Finite Group Databasebeta

← #17072327

Subgroups — #17072327

Order 4352.

1404 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 844 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763472C211yesmaximal, characteristic
2C2×#11762964C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762963C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532214C211yesmaximal, characteristic
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529882C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529793C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529122C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529097C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528717C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#470C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C23×Dic34C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63231C2211yescharacteristic
19C22×#63231C2211yescharacteristic
20#11763472—24no—
21#11763472—24no—
22C2×#10587574—21no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587583C2211yescharacteristic
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587564—21no—
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587573C2211yescharacteristic
29C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
30C2×#10587567—21no—
31C2×#10587612C2211yescharacteristic
32#11762964—24no—
33#11762963—24no—
34#11762819—24no—
35C2×#10587487C2211yescharacteristic
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762737—21no—
47#11762724—21no—
48#11762716C2211yescharacteristic
49#11762705C2211yescharacteristic
50#11762704—21no—
51#11762699—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×Q16×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C17×#470—24no—
62C2×C17×#106C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
69C23×Dic17—21no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C22×C4×D17—21no—
77C22×C4×D17C2311yescharacteristic
78C22×Dic34—22no—
79C22×Dic34—22no—
80C22×Dic34—22no—
81C22×Dic34—21no—
82C22×Dic34—21no—
83C22×Dic34—41no—
84C22×Dic34—41no—
85C22×Dic34D414yes—
86C22×Dic34C2311yescharacteristic
87C22×Dic34C2311yescharacteristic
88C2×Q16×C17—22no—
89C2×Q16×C17—22no—
90C2×Q16×C17—41no—
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8D414yes—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
108#10587632—22no—
109#10587632—41no—
110#10587630—22no—
111#10587630—22no—
112C2×#63231—22no—
113C2×#63231—22no—
114C2×#63231—22no—
115C2×#63231—22no—
116C2×#63231—41no—
117C2×#63231—41no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C4×C22⋊D17—22no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124#10587612—22no—
125#10587612—41no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×C4×Dic17—21no—
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140#10587583—22no—
141#10587583—22no—
142#10587582—28no—
143#10587574—28no—
144#10587573—22no—
145#10587573—22no—
146#10587567—28no—
147#10587564—28no—
148C17×#106—22no—
149C17×#103—22no—
150C17×#103—22no—
151#10587506—22no—
152#10587506—41no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487D414yescomplemented
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17C2×D411yescharacteristic
168C2×Q8×C17—21no—
169C2×Q8×C17—21no—
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17C2×D412yes—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2×D412yes—
