Finite Group Databasebeta

← #17072335

Subgroups — #17072335

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763057C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532224C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529984C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529867C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529132C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528724C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#547C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63230C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63223C2211yescharacteristic
20C2×#10587616C2211yescharacteristic
21C2×#10587616C2211yescharacteristic
22C2×#10587625—21no—
23C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
24#11763057—24no—
25#11762954—24no—
26#11762954—24no—
27C2×#10587478C2211yescharacteristic
28#11762810—24no—
29C2×#10587506C2211yescharacteristic
30C2×#10587506C2211yescharacteristic
31C2×#10587506C2211yescharacteristic
32C2×#10587506C2211yescharacteristic
33C2×#10587506C2211yescharacteristic
34C2×#10587506C2211yescharacteristic
35C2×#10587503C2211yescharacteristic
36C2×#10587503C2211yescharacteristic
37C2×#10587503C2211yescharacteristic
38C2×#10587480C2211yescharacteristic
39C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
40C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
41C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
42#11762731—21no—
43#11762725—21no—
44#11762711C2211yescharacteristic
45#11762707C2211yescharacteristic
46#11762686—21no—
47#11762669C2211yescharacteristic
48#11762571C2211yescharacteristic
49#11762571C2211yescharacteristic
50#11762564C2211yescharacteristic
51#11762564C2211yescharacteristic
52C22×#41×C17C2211yescharacteristic
53C22×#41×C17C2211yescharacteristic
54C17×#547—24no—
55C17×#547—24no—
56C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
57C2×C17×#123—21no—
58C2×C17×#123—21no—
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#121—21no—
62C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
63C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
64C22×C4⋊C4×C17—21no—
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—22no—
70C2×#41×C17—22no—
71C2×#41×C17—22no—
72C2×#41×C17—41no—
73C2×#41×C17—41no—
74C2×#41×C17—41no—
75C2×#41×C17—41no—
76C2×#41×C17D414yescomplemented
77C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
78C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
79C22×D4×C17—21no—
80C22×D4×C17—21no—
81C22×D4×C17D411yescharacteristic
82C22×D4×C17C2311yescharacteristic
83C23×C4×C17—21no—
84C23×C4×C17—21no—
85C23×C4×C17—21no—
86C23×C4×C17C2311yescharacteristic
87C23×C4×C17C2311yescharacteristic
88C22×C22⋊D17—21no—
89C22×C22⋊D17—21no—
90C23×Dic17—21no—
91C22×D68C2311yescharacteristic
92C17×C4⋊Q8—22no—
93C17×C4⋊Q8—22no—
94C17×#123—28no—
95C17×#123—28no—
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×C22⋊Q8—22no—
99C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
100C17×#121—28no—
101C4×D4×C17—22no—
102C4×D4×C17—22no—
103C4×D4×C17—22no—
104C4×D4×C17—22no—
105C2×C4⋊C4×C17—28no—
106C2×C4⋊C4×C17—21no—
107C2×C4⋊C4×C17—21no—
108C2×C4⋊C4×C17—21no—
109C2×C4⋊C4×C17—21no—
110C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
112C2×C22⋊C4×C17—21no—
113C2×C22⋊C4×C17—21no—
114C2×C22⋊C4×C17—21no—
115C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
116C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
117C2×C42×C17C2311yescharacteristic
118C2×C22⋊Dic17—21no—
119C2×#63230—22no—
120C2×#63230—22no—
121C2×#63230—22no—
122C2×#63230—41no—
123C2×#63230—41no—
124C2×#63230—41no—
125#10587625—44no—
126C2×#63228—22no—
127C2×#63228—22no—
128C2×#63228—22no—
129#10587616—22no—
130#10587616—22no—
131#10587616—22no—
132#10587616—41no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227—21no—
135C2×#63227—21no—
136C2×#63227—21no—
137C2×C4⋊Dic17—21no—
138C2×C4⋊Dic17—22no—
139C2×C4⋊Dic17—41no—
140C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
141C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
142C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
143C2×#63225—21no—
144C2×#63223—22no—
145C2×#63223—22no—
146C2×#63223—41no—
147C22×#3622C2311yescharacteristic
148C22×#3622C2311yescharacteristic
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151#10587506—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587506—41no—
157#10587503—22no—
158#10587503—22no—
159#10587503D414yescomplemented
160#10587502—21no—
161#10587502—21no—
162C22⋊#3622—22no—
163C22⋊#3622—22no—
164C22⋊#3622—41no—
165#10587480—22no—
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17—21no—
171#41×C17—28no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175#41×C17—44no—
176#41×C17—44no—
177#41×C17—44no—
178#41×C17—44no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17—21no—
182C2×Q8×C17—21no—
183C2×Q8×C17—21no—
184C2×Q8×C17—21no—
185C2×Q8×C17—21no—
186C2×Q8×C17—21no—
187C2×Q8×C17—21no—
188C2×Q8×C17—21no—
189C2×Q8×C17C2×D412yes—
190C2×Q8×C17C2×D412yes—
191C2×D4×C17—24no—
192C2×D4×C17—24no—
193C2×D4×C17—22no—
194C2×D4×C17—22no—
195C2×D4×C17—21no—
196C2×D4×C17—21no—
197C2×D4×C17—21no—
198C2×D4×C17—41no—
199C2×D4×C17—42no—
