Finite Group Databasebeta

← #17072328

Subgroups — #17072328

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532220C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530029C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529032C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763461—24no—
22#11763461—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587624—21no—
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587579C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763054—24no—
35#11762953—24no—
36#11762952—24no—
37C2×#10587478C2211yescharacteristic
38#11762809—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762732—21no—
50#11762723—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762685—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256D414yescomplemented
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×#121—22no—
100C17×#121—41no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
111#10587630—22no—
112#10587630—22no—
113#10587624—22no—
114#10587624—22no—
115#10587624—44no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—41no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63228—22no—
122C4×C22⋊D17—22no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225D411yescharacteristic
135C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C22×#3622C2311yescharacteristic
138C2×#63218—22no—
139C2×#63218—22no—
140C2×#63218—41no—
141#10587583—22no—
142#10587583D414yescomplemented
143#10587580—28no—
144#10587579—22no—
145#10587579—22no—
146C4⋊C4×D17—28no—
147C4⋊C4×D17—22no—
148C4⋊C4×D17—41no—
149#10587570—28no—
150#10587569—28no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—41no—
164#10587481—22no—
165#10587480D414yescomplemented
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—81no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—42no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
212#63256—28no—
213#63256—44no—
214#63256—44no—
215#63256—44no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—24no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C22⋊C4×C17—24no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊Dic17—22no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—42no—
271C22⋊Dic17—81no—
272#63229—44no—
273#63228—44no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—42no—
283#63225—24no—
284#63225—24no—
285#63225—22no—
286#63225—42no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—22no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—84no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—48no—
359C22⋊D17—84no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—22no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
378D68—22no—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—48no—
382D68#12114yescomplemented
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000D1711yescharacteristic, complemented
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—24no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—22no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—42no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—42no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—171no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#300611yescharacteristic
516C2×C17#301311yescharacteristic
517C2×C17#326911yescharacteristic
518C2×C17#327211yescharacteristic
519C2×C17#330711yescharacteristic
520C2×C17#333011yescharacteristic
521D17—42no—
522D17—44no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—174no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—22no—
575#121—41no—
576#121—348no—
577#121—342no—
578#121—342no—
579#121—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—348no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—342no—
610#103—22no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1712yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—81no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—172no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—344no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—342no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—682no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4D4×D1712yes—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—172no—
770C23—342no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—342no—
777C23—341no—
778C23—342no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—174no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—688no—
802D4—684no—
803D4—688no—
804D4—1364no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—172no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—688no—
836C2×C4—688no—
837C2×C4—688no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1364no—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#1058769111yescharacteristic
852C2×C4#41×D1711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—344no—
874C22—342no—
875C22—681no—
876C22—682no—
877C22—681no—
878C22—682no—
879C22—682no—
880C22—681no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—681no—
884C22—682no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344111yescharacteristic
887C22#1176344811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360611yescharacteristic
890C22#1176361511yescharacteristic
891C22#1176362511yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—342no—
897C4—342no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176336911yescharacteristic
904C4#1176344411yescharacteristic
905C4#1176345611yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—161no—
908C2—682no—
909C2—684no—
910C2#1453215111yescharacteristic
911C2#1453803311yescharacteristic
912C2#1453809411yescharacteristic
913C2#1454033211yescharacteristic
914C2#1454038211yescharacteristic
915C2#1454076611yescharacteristic
916C2#1454108411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11763054C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532220C2semidirect
7. #14530029C2semidirect
8. #14529984C2semidirect
9. #14529865C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529032C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
77. C2×#63256D4semidirect
142. #10587583D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
382. D68#121semidirect
408. #2000D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117630542
C2×#117629532
C2×#117629522
C2×#117628092
#145322202
#145300292
#145299842
#145298652
#145291292
#145290902
#145290782
#145290322
#145287252
C17×#20002
#2445417