191C22×C4×C17C2411yescharacteristic
192C2×C22⋊D17—22no—
193C2×C22⋊D17—22no—
194C2×C22⋊D17—22no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—24no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17—42no—
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205Q8×D17—44no—
206Q8×D17—44no—
207Q8×D17—44no—
208Q8×D17—44no—
209C2×C4×D17—24no—
210C2×C4×D17—21no—
211C2×C4×D17—21no—
212C2×C4×D17—21no—
213C2×C4×D17—21no—
214C2×C4×D17—21no—
215C2×C4×D17—21no—
216C2×C4×D17—42no—
217C2×C4×D17—42no—
218C2×Dic34—21no—
219C2×Dic34—21no—
220C2×Dic34—21no—
221C2×Dic34—21no—
222C2×Dic34—21no—
223C2×Dic34—21no—
224C2×Dic34—21no—
225C2×Dic34—28no—
226C2×Dic34—24no—
227C2×Dic34—24no—
228C2×Dic34—21no—
229C2×Dic34—44no—
230C2×Dic34—44no—
231C2×Dic34—44no—
232C2×Dic34—42no—
233C2×Dic34—42no—
234C2×Dic34—42no—
235C2×Dic34—42no—
236C2×Dic34C2×D412yes—
237C2×Dic34C2×D412yes—
238C2×Dic34C2×D412yes—
239C2×Dic34#4112yes—
240Q16×C17—44no—
241M16×C17—44no—
242C2×C8×C17—21no—
243C2×C8×C17—21no—
244C2×C8×C17—21no—
245C2×C8×C17—21no—
246C2×C8×C17—21no—
247C2×C8×C17C2×D412yes—
248C4⋊C4×C17—24no—
249C4⋊C4×C17—21no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—42no—
253C4⋊C4×C17C2×D412yes—
254C22⋊C4×C17—24no—
255C22⋊C4×C17—42no—
256C22⋊Dic17—22no—
257C22⋊Dic17—42no—
258#63231—44no—
259#63231—44no—
260#63227—24no—
261#63227—22no—
262#63227—42no—
263#63227—42no—
264C4⋊Dic17—24no—
265C4⋊Dic17—21no—
266C4⋊Dic17—21no—
267C4⋊Dic17—21no—
268C4⋊Dic17C2×D412yes—
269#63225—24no—
270#63225—24no—
271#63225—24no—
272#63225—22no—
273#63225—42no—
274#63225—42no—
275C4×Dic17—24no—
276C4×Dic17—21no—
277C4×Dic17—21no—
278C4×Dic17—42no—
279C2×#3622—21no—
280C2×#3622—21no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285#24453—171nomaximal, Sylow
286C23×C17—21no—
287C23×C17—21no—
288C23×C17—21no—
289C23×C17—21no—
290C23×C17—21no—
291C23×C17—21no—
292C23×C17#12012yes—
293C23×C17C22×D411yescharacteristic
294C22×D17—21no—
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17#13712yes—
301Q8×C17—22no—
302Q8×C17—22no—
303Q8×C17—41no—
304Q8×C17—41no—
305Q8×C17—41no—
306Q8×C17—41no—
307Q8×C17—41no—
308Q8×C17—41no—
309C2×C4×C17—21no—
310C2×C4×C17—21no—
311C2×C4×C17—22no—
312C2×C4×C17—22no—
313C2×C4×C17—22no—
314C2×C4×C17—22no—
315C2×C4×C17—22no—
316C2×C4×C17—22no—
317C2×C4×C17—41no—
318C2×C4×C17—41no—
319C2×C4×C17—41no—
320C2×C4×C17—41no—
321C2×C4×C17—41no—
322C2×C4×C17—41no—
323C2×C4×C17—41no—
324C2×C4×C17—41no—
325C2×C4×C17—41no—
326C2×C4×C17—41no—
327C2×C4×C17#12012yes—
328C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
329C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
330C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
331C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
332C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
333C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
334C22⋊D17—28no—
335C2×Dic17—22no—
336C2×Dic17—21no—
337C2×Dic17—22no—
338C2×Dic17—22no—
339C2×Dic17—21no—
340C2×Dic17—21no—
341C2×Dic17—21no—
342C2×Dic17—22no—
343C2×Dic17—22no—
344C2×Dic17—21no—
345C2×Dic17—21no—
346C2×Dic17—21no—
347C2×Dic17—21no—
348C2×Dic17—48no—
349C2×Dic17—41no—
350C2×Dic17—41no—
351C2×Dic17—41no—
352C2×Dic17—41no—
353C2×Dic17—41no—
354C2×Dic17—41no—
355C2×Dic17—41no—
356C2×Dic17#13712yes—
357C4×D17—48no—
358C4×D17—41no—
359C4×D17—41no—
360C4×D17—41no—
361C4×D17—41no—
362Dic34—22no—
363Dic34—22no—