200C2×D4×C17—42no—
201C2×D4×C17—42no—
202C2×D4×C17—42no—
203C2×D4×C17C2×D412yes—
204C2×D4×C17C2×D412yes—
205C2×D4×C17#4112yes—
206C22×C4×C17—21no—
207C22×C4×C17—21no—
208C22×C4×C17—21no—
209C22×C4×C17—21no—
210C22×C4×C17—24no—
211C22×C4×C17—24no—
212C22×C4×C17—21no—
213C22×C4×C17—21no—
214C22×C4×C17—21no—
215C22×C4×C17—24no—
216C22×C4×C17—21no—
217C22×C4×C17—21no—
218C22×C4×C17—21no—
219C22×C4×C17—21no—
220C22×C4×C17—21no—
221C22×C4×C17—21no—
222C22×C4×C17—42no—
223C22×C4×C17—42no—
224C22×C4×C17—42no—
225C22×C4×C17—42no—
226C22×C4×C17—42no—
227C22×C4×C17—42no—
228C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
229C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
230C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
231C22×C4×C17C2×D412yes—
232C22×C4×C17C2×D412yes—
233C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
234C22×C4×C17C2411yescharacteristic
235C2×C22⋊D17—42no—
236C2×C22⋊D17—42no—
237C2×C22⋊D17—42no—
238C2×C22⋊D17—42no—
239C2×C22⋊D17—42no—
240C2×C22⋊D17—81no—
241C22×Dic17—21no—
242C22×Dic17—21no—
243C22×Dic17—21no—
244C22×Dic17—42no—
245C22×Dic17—42no—
246C22×Dic17—81no—
247C2×D68—21no—
248C2×D68—21no—
249C2×D68—21no—
250C2×D68—21no—
251C2×D68—21no—
252C2×D68—21no—
253C4⋊C4×C17—24no—
254C4⋊C4×C17—24no—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—22no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—42no—
268#63230—44no—
269#63230—44no—
270#63228—44no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—42no—
281C4⋊Dic17C2×D412yes—
282#63225—42no—
283#63223—44no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622C2×D412yes—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—22no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17—21no—
311C23×C17—21no—
312C23×C17—21no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17#12012yes—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—22no—
335D4×C17—22no—
336D4×C17—22no—
337D4×C17—44no—
338D4×C17—48no—
339D4×C17—48no—
340D4×C17#12114yescomplemented
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—22no—
348C2×C4×C17—22no—
349C2×C4×C17—21no—
350C2×C4×C17—22no—
351C2×C4×C17—21no—
352C2×C4×C17—22no—
353C2×C4×C17—22no—
354C2×C4×C17—21no—
355C2×C4×C17—21no—
356C2×C4×C17—21no—
357C2×C4×C17—21no—
358C2×C4×C17—48no—
359C2×C4×C17—48no—
360C2×C4×C17—48no—
361C2×C4×C17—41no—
362C2×C4×C17—41no—
363C2×C4×C17—41no—
364C2×C4×C17—41no—
365C2×C4×C17—41no—
366C2×C4×C17—41no—
367C2×C4×C17—41no—
368C2×C4×C17—41no—
369C2×C4×C17—41no—
370C2×C4×C17—41no—
371C2×C4×C17#12012yes—
372C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
374C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
375C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
376C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
377C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
378C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
379C22⋊D17—84no—
380C22⋊D17—84no—
381C2×Dic17—22no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—41no—
386C2×Dic17—41no—
387C2×Dic17—41no—
388C2×Dic17—41no—
389C2×Dic17—41no—
390C2×Dic17—84no—
391D68—41no—
392D68—41no—
393D68—41no—
394D68—41no—
395#3622—22no—
396#3622—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547D1711yescharacteristic, complemented
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—24no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—41no—
429C22×C17—41no—
430C22×C17—41no—
431C22×C17—41no—
432C22×C17—41no—
433C22×C17—41no—
434C22×C17—41no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C17#57511yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C22×C17#57811yescharacteristic
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—42no—
453C4×C17—42no—
454C4×C17—42no—
455C4×C17—41no—
456C4×C17C2×#12111yescharacteristic
457C4×C17#53411yescharacteristic
458C4×C17D4211yescharacteristic
459C4×C17#54611yescharacteristic
460Dic17—42no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41C2×D1711yescharacteristic
464C22×#41C2×D1711yescharacteristic
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—24no—
470#547—24no—
471C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#123—21no—
473C2×#123—21no—
474C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
475C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—21no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—171no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
481C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—21no—
483C22×C4⋊C4—171no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—44no—
514C2×C17—81no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#300611yescharacteristic
517C2×C17#301311yescharacteristic
518C2×C17#326911yescharacteristic
519C2×C17#327211yescharacteristic
520C2×C17#330711yescharacteristic
521C2×C17#333011yescharacteristic
522D17—161no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—22no—
528C2×#41—22no—
529C2×#41—22no—
530C2×#41—41no—
531C2×#41—41no—
532C2×#41—41no—
533C2×#41—41no—
534C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—21no—
546C23×C4—21no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8—171no—
565C22×C8—171no—
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568#123—28no—
