Finite Group Databasebeta

← #17072332

Subgroups — #17072332

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762808C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529091C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529030C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2416C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763464—24no—
23#11763464—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587610C2211yescharacteristic
29C2×#10587624—21no—
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4⋊C4×D17—21no—
32#11763053—24no—
33#11762952—24no—
34#11762952—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36#11762808—24no—
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121—21no—
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C17×#121C2211yescharacteristic
57C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
58C22×C4⋊C4×C17C2211yescharacteristic
59C17×#396—21no—
60C17×#394—21no—
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#386—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17—21no—
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C23×C4×C17C2311yescharacteristic
72C22×C22⋊D17—21no—
73C22×C22⋊D17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252—41no—
85C2×#63252D414yescomplemented
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—22no—
95C17×#121—41no—
96C17×#121—44no—
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17—21no—
102C2×C4⋊C4×C17—41no—
103C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17—21no—
111C2×C22⋊C4×C17—21no—
112C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
113C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
114C2×C42×C17C2311yescharacteristic
115C2×C22⋊Dic17—21no—
116C2×C22⋊Dic17—21no—
117#10587624—28no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—22no—
121C2×#63229—41no—
122C2×#63229—41no—
123C2×#63229—41no—
124C2×#63228—22no—
125C2×#63228—22no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×C4⋊Dic17—21no—
129C2×C4⋊Dic17—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133#10587610—22no—
134#10587610D414yescomplemented
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225—21no—
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223—22no—
139C2×#63223—41no—
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C4⋊C4×D17—28no—
145#10587569—28no—
146#10587569—28no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149#10587555—22no—
150#10587555—22no—
151C17×#95—21no—
152C17×#95—21no—
153#10587503—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—22no—
156C22⋊#3622—41no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—41no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480D414yescomplemented
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—41no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—81no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—81no—
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2×D412yes—
204C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
205C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
206C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
207C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
208C22×C4×C17C2411yescharacteristic
209C2×C22⋊D17—24no—
210C2×C22⋊D17—24no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—42no—
213C2×C22⋊D17—42no—
214C2×C22⋊D17—42no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—21no—
218#63252—28no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223#63252—44no—
224#63252—44no—
225#63252—44no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C4⋊C4×C17—22no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—42no—
260C4⋊C4×C17—42no—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C22⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—42no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—42no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊C4×C17—81no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273#63229—44no—
274#63229—44no—
275#63228—44no—
276#63227—24no—
277C4⋊Dic17—24no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63223—44no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622C2×D412yes—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17#12012yes—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—22no—
320C22×D17—22no—
321C22×D17—22no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326D4×C17—44no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—84no—
332D4×C17—84no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—21no—
347C2×C4×C17—21no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17—41no—
359C2×C4×C17—41no—
360C2×C4×C17—84no—
361C2×C4×C17#12012yes—
362C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
363C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
364C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
365C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
366C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
367C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
368C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
369C22⋊D17—48no—
370C22⋊D17—48no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—22no—
373C2×Dic17—22no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—22no—
383D68#12114yescomplemented
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—48no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395#3622—22no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416D1711yescharacteristic, complemented
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C17#57511yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C22×C17#57811yescharacteristic
442C2×D17—24no—
443C2×D17—42no—
444C2×D17—42no—
445C2×D17—42no—
446C2×D17—42no—
447C2×D17—42no—
448C2×D17—42no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—81no—
455C4×C17—81no—
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17#53411yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—42no—
461Dic17—42no—
462Dic17—42no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—21no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121C2×D1711yescharacteristic
479C2×#121C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—341no—
483C22×C4⋊C4C2×D1711yescharacteristic
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—21no—
503#394—21no—
504#390C2×D1711yescharacteristic
505#389C2×D1711yescharacteristic
506#386—21no—
507#380C2×D1711yescharacteristic
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17—161no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#300611yescharacteristic
517C2×C17#301311yescharacteristic
518C2×C17#326911yescharacteristic
519C2×C17#327211yescharacteristic
520C2×C17#330711yescharacteristic
521C2×C17#333011yescharacteristic
522D17—44no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—171no—
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—22no—
577#121—41no—
578#121—44no—
579#121—348no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—22no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—41no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—348no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—21no—
602C2×C22⋊C4—21no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—21no—
624#95—21no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—341no—
628C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—22no—
658C2×D4—41no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—81no—
665C2×D4—172no—
666C2×D4—172no—
667C2×D4—172no—
668C2×D4—344no—
669C2×D4—344no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—341no—
672C2×D4—341no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—682no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—42no—
691C22×C4—42no—
692C22×C4—81no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—344no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4D4×D1712yes—
706C22×C4D4×D1712yes—
707C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
708C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—172no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—22no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—42no—
735C4⋊C4—42no—
736C4⋊C4—172no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—344no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—344no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—42no—
746C22⋊C4—42no—
747C22⋊C4—42no—
748C22⋊C4—42no—
749C22⋊C4—81no—
750C22⋊C4—344no—
751C22⋊C4—344no—
752C22⋊C4—344no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—342no—
776C23—342no—
777C23—342no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23#1058762312yes—
783C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—342no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—44no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—84no—
798D4—84no—
799D4—174no—
800D4—342no—
801D4—342no—
802D4—342no—
803D4—688no—
804D4—688no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—22no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—84no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—688no—
837C2×C4—688no—
838C2×C4—688no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4#1058761812yes—
846C2×C4#1058762312yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1711yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—342no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—344no—
879C22—682no—
880C22—682no—
881C22—682no—
882C22—682no—
883C22—682no—
884C22—682no—
885C22C2×#1058762311yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C22#1176344711yescharacteristic
888C22C2×#1058761811yescharacteristic
889C22#1176360711yescharacteristic
890C22#1176362011yescharacteristic
891C22#1176362411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—42no—
896C4—41no—
897C4—81no—
898C4—81no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—682no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176336711yescharacteristic
904C4#1176344311yescharacteristic
905C4#1176344811yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—161no—
909C2—684no—
910C2#1453215511yescharacteristic
911C2#1453803411yescharacteristic
912C2#1453809611yescharacteristic
913C2#1454034011yescharacteristic
914C2#1454038011yescharacteristic
915C2#1454075411yescharacteristic
916C2#1454108311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2416C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2416D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2416

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763464C2semidirect
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762952C2semidirect
5. C2×#11762808C2semidirect
6. #14530030C2semidirect
7. #14529987C2semidirect
8. #14529866C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529091C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529030C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2416C2semidirect
85. C2×#63252D4semidirect
134. #10587610D4semidirect
165. #10587480D4semidirect
383. D68#121semidirect
404. #2416D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117630532
C2×#117629522
C2×#117628082
#145300302
#145299872
#145298662
#145297872
#145291352
#145290912
#145290822
#145290302
#145287222
C17×#24162
#2445417