Finite Group Databasebeta

← #17072325

Subgroups — #17072325

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×D4×Dic34C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11763067C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762967C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532213C211yesmaximal, characteristic
7#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529886C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529794C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529124C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529094C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528720C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×Dic68C2211yescharacteristic
19C22×Dic68C2211yescharacteristic
20C22×Dic68C2211yescharacteristic
21D4×Dic34—24no—
22D4×Dic34—24no—
23C2×#10587555C2211yescharacteristic
24C2×#10587574—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587564—21no—
30C2×#10587564—21no—
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×D4×Dic17—21no—
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763067—24no—
35#11762967—24no—
36#11762967—24no—
37C2×#10587488C2211yescharacteristic
38#11762819—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587487C2211yescharacteristic
47C2×#10587487C2211yescharacteristic
48C2×#10587487C2211yescharacteristic
49#11762737—21no—
50#11762723—21no—
51#11762715C2211yescharacteristic
52#11762707C2211yescharacteristic
53#11762704—21no—
54#11762703—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C23×Dic17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C22×Dic34—22no—
71C22×Dic34—22no—
72C22×Dic34—22no—
73C22×Dic34—21no—
74C22×Dic34—21no—
75C22×Dic34—22no—
76C22×Dic34—22no—
77C22×Dic34—22no—
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—41no—
80C22×Dic34—41no—
81C22×Dic34—41no—
82C22×Dic34—41no—
83C22×Dic34D414yes—
84C22×Dic34C2311yescharacteristic
85C22×Dic34C2311yescharacteristic
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×M16×C17—22no—
89C2×M16×C17—22no—
90C2×M16×C17—41no—
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102C2×C22⋊Dic17—21no—
103C2×C22⋊Dic17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107D4×Dic17—28no—
108#10587612—22no—
109#10587612—41no—
110C2×C4⋊Dic17—21no—
111C2×C4⋊Dic17—21no—
112C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
113C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
114C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
116#10587610—22no—
117#10587610—22no—
118#10587610—22no—
119#10587610—22no—
120#10587610—22no—
121#10587610—22no—
122#10587610—41no—
123#10587610D414yes—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C2×#63225—21no—
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C2×C4×Dic17—21no—
132C2×Dic68—22no—
133C2×Dic68—22no—
134C2×Dic68—22no—
135C2×Dic68—22no—
136C2×Dic68—22no—
137C2×Dic68—22no—
138C2×Dic68—41no—
139C2×Dic68—41no—
140C2×Dic68—41no—
141#10587574—28no—
142#10587564—28no—
143#10587564—28no—
144#10587555—22no—
145#10587555—22no—
146C4×Dic34—22no—
147C4×Dic34—22no—
148C17×C22⋊C8—22no—
149C17×C22⋊C8—22no—
150C17×C22⋊C8—41no—
151#10587502—21no—
152#10587502—21no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587488—22no—
156#10587487—22no—
157#10587487—22no—
158#10587487—22no—
159#10587487—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—41no—
165#10587487D414yescomplemented
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C2×D4×C17—22no—
169C2×D4×C17—22no—
170C2×D4×C17—22no—
171C22×C4×C17—21no—
172C22×C4×C17—21no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D412yes—
186C22×C4×C17C2×D412yes—
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C22×Dic17—21no—
189C22×Dic17—24no—
190C22×Dic17—24no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17—21no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C2×Dic34—21no—
203C2×Dic34—21no—
204C2×Dic34—21no—
205C2×Dic34—21no—
206C2×Dic34—21no—
207C2×Dic34—21no—
208C2×Dic34—21no—
209C2×Dic34—21no—
210C2×Dic34—21no—
211C2×Dic34—21no—
212C2×Dic34—21no—
213C2×Dic34—28no—
214C2×Dic34—24no—
215C2×Dic34—24no—