364Dic34—22no—
365Dic34—22no—
366Dic34—22no—
367Dic34—48no—
368Dic34—48no—
369Dic34—41no—
370Dic34—41no—
371Dic34#12114yes—
372C8×C17—22no—
373C8×C17—41no—
374#3622—41no—
375#3622—41no—
376C2×D4×Q8—171no—
377C2×#470D1711yescharacteristic, complemented
378C2×#451—171no—
379C2×#451—171no—
380C2×#419—171no—
381#2415—171no—
382#2043—171no—
383#2035—171no—
384#2016—171no—
385#2001—171no—
386#1878—171no—
387#1873—171no—
388#1870—171no—
389#1865—171no—
390#1787—171no—
391C22×C17—22no—
392C22×C17—22no—
393C22×C17—22no—
394C22×C17—41no—
395C22×C17—41no—
396C22×C17—41no—
397C22×C17—41no—
398C22×C17C2×#12011yescharacteristic
399C22×C17D4211yescharacteristic
400C22×C17#54611yescharacteristic
401C22×C17C2×#13711yescharacteristic
402C22×C17C2×#13711yescharacteristic
403C22×C17#57811yescharacteristic
404C22×C17#57811yescharacteristic
405C2×D17—22no—
406C2×D17—22no—
407C2×D17—22no—
408C2×D17—41no—
409C2×D17—41no—
410C2×D17—41no—
411C2×D17—41no—
412C4×C17—22no—
413C4×C17—42no—
414C4×C17—42no—
415C4×C17—81no—
416C4×C17—81no—
417C4×C17C2×#12111yescharacteristic
418C4×C17#53411yescharacteristic
419C4×C17D4211yescharacteristic
420C4×C17#54611yescharacteristic
421Dic17—24no—
422Dic17—22no—
423Dic17—42no—
424Dic17—41no—
425Dic17—41no—
426Dic17—42no—
427Dic17—81no—
428C23×Q8—171no—
429C23×Q8—171no—
430C22×Q16—171no—
431C22×Q16—171no—
432C22×Q16C2×D1711yescharacteristic
433C22×M16C2×D1711yescharacteristic
434D4×Q8—344no—
435D4×Q8—344no—
436C2×C4⋊Q8—171no—
437C2×C4⋊Q8—341no—
438C2×C22⋊Q8—171no—
439C2×C22⋊Q8—171no—
440C2×C22⋊Q8—341no—
441C2×C22⋊Q8—341no—
442C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
443C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
444C2×C4×Q8—171no—
445C2×C4×D4—171no—
446C2×C4×D4—341no—
447C2×#117—171no—
448#470—24no—
449#451—344no—
450#451—344no—
451C2×#106C2×D1711yescharacteristic
452#419—344no—
453C2×#103—171no—
454C2×#103—171no—
455C2×#103—171no—
456C2×#103—171no—
457C2×#103—171no—
458C2×#103—171no—
459C2×#103—171no—
460C2×#103—171no—
461C2×#103C2×D1711yescharacteristic
462C2×#103C2×D1711yescharacteristic
463C2×C22⋊C8—171no—
464C2×C22⋊C8—171no—
465C2×C22⋊C8—171no—
466#397—341no—
467#394—341no—
468#391—171no—
469#389—171no—
470#389—341no—
471#388—341no—
472#380—171no—
473#340—171no—
474#340—171no—
475#336—171no—
476#336—171no—
477C2×C17—42no—
478C2×C17#241011yescharacteristic
479C2×C17#300411yescharacteristic
480C2×C17#301111yescharacteristic
481C2×C17#327011yescharacteristic
482C2×C17#327611yescharacteristic
483C2×C17#331211yescharacteristic
484C2×C17#332811yescharacteristic
485D17—42no—
486C22×Q8—174no—
487C22×Q8—171no—
488C22×Q8—171no—
489C22×Q8—341no—
490C22×Q8—342no—
491C22×Q8—342no—
492C22×Q8—342no—
493C22×Q8—342no—
494C22×Q8—341no—
495C22×Q8—342no—
496C22×Q8—342no—
497C22×Q8—342no—
498C22×Q8—681no—
499C22×Q8—681no—
500C22×Q8—681no—
501C22×Q8—681no—
502C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
503C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
504C22×D4—171no—
505C23×C4—171no—
506C23×C4—341no—
507C23×C4—341no—
508C23×C4C22×D1711yescharacteristic
509C2×Q16—22no—
510C2×Q16—22no—
511C2×Q16—41no—
512C2×Q16—342no—
513C2×Q16—342no—
514C2×Q16—342no—
515C2×Q16—342no—
516C2×Q16—681no—
517C2×Q16—681no—
518C2×M16—22no—
519C2×M16—22no—
520C2×M16—41no—
521C22×C8—171no—
522C22×C8—171no—
523C22×C8C22×D1711yescharacteristic
524C22×C8C22×D1711yescharacteristic