569#123—28no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—22no—
573C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
574#121—28no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—22no—
583C4×D4—22no—
584C2×C4⋊C4—28no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—21no—
587C2×C4⋊C4—21no—
588C2×C4⋊C4—21no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—171no—
591C2×C4⋊C4—171no—
592C2×C4⋊C4—342no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
607C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—341no—
628C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
629C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—44no—
635#41—44no—
636#41—44no—
637#41—44no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
649C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—24no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—22no—
657C2×D4—41no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4D4×D1712yes—
675C2×D4#6325412yes—
676C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—24no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—21no—
689C22×C4—21no—
690C22×C4—21no—
691C22×C4—21no—
692C22×C4—24no—
693C22×C4—42no—
694C22×C4—42no—
695C22×C4—42no—
696C22×C4—42no—
697C22×C4—42no—
698C22×C4—42no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—1361no—
705C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
706C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
707C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
708C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
709C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—172no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C2×C8—341no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—24no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—22no—
733C4⋊C4—24no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—24no—
745C22⋊C4—24no—
746C22⋊C4—22no—
747C22⋊C4—22no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—21no—
769C23—21no—
770C23—21no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23#1058763912yes—
783C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—44no—
796D4—48no—
797D4—48no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—1364no—
803D4—1364no—
804D4#1058762514yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—22no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—22no—
817C2×C4—22no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—21no—
820C2×C4—21no—
821C2×C4—21no—
822C2×C4—48no—
823C2×C4—48no—
824C2×C4—48no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—41no—
828C2×C4—41no—
829C2×C4—41no—
830C2×C4—41no—
831C2×C4—41no—
832C2×C4—41no—
833C2×C4—41no—
834C2×C4—41no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1364no—
845C2×C4#1058763512yes—
846C2×C4#1058763912yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
849C2×C4#1058769111yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
853C8—342no—
854C8—681no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—41no—
864C22—42no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—41no—
872C22—41no—
873C22—41no—
874C22—41no—
875C22—41no—
876C22—41no—
877C22—41no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22C2×#1058763911yescharacteristic
886C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
887C22#1176345311yescharacteristic
888C22C2×#1058763511yescharacteristic
889C22#1176360711yescharacteristic
890C22#1176361711yescharacteristic
891C22#1176362411yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—42no—
897C4—42no—
898C4—41no—
899C4—682no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C4C2×#1058762511yescharacteristic
903C4#1176336811yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
905C4#1176345311yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—81no—
909C2—2721no—
910C2#1453215811yescharacteristic
911C2#1453803611yescharacteristic
912C2#1453809911yescharacteristic
913C2#1454033511yescharacteristic
914C2#1454038411yescharacteristic
915C2#1454076011yescharacteristic
916C2#1454108911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#547C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#547D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ C2×#547

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763057C2semidirect
2. C2×#11762954C2semidirect
3. C2×#11762954C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532224C2semidirect
6. #14530027C2semidirect
7. #14529984C2semidirect
8. #14529867C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529132C2semidirect
11. #14529092C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528724C2semidirect
15. C2×C17×#547C2semidirect
76. C2×#41×C17D4semidirect
99. C17×C22⋊Q8D4semidirect
159. #10587503D4semidirect
340. D4×C17#121semidirect
399. C2×#547D17semidirect
534. C2×#41C22⋊D17semidirect
573. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
625. C17#24454semidirect
804. D4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117630572
C2×#117629542
C2×#117628102
#145322242
#145300272
#145299842
#145298672
#145297852
#145291322
#145290922
#145290822
#145290312
#145287242
C2×C17×#5472
#2445417