216C2×Dic34—21no—
217C2×Dic34—21no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—44no—
225C2×Dic34—44no—
226C2×Dic34—44no—
227C2×Dic34—44no—
228C2×Dic34—44no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34—42no—
231C2×Dic34—42no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—44no—
235C2×Dic34C2×D412yes—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238C2×Dic34C2×D412yes—
239C2×Dic34#4112yes—
240M16×C17—44no—
241C2×C8×C17—21no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17—21no—
248C2×C8×C17—21no—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C22⋊C4×C17—22no—
255C22⋊C4×C17—22no—
256C42×C17—21no—
257C42×C17—21no—
258C22⋊Dic17—24no—
259C22⋊Dic17—24no—
260C22⋊Dic17—42no—
261C22⋊Dic17—42no—
262C22⋊Dic17—42no—
263C22⋊Dic17—42no—
264C4⋊Dic17—24no—
265C4⋊Dic17—24no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17—21no—
269C4⋊Dic17—21no—
270C4⋊Dic17—21no—
271C4⋊Dic17—21no—
272C4⋊Dic17C2×D412yes—
273C4⋊Dic17C2×D412yes—
274#63225—24no—
275#63225—24no—
276#63225—24no—
277#63225—42no—
278#63225—42no—
279#63225—42no—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—42no—
282Dic68—44no—
283Dic68—44no—
284Dic68—44no—
285#24453—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17—21no—
293C23×C17—21no—
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17#12012yes—
299C23×C17#13712yes—
300C23×C17C22×D411yescharacteristic
301D4×C17—28no—
302C2×C4×C17—21no—
303C2×C4×C17—21no—
304C2×C4×C17—21no—
305C2×C4×C17—21no—
306C2×C4×C17—22no—
307C2×C4×C17—22no—
308C2×C4×C17—22no—
309C2×C4×C17—22no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—21no—
312C2×C4×C17—21no—
313C2×C4×C17—21no—
314C2×C4×C17—21no—
315C2×C4×C17—21no—
316C2×C4×C17—41no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17#12012yes—
321C2×C4×C17#13712yes—
322C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
323C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
324C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
325C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
326C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
327C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
328C2×Dic17—22no—
329C2×Dic17—22no—
330C2×Dic17—22no—
331C2×Dic17—22no—
332C2×Dic17—22no—
333C2×Dic17—22no—
334C2×Dic17—22no—
335C2×Dic17—48no—
336C2×Dic17—48no—
337C2×Dic17—41no—
338C2×Dic17—41no—
339C2×Dic17—41no—
340C2×Dic17—41no—
341C2×Dic17—41no—
342C2×Dic17—41no—
343C2×Dic17—41no—
344C2×Dic17—41no—
345C2×Dic17—41no—
346C2×Dic17—41no—
347C2×Dic17—41no—
348C2×Dic17—41no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354Dic34—22no—
355Dic34—22no—
356Dic34—22no—
357Dic34—22no—
358Dic34—22no—
359Dic34—22no—
360Dic34—22no—
361Dic34—48no—
362Dic34—48no—
363Dic34—41no—
364Dic34—41no—
365Dic34—41no—
366Dic34—41no—
367Dic34—41no—
368Dic34—41no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34#12114yes—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374C8×C17—41no—
375C8×C17—41no—
376C2×D4×Q8—171no—
377C2×#470—171no—
378C2×#451—171no—
379C2×#451—171no—
380C2×#419—171no—
381#2415—171no—
382#2043—171no—
383#2035—171no—
384#2016—171no—
385#2001—171no—
386#1878—171no—
387#1873—171no—
388#1870D1711yescharacteristic
389#1865—171no—
390#1787—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—22no—
395C22×C17—22no—
396C22×C17—22no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17—41no—
399C22×C17—41no—
400C22×C17—41no—
401C22×C17—41no—
402C22×C17—41no—
403C22×C17—41no—
404C22×C17—41no—
405C22×C17C2×#12011yescharacteristic
406C22×C17D4211yescharacteristic
407C22×C17#54611yescharacteristic
408C22×C17C2×#13711yescharacteristic
409C22×C17C2×#13711yescharacteristic
410C22×C17#57811yescharacteristic
411C22×C17#57811yescharacteristic
412C4×C17—22no—
413C4×C17—22no—
414C4×C17—41no—
415C4×C17—41no—
416C4×C17C2×#12111yescharacteristic
417C4×C17#53411yescharacteristic
418C4×C17D4211yescharacteristic
419C4×C17#54611yescharacteristic
420Dic17—24no—
421Dic17—42no—
422Dic17—42no—
423Dic17—42no—
424Dic17—42no—
425Dic17—81no—
426Dic17—81no—
427Dic17—81no—
428C23×Q8—171no—
429C23×Q8—171no—