525C4⋊Q8—348no—
526C4⋊Q8—342no—
527C4⋊Q8—342no—
528C22⋊Q8—22no—
529C22⋊Q8—22no—
530C22⋊Q8—22no—
531C22⋊Q8—348no—
532C22⋊Q8—342no—
533C22⋊Q8—348no—
534C22⋊Q8—342no—
535C22⋊Q8—342no—
536C22⋊Q8—681no—
537C22⋊Q8C22⋊D1714yes—
538C4×Q8—342no—
539C4×Q8—342no—
540C4×D4—348no—
541C4×D4—342no—
542C4×D4—342no—
543#117—342no—
544#117—681no—
545C2×C4⋊C4—21no—
546C2×C4⋊C4—21no—
547C2×C4⋊C4—171no—
548C2×C4⋊C4—171no—
549C2×C4⋊C4—171no—
550C2×C4⋊C4—341no—
551C2×C4⋊C4—341no—
552C2×C4⋊C4—341no—
553C2×C4⋊C4—341no—
554C2×C4⋊C4—341no—
555C2×C4⋊C4—341no—
556C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
557C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
558C2×C22⋊C4—21no—
559C2×C22⋊C4—21no—
560C2×C22⋊C4—171no—
561C2×C22⋊C4—171no—
562C2×C22⋊C4—341no—
563C2×C22⋊C4—341no—
564C2×C22⋊C4—341no—
565C2×C22⋊C4—341no—
566C2×C42—171no—
567C2×C42—341no—
568C2×C42—341no—
569#106—22no—
570#103—22no—
571#103—22no—
572#103—174no—
573#103—342no—
574#103—342no—
575#103—342no—
576#103—342no—
577#103—342no—
578#103—342no—
579#103—681no—
580C22⋊C8—342no—
581C22⋊C8—342no—
582C22⋊C8—681no—
583#95—341no—
584#95—341no—
585#95—341no—
586#95—341no—
587C17#2445311yescharacteristic, complemented, Sylow
588C24—171no—
589C24D4×D1711yescharacteristic
590C2×Q8—21no—
591C2×Q8—21no—
592C2×Q8—21no—
593C2×Q8—21no—
594C2×Q8—21no—
595C2×Q8—21no—
596C2×Q8—21no—
597C2×Q8—21no—
598C2×Q8—21no—
599C2×Q8—21no—
600C2×Q8—21no—
601C2×Q8—172no—
602C2×Q8—172no—
603C2×Q8—172no—
604C2×Q8—172no—
605C2×Q8—344no—
606C2×Q8—348no—
607C2×Q8—341no—
608C2×Q8—341no—
609C2×Q8—341no—
610C2×Q8—341no—
611C2×Q8—344no—
612C2×Q8—341no—
613C2×Q8—341no—
614C2×Q8—341no—
615C2×Q8—341no—
616C2×Q8—682no—
617C2×Q8—682no—
618C2×Q8—684no—
619C2×Q8—684no—
620C2×Q8—684no—
621C2×Q8—682no—
622C2×Q8—682no—
623C2×Q8—684no—
624C2×Q8—684no—
625C2×Q8—684no—
626C2×Q8—684no—
627C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
628C2×D4—342no—
629C2×D4—342no—
630C2×D4—342no—
631C22×C4—21no—
632C22×C4—21no—
633C22×C4—21no—
634C22×C4—21no—
635C22×C4—21no—
636C22×C4—21no—
637C22×C4—21no—
638C22×C4—21no—
639C22×C4—171no—
640C22×C4—171no—
641C22×C4—171no—
642C22×C4—344no—
643C22×C4—341no—
644C22×C4—341no—
645C22×C4—341no—
646C22×C4—344no—
647C22×C4—341no—
648C22×C4—341no—
649C22×C4—341no—
650C22×C4—341no—
651C22×C4—341no—
652C22×C4—341no—
653C22×C4—341no—
654C22×C4—682no—
655C22×C4—682no—
656C22×C4—682no—
657C22×C4—682no—
658C22×C4D4×D1712yes—
659C22×C4D4×D1711yescharacteristic
660C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
661C22×C4C23×D1711yescharacteristic
662Q16—44no—
663Q16—684no—
664Q16—684no—
665M16—44no—
666C2×C8—21no—
667C2×C8—21no—
668C2×C8—21no—
669C2×C8—21no—
670C2×C8—21no—
671C2×C8—341no—
672C2×C8—341no—
673C2×C8—341no—
674C2×C8—341no—
675C2×C8—341no—
676C2×C8—341no—
677C2×C8D4×D1712yes—
678C4⋊C4—21no—
679C4⋊C4—24no—
680C4⋊C4—21no—
681C4⋊C4—21no—
682C4⋊C4—42no—
683C4⋊C4—172no—
684C4⋊C4—344no—
685C4⋊C4—344no—
686C4⋊C4—344no—
687C4⋊C4—344no—
688C4⋊C4—341no—
689C4⋊C4—342no—
690C4⋊C4—341no—
691C4⋊C4—341no—
692C4⋊C4—682no—
693C4⋊C4—682no—
694C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
695C22⋊C4—24no—
696C22⋊C4—42no—
697C22⋊C4—344no—
698C22⋊C4—342no—
699C22⋊C4—342no—
700C22⋊C4—682no—
701C22⋊C4—682no—
702C22⋊C4—682no—
703C42—344no—
704C42—341no—
705C42—341no—
706C42—682no—
707C23—21no—
708C23—21no—
709C23—21no—
710C23—21no—
711C23—21no—
712C23—21no—
