Finite Group Databasebeta

← #17072333

Subgroups — #17072333

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532222C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530030C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1862C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763463—24no—
23#11763463—24no—
24C2×#10587555C2211yescharacteristic
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587572—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587583C2211yescharacteristic
29C2×#10587581—21no—
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×#10587616—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C22×C4⋊Dic17—21no—
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763056—24no—
37#11762955—24no—
38#11762955—24no—
39#11762807—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762731—21no—
52#11762727—21no—
53#11762711C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17—21no—
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C23×Dic17—21no—
71C2×#63254—22no—
72C2×#63254—22no—
73C2×#63254—22no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—41no—
79C2×#63254—41no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254D414yescomplemented
83C22×D68—21no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68D411yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C4×D4×C17—22no—
95C4×D4×C17—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×#63228—22no—
103C2×#63228—22no—
104C2×#63228—22no—
105#10587616—28no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227D411yescharacteristic
114C2×#63227D411yescharacteristic
115C2×C4⋊Dic17—28no—
116C2×C4⋊Dic17—21no—
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
122C2×#63225—21no—
123C22×#3622C2311yescharacteristic
124C22×#3622C2311yescharacteristic
125C2×#63219—22no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—22no—
128C2×#63219—41no—
129C2×#63219—41no—
130C2×#63219—41no—
131C2×#63218—22no—
132C2×#63218—22no—
133C2×#63218—41no—
134#10587583—22no—
135#10587583—22no—
136#10587583—22no—
137#10587583D414yescomplemented
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581—41no—
142#10587581—44no—
143C4⋊C4×D17—22no—
144C4⋊C4×D17—41no—
145#10587572—28no—
146#10587572—28no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149#10587555—22no—
150#10587555—22no—
151C17×#107—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102D414yescomplemented
154C17×#95—21no—
155#10587503—22no—
156#10587502—21no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587487—41no—
162#10587481—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17C2×D412yes—
175C2×D4×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17#4112yes—
177C22×C4×C17—24no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—42no—
182C22×C4×C17—42no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2411yescharacteristic
186C2×C22⋊D17—24no—
187C2×C22⋊D17—24no—
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C22×Dic17—24no—
193C22×Dic17—21no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—42no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17—42no—
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63254—28no—
204#63254—44no—
205#63254—44no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210#63254—44no—
211C2×D68—22no—
212C2×D68—22no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—41no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—81no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17C2×D412yes—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—42no—
264C4⋊C4×C17C2×D412yes—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—22no—
272#63227—24no—
273#63227—22no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—81no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—24no—
282C4⋊Dic17—22no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286#63225—42no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293#63219—44no—
294#63219—44no—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17#12114yescomplemented
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—48no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—48no—
362C2×Dic17—48no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17#12012yes—
371D68—44no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—84no—
377D68—84no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—84no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862D1711yescharacteristic, complemented
413#1788—171no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C17#57511yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—22no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17#53411yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107C2×D1711yescharacteristic
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102C2×D1711yescharacteristic
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389C2×D1711yescharacteristic
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic
510#336—171no—
511#336C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—44no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#300611yescharacteristic
515C2×C17#301311yescharacteristic
516C2×C17#326911yescharacteristic
517C2×C17#327211yescharacteristic
518C2×C17#330711yescharacteristic
519C2×C17#333011yescharacteristic
520D17—42no—
521D17—81no—
522D17—161no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—348no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—22no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102D6814yescomplemented
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—171no—
629C24—341no—
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4C2×D6812yes—
675C2×D4D4×D1712yes—
676C2×D4#6325612yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—42no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—344no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8C2×D6812yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—42no—
733C4⋊C4—342no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4C2×D6812yes—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—172no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—342no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—684no—
796D4—688no—
797D4—688no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—1364no—
803D4—1364no—
804D4#1058758114yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—688no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058759712yes—
847C2×C4C22×D6811yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—342no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—681no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22D4×D6811yescharacteristic
887C22#1176345011yescharacteristic
888C22C2×#1058759711yescharacteristic
889C22#1176360511yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176362511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—681no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4C2×#1058758111yescharacteristic
903C4#1176337011yescharacteristic
904C4D4×D6811yescharacteristic
905C4#1176345011yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—2721no—
908C2—682no—
909C2—1361no—
910C2#1453215611yescharacteristic
911C2#1453803111yescharacteristic
912C2#1453810311yescharacteristic
913C2#1454034111yescharacteristic
914C2#1454038511yescharacteristic
915C2#1454075711yescharacteristic
916C2#1454108611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1862C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1862D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1862

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763463C2semidirect
2. C2×#11763056C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762955C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532222C2semidirect
7. #14530030C2semidirect
8. #14529989C2semidirect
9. #14529869C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529132C2semidirect
12. #14529090C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1862C2semidirect
82. C2×#63254D4semidirect
137. #10587583D4semidirect
153. C17×#102D4semidirect
329. D4×C17#121semidirect
412. #1862D17semidirect
619. #102D68semidirect
625. C17#24454semidirect
804. D4#10587581semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634632
C2×#117630562
C2×#117629552
C2×#117628072
#145322222
#145300302
#145299892
#145298692
#145297902
#145291322
#145290902
#145290802
#145287212
C17×#18622
#2445417