430C22×Q16—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16—171no—
433C22×M16C2×D1711yescharacteristic
434D4×Q8—344no—
435D4×Q8—344no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×C4⋊Q8—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—171no—
441C2×C22⋊Q8—171no—
442C2×C22⋊Q8—341no—
443C2×C22⋊Q8—341no—
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—341no—
446C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
447C2×#117—171no—
448#470—344no—
449#451—344no—
450#451—344no—
451C2×#106—171no—
452#419—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103—171no—
462C2×#103—171no—
463C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
464C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
465C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
466#397—341no—
467#394—341no—
468#391—171no—
469#389—171no—
470#389—341no—
471#388—341no—
472#380—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#336C2×D1711yescharacteristic
476#336C2×D1711yescharacteristic
477C2×C17—42no—
478C2×C17—42no—
479C2×C17#241011yescharacteristic
480C2×C17#300411yescharacteristic
481C2×C17#301111yescharacteristic
482C2×C17#327011yescharacteristic
483C2×C17#327611yescharacteristic
484C2×C17#331211yescharacteristic
485C2×C17#332811yescharacteristic
486C22×Q8—174no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—171no—
490C22×Q8—171no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—342no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—341no—
498C22×Q8—341no—
499C22×Q8—342no—
500C22×Q8—681no—
501C22×Q8—681no—
502C22×Q8—681no—
503C22×Q8—681no—
504C22×D4D6811yescharacteristic
505C23×C4—341no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4C22×D1711yescharacteristic
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×Q16—342no—
510C2×Q16—342no—
511C2×Q16—342no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×Q16—342no—
515C2×Q16—681no—
516C2×Q16—681no—
517C2×Q16—681no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C22×C8C22×D1711yescharacteristic
522C22×C8C22×D1711yescharacteristic
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—342no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—348no—
528C22⋊Q8—174no—
529C22⋊Q8—348no—
530C22⋊Q8—348no—
531C22⋊Q8—342no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—342no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—342no—
537C22⋊Q8—681no—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—22no—
541C4×D4—22no—
542C4×D4—348no—
543#117—342no—
544#117—681no—
545C2×C4⋊C4—171no—
546C2×C4⋊C4—171no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—341no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4—341no—
557C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—341no—
559C2×C22⋊C4—341no—
560C2×C22⋊C4—341no—
561C2×C22⋊C4—341no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
565C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
566C2×C42—341no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42C22×D1711yescharacteristic
569#106—342no—
570#103—174no—
571#103—342no—
572#103—342no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—681no—
580C22⋊C8—22no—
581C22⋊C8—22no—
582C22⋊C8—41no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24C2×D6811yescharacteristic
589C24C2×D6811yescharacteristic
590C2×Q8—172no—
591C2×Q8—172no—
592C2×Q8—172no—
593C2×Q8—172no—
594C2×Q8—172no—
595C2×Q8—344no—
596C2×Q8—348no—
597C2×Q8—341no—
598C2×Q8—341no—
599C2×Q8—341no—
600C2×Q8—341no—
601C2×Q8—341no—
602C2×Q8—344no—
603C2×Q8—341no—
604C2×Q8—341no—
605C2×Q8—341no—
606C2×Q8—341no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—341no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—341no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—682no—
619C2×Q8—682no—
620C2×Q8—682no—
621C2×Q8—684no—
622C2×Q8—684no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8—684no—
625C2×Q8—684no—
626C2×Q8—684no—
627C2×Q8—684no—
628C2×D4—22no—
629C2×D4—22no—
630C2×D4—22no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—21no—
640C22×C4—21no—
641C22×C4—341no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—341no—
