Finite Group Databasebeta

← #17072336

Subgroups — #17072336

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763056C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529133C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2036C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763461—24no—
23#11763461—24no—
24C2×#10587630C2211yescharacteristic
25C2×#10587580—21no—
26C2×#10587569—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587570—21no—
32C2×#10587579C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17—21no—
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763056—24no—
37#11762957—24no—
38#11762956—24no—
39#11762809—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587480C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762733—21no—
51#11762724—21no—
52#11762710C2211yescharacteristic
53#11762705C2211yescharacteristic
54#11762687—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#107C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×#63256D414yescomplemented
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C17×C22⋊Q8—22no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587630—22no—
104#10587630—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—41no—
107C2×#63230—41no—
108#10587616—22no—
109#10587616—41no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C4×C22⋊D17—22no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225—21no—
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225D411yescharacteristic
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—41no—
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583D414yescomplemented
140#10587581—22no—
141#10587581—22no—
142#10587580—28no—
143#10587579—22no—
144#10587579—22no—
145C4⋊C4×D17—28no—
146C4⋊C4×D17—22no—
147C4⋊C4×D17—41no—
148#10587570—28no—
149#10587570—44no—
150#10587569—28no—
151C17×#107—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103—22no—
154C17×C22⋊C8—22no—
155C17×#95—21no—
156#10587506—22no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—41no—
159#10587492D414yescomplemented
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587481—22no—
163#10587481—41no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2411yescharacteristic
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—22no—
191C2×C22⋊D17—22no—
192C2×C22⋊D17—41no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—81no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17—21no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
203#63256—28no—
204#63256—44no—
205#63256—44no—
206#63256—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210#63252—44no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—24no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17C2×D412yes—
259C4⋊C4×C17—24no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊Dic17—22no—
269#63230—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—22no—
283#63225—42no—
284#63225—42no—
285C4×Dic17—21no—
286C4×Dic17—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293D136—44no—
294#63219—44no—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330C2×C4×C17—22no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—48no—
357C22⋊D17—84no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17#12012yes—
372C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—22no—
376D68—48no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—84no—
382D68#12114yescomplemented
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036D1711yescharacteristic, complemented
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C17#57511yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—24no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17#53411yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—22no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—42no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107C2×D1711yescharacteristic
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380C2×D1711yescharacteristic
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—81no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#300611yescharacteristic
515C2×C17#301311yescharacteristic
516C2×C17#326911yescharacteristic
517C2×C17#327211yescharacteristic
518C2×C17#330711yescharacteristic
519C2×C17#333011yescharacteristic
520D17—42no—
521D17—44no—
522D17—161no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4—341no—
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—22no—
572C22⋊Q8—174no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—684no—
579#121—681no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—348no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—681no—
595C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—22no—
610#103—22no—
611#103—22no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—171no—
627C24—341no—
628C24—341no—
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1712yes—
650C2×D4—172no—
651C2×D4—172no—
652C2×D4—172no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—342no—
655C2×D4—342no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—172no—
690C22×C4—172no—
691C22×C4—171no—
692C22×C4—344no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8D4×D1712yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—21no—
733C4⋊C4—21no—
734C4⋊C4—172no—
735C4⋊C4—342no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—172no—
763C23—342no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—342no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—174no—
793D4—342no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—688no—
797D4—684no—
798D4—688no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—1364no—
804D4—1364no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—172no—
825C2×C4—172no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—342no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—341no—
835C2×C4—342no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—341no—
838C2×C4—342no—
839C2×C4—688no—
840C2×C4—688no—
841C2×C4—688no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1364no—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#41×D1711yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—344no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—681no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—681no—
877C22—682no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344311yescharacteristic
887C22#1176345111yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360611yescharacteristic
890C22#1176361811yescharacteristic
891C22#1176362211yescharacteristic
892C4—42no—
893C4—41no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—342no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—681no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176337011yescharacteristic
904C4#1176344311yescharacteristic
905C4#1176345211yescharacteristic
906C2—81no—
907C2—2721no—
908C2—682no—
909C2—684no—
910C2#1453215311yescharacteristic
911C2#1453803311yescharacteristic
912C2#1453810011yescharacteristic
913C2#1454033611yescharacteristic
914C2#1454038111yescharacteristic
915C2#1454075811yescharacteristic
916C2#1454108711yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2036C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2036D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2036

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11763056C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532226C2semidirect
7. #14530028C2semidirect
8. #14529868C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529133C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2036C2semidirect
75. C2×#63256D4semidirect
139. #10587583D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
382. D68#121semidirect
406. #2036D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117630562
C2×#117629572
C2×#117629562
C2×#117628092
#145322262
#145300282
#145298682
#145297852
#145291332
#145290902
#145290782
#145290282
#145287222
C17×#20362
#2445417