713C23—172no—
714C23—341no—
715C23—341no—
716C23—341no—
717C23—341no—
718C23—341no—
719C23—341no—
720C23#1058762312yes—
721C23C2×D4×D1711yescharacteristic
722Q8—22no—
723Q8—22no—
724Q8—41no—
725Q8—41no—
726Q8—41no—
727Q8—41no—
728Q8—41no—
729Q8—41no—
730Q8—174no—
731Q8—342no—
732Q8—342no—
733Q8—342no—
734Q8—342no—
735Q8—342no—
736Q8—688no—
737Q8—688no—
738Q8—681no—
739Q8—681no—
740D4—348no—
741C2×C4—21no—
742C2×C4—21no—
743C2×C4—22no—
744C2×C4—22no—
745C2×C4—22no—
746C2×C4—22no—
747C2×C4—22no—
748C2×C4—22no—
749C2×C4—41no—
750C2×C4—41no—
751C2×C4—41no—
752C2×C4—41no—
753C2×C4—41no—
754C2×C4—41no—
755C2×C4—41no—
756C2×C4—41no—
757C2×C4—41no—
758C2×C4—41no—
759C2×C4—172no—
760C2×C4—341no—
761C2×C4—342no—
762C2×C4—341no—
763C2×C4—342no—
764C2×C4—342no—
765C2×C4—341no—
766C2×C4—341no—
767C2×C4—342no—
768C2×C4—341no—
769C2×C4—341no—
770C2×C4—342no—
771C2×C4—341no—
772C2×C4—341no—
773C2×C4—688no—
774C2×C4—688no—
775C2×C4—681no—
776C2×C4—681no—
777C2×C4—681no—
778C2×C4—681no—
779C2×C4—681no—
780C2×C4—681no—
781C2×C4—681no—
782C2×C4—681no—
783C2×C4—681no—
784C2×C4—681no—
785C2×C4—681no—
786C2×C4#1058762312yes—
787C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
788C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
789C2×C4#1058769111yescharacteristic
790C2×C4#41×D1711yescharacteristic
791C2×C4#1058769611yescharacteristic
792C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
793C8—22no—
794C8—41no—
795C8—681no—
796C8—681no—
797C22—22no—
798C22—22no—
799C22—22no—
800C22—41no—
801C22—41no—
802C22—41no—
803C22—41no—
804C22—342no—
805C22—342no—
806C22—342no—
807C22—681no—
808C22—681no—
809C22—681no—
810C22—681no—
811C22C2×#1058762311yescharacteristic
812C22#1176344311yescharacteristic
813C22#1176344811yescharacteristic
814C22#137×D1711yescharacteristic
815C22#137×D1711yescharacteristic
816C22#1176362511yescharacteristic
817C22#1176362511yescharacteristic
818C4—22no—
819C4—42no—
820C4—42no—
821C4—81no—
822C4—81no—
823C4—342no—
824C4—344no—
825C4—681no—
826C4—682no—
827C4—681no—
828C4—682no—
829C4—1361no—
830C4#121×D1711yescharacteristic
831C4#1176336711yescharacteristic
832C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
833C4#1176344711yescharacteristic
834C2—42no—
835C2—682no—
836C2#1453215511yescharacteristic
837C2#1453801611yescharacteristic
838C2#1453807811yescharacteristic
839C2#1454036111yescharacteristic
840C2#1454042711yescharacteristic
841C2#1454083011yescharacteristic
842C2#1454106211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#470C2
socleC23×C17C22×D4
prime radicalC22×C22⋊D17D4
hypercenterC2×#470D17
hypocenterC17#24453
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#470

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
2. C2×#11762964C2semidirect
3. C2×#11762963C2semidirect
4. C2×#11762819C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14529982C2semidirect
8. #14529882C2semidirect
9. #14529793C2semidirect
10. #14529122C2semidirect
11. #14529097C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528717C2semidirect
15. C2×C17×#470C2semidirect
163. #10587487D4semidirect
377. C2×#470D17semidirect
587. C17#24453semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634722
C2×#117629642
C2×#117629632
C2×#117628192
#145322142
#145300282
#145299822
#145298822
#145297932
#145291222
#145290972
#145290812
#145290492
#145287172
C2×C17×#4702
#2445317