647C22×C4—344no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—682no—
652C22×C4—682no—
653C22×C4—682no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4C2×D6811yescharacteristic
656C22×C4C2×D6811yescharacteristic
657C22×C4C2×D6811yescharacteristic
658C22×C4C2×D6811yescharacteristic
659C22×C4D4×D1712yes—
660C22×C4D4×D1712yes—
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—684no—
663Q16—684no—
664Q16—684no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—21no—
672C2×C8—21no—
673C2×C8—21no—
674C2×C8—21no—
675C2×C8—21no—
676C2×C8—21no—
677C2×C8D4×D1712yes—
678C4⋊C4—22no—
679C4⋊C4—172no—
680C4⋊C4—172no—
681C4⋊C4—344no—
682C4⋊C4—344no—
683C4⋊C4—344no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—341no—
686C4⋊C4—341no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—341no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4—682no—
695C22⋊C4—22no—
696C22⋊C4—22no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—344no—
699C22⋊C4—682no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—21no—
704C42—21no—
705C42—344no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—21no—
714C23—21no—
715C23—21no—
716C23—21no—
717C23—21no—
718C23—21no—
719C23#1058756812yes—
720C23#1058759512yes—
721C23C22×D6811yescharacteristic
722Q8—174no—
723Q8—342no—
724Q8—342no—
725Q8—342no—
726Q8—342no—
727Q8—342no—
728Q8—342no—
729Q8—342no—
730Q8—688no—
731Q8—688no—
732Q8—681no—
733Q8—681no—
734Q8—681no—
735Q8—681no—
736Q8—681no—
737Q8—681no—
738Q8—681no—
739Q8—681no—
740D4—28no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—21no—
744C2×C4—21no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—21no—
750C2×C4—21no—
751C2×C4—21no—
752C2×C4—21no—
753C2×C4—21no—
754C2×C4—21no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—342no—
760C2×C4—342no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—342no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—342no—
766C2×C4—688no—
767C2×C4—688no—
768C2×C4—681no—
769C2×C4—681no—
770C2×C4—681no—
771C2×C4—681no—
772C2×C4—681no—
773C2×C4—681no—
774C2×C4—681no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4#1058756812yes—
786C2×C4#1058759512yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
790C2×C4#1058769111yescharacteristic
791C2×C4#41×D1711yescharacteristic
792C2×C4#1058769611yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—41no—
796C8—41no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—22no—
801C22—22no—
802C22—22no—
803C22—41no—
804C22—41no—
805C22—41no—
806C22—41no—
807C22—41no—
808C22—41no—
809C22—41no—
810C22—41no—
811C22C2×#1058756811yescharacteristic
812C22D4×D6811yescharacteristic
813C22#1176345411yescharacteristic
814C22C2×#1058759511yescharacteristic
815C22C2×#1058759511yescharacteristic
816C22#1176362611yescharacteristic
817C22#1176362611yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—22no—
820C4—41no—
821C4—41no—
822C4—344no—
823C4—682no—
824C4—682no—
825C4—682no—
826C4—682no—
827C4—1361no—
828C4—1361no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176336711yescharacteristic
832C4#1176344111yescharacteristic
833C4#1176345111yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—42no—
836C2#1453215711yescharacteristic
837C2#1453802111yescharacteristic
838C2#1453808111yescharacteristic
839C2#1454035911yescharacteristic
840C2#1454043211yescharacteristic
841C2#1454083711yescharacteristic
842C2#1454106811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×D4×C17D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11763067C2semidirect
3. C2×#11762967C2semidirect
4. C2×#11762967C2semidirect
5. C2×#11762819C2semidirect
7. #14530031C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529886C2semidirect
10. #14529794C2semidirect
11. #14529124C2semidirect
12. #14529094C2semidirect
13. #14529055C2semidirect
14. #14528720C2semidirect
165. #10587487D4semidirect
587. C17#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×D4×Dic342
C2×#117630672
C2×#117629672
C2×#117628192
#145322132
#145300312
#145299812
#145298862
#145297942
#145291242
#145290942
#145290552
#145287202
C17×#18702
#2445317