Finite Group Databasebeta

← #17072330

Subgroups — #17072330

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2043C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763462—24no—
23#11763462—24no—
24C2×#10587580—21no—
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581—21no—
29C2×#10587581—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17—21no—
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763058—24no—
37#11762957—24no—
38#11762957—24no—
39C2×#10587478C2211yescharacteristic
40#11762809—24no—
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762731—21no—
51#11762727—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762687—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256—41no—
76C2×#63256—41no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256D414yescomplemented
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C4⋊Q8—22no—
95C17×C4⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17—21no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102#10587632—22no—
103#10587632—22no—
104#10587632—22no—
105#10587632D414yescomplemented
106C2×#63230—22no—
107C2×#63230—22no—
108C2×#63230—22no—
109C2×#63230—41no—
110C2×#63230—41no—
111C2×#63230—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×#63225—21no—
126C2×#63225—21no—
127C2×#63225—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C2×D136—22no—
131C2×D136—22no—
132C2×D136—22no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587581—28no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587581—44no—
142#10587580—28no—
143#10587580—28no—
144C4⋊C4×D17—28no—
145C4⋊C4×D17—22no—
146C4⋊C4×D17—41no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103—22no—
154C17×#103—22no—
155C17×#95—21no—
156#10587506—22no—
157#10587506—41no—
158#10587502—21no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—22no—
163#10587491—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480D414yescomplemented
166#10587478—22no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C22×Dic17—21no—
191C22×Dic17—21no—
192C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
193C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
194#63256—28no—
195#63256—44no—
196#63256—44no—
197#63256—44no—
198#63256—44no—
199#63256—44no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—24no—
206C2×D68—24no—
207C2×D68—22no—
208C2×D68—22no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—41no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—81no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—24no—
260C4⋊C4×C17—24no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—42no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—21no—
268#63230—44no—
269#63230—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—42no—
279#63227—81no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—22no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—42no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294D136—44no—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17C22×D411yescharacteristic
298C22×D17—22no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—22no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—22no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12012yes—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—22no—
373D68—44no—
374D68—48no—
375D68—48no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—84no—
381D68—84no—
382D68#12114yescomplemented
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—84no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043D1711yescharacteristic, complemented
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17C2×#12011yescharacteristic
415C22×C17D4211yescharacteristic
416C22×C17#54611yescharacteristic
417C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
418C22×C17#57511yescharacteristic
419C22×C17#57711yescharacteristic
420C22×C17#57811yescharacteristic
421C2×D17—22no—
422C2×D17—24no—
423C2×D17—22no—
424C2×D17—22no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—42no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—42no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—42no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17C2×#12111yescharacteristic
456C4×C17#53411yescharacteristic
457C4×C17D4211yescharacteristic
458C4×C17#54611yescharacteristic
459Dic17—22no—
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103C2×D1711yescharacteristic
492C2×#103C2×D1711yescharacteristic
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389C2×D1711yescharacteristic
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17#241011yescharacteristic
513C2×C17#300611yescharacteristic
514C2×C17#301311yescharacteristic
515C2×C17#326911yescharacteristic
516C2×C17#327211yescharacteristic
517C2×C17#330711yescharacteristic
518C2×C17#333011yescharacteristic
519D17—42no—
520D17—44no—
521D17—81no—
522D17—161no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—348no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—342no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—171no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—22no—
613#103—22no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—171no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629C24—341no—
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D1712yes—
649C2×Q8D4×D1712yes—
650C2×D4—172no—
651C2×D4—172no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—344no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—42no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—342no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—172no—
756C23—342no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—342no—
763C23—341no—
764C23—342no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—174no—
793D4—342no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—684no—
797D4—688no—
798D4—688no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—1364no—
804D4—1364no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—688no—
835C2×C4—688no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058760012yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#41×D1711yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—344no—
860C22—342no—
861C22—681no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—681no—
867C22—682no—
868C22—682no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344311yescharacteristic
887C22#1176345211yescharacteristic
888C22C2×#1058760011yescharacteristic
889C22#1176360811yescharacteristic
890C22#1176361811yescharacteristic
891C22#1176362211yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—342no—
899C4—682no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176337011yescharacteristic
904C4#1176344311yescharacteristic
905C4#1176345111yescharacteristic
906C2—2721no—
907C2—682no—
908C2—684no—
909C2—1361no—
910C2#1453215311yescharacteristic
911C2#1453803511yescharacteristic
912C2#1453810011yescharacteristic
913C2#1454033411yescharacteristic
914C2#1454038711yescharacteristic
915C2#1454075911yescharacteristic
916C2#1454108811yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2043C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2043D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2043

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763462C2semidirect
2. C2×#11763058C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762957C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529867C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529131C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2043C2semidirect
78. C2×#63256D4semidirect
105. #10587632D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
382. D68#121semidirect
405. #2043D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634622
C2×#117630582
C2×#117629572
C2×#117628092
#145322222
#145299852
#145298672
#145297862
#145291312
#145290882
#145290802
#145290302
#145287232
C17×#20432
#2445417