487C22×Q8—22no—
488C22×Q8—22no—
489C22×Q8—22no—
490C22×Q8—41no—
491C22×Q8—41no—
492C22×Q8—171no—
493C22×Q8—341no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—342no—
498C22×Q8—681no—
499C22×Q8—681no—
500C22×Q8C22⋊D1714yes—
501C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C23×C4—21no—
506C23×C4—171no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—22no—
512C2×Q16—22no—
513C2×Q16—41no—
514C2×Q16—41no—
515C2×Q16—342no—
516C2×Q16—342no—
517C2×Q16—681no—
518C2×M16—342no—
519C2×M16—342no—
520C2×M16—681no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—342no—
526C4⋊Q8—348no—
527C4⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—174no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—348no—
533C22⋊Q8—348no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—681no—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—348no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—681no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—171no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569#106—342no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—174no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—681no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—24no—
595C2×Q8—28no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—21no—
602C2×Q8—21no—
603C2×Q8—21no—
604C2×Q8—21no—
605C2×Q8—21no—
606C2×Q8—42no—
607C2×Q8—42no—
608C2×Q8—44no—
609C2×Q8—44no—
610C2×Q8—44no—
611C2×Q8—172no—
612C2×Q8—344no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—341no—
618C2×Q8—682no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—684no—
621C2×Q8—684no—
622C2×Q8—684no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8D4×D1712yes—
625C2×Q8#6325412yes—
626C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
627C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—24no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—42no—
641C22×C4—42no—
642C22×C4—171no—
643C22×C4—171no—
644C22×C4—171no—
645C22×C4—344no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—341no—
655C22×C4—341no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4D4×D1712yes—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—44no—
664Q16—684no—
665M16—684no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—172no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8—341no—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—21no—
680C4⋊C4—42no—
681C4⋊C4—172no—
682C4⋊C4—172no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—341no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—344no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—341no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—682no—
695C22⋊C4—42no—
696C22⋊C4—344no—
697C22⋊C4—342no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—344no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—172no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23#1058762312yes—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—22no—
725Q8—22no—
726Q8—22no—
727Q8—48no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—41no—
731Q8—41no—
732Q8—41no—
733Q8—41no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—688no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8#1058762514yes—
740D4—348no—
741C2×C4—22no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—22no—
750C2×C4—22no—
751C2×C4—48no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—41no—
760C2×C4—172no—
761C2×C4—341no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—341no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—342no—
767C2×C4—341no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—342no—
770C2×C4—341no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—688no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#1058769111yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—41no—
794C8—41no—
795C8—342no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22C2×#1058762311yescharacteristic
812C22#1176344111yescharacteristic
813C22#1176344611yescharacteristic
814C22#137×D1711yescharacteristic
815C22#137×D1711yescharacteristic
816C22#1176362211yescharacteristic
817C22#1176362211yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—24no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—342no—
824C4—681no—
825C4—682no—
826C4—681no—
827C4—682no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4C2×#1058762511yescharacteristic
831C4#1176336811yescharacteristic
832C4#1176344111yescharacteristic
833C4#1176344611yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—682no—
836C2#1453215911yescharacteristic
837C2#1453801611yescharacteristic
838C2#1453807511yescharacteristic
839C2#1454035711yescharacteristic
840C2#1454042311yescharacteristic
841C2#1454082811yescharacteristic
842C2#1454106011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#451C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenterC2×#451D17
hypocenterC17#24453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#451

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763065C2semidirect
3. C2×#11762963C2semidirect
4. C2×#11762818C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529791C2semidirect
10. #14529127C2semidirect
11. #14529094C2semidirect
13. #14529050C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#451C2semidirect
155. #10587506D4semidirect
379. C2×#451D17semidirect
587. C17#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×Q8×C22⋊D172
C2×#117630652
C2×#117629632
C2×#117628182
#145322142
#145300282
#145299782
#145298822
#145297912
#145291272
#145290942
#145290792
#145290502
#145287172
C2×C17×#4512
#2445317