Finite Group Databasebeta

← #17072337

Subgroups — #17072337

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763053C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762810C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529985C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529134C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529079C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#449C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63229C2211yescharacteristic
18C22×#63223C2211yescharacteristic
19#11763458—24no—
20#11763458—24no—
21C2×#10587630C2211yescharacteristic
22C2×#10587615—21no—
23C2×#10587621—21no—
24C2×#10587610C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587625—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C22×#63225—21no—
33#11763053—24no—
34#11762951—24no—
35C2×#10587478C2211yescharacteristic
36#11762810—24no—
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587503C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587503C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762725—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762689—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762572C2211yescharacteristic
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×#41×C17C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×D8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#449—24no—
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#102C2211yescharacteristic
64C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—41no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17D414yescomplemented
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17—21no—
74C22×D4×C17C2311yescharacteristic
75C22×D4×C17C2311yescharacteristic
76C23×C4×C17—21no—
77C23×C4×C17C2311yescharacteristic
78C22×C22⋊D17—21no—
79C22×C22⋊D17—21no—
80C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
81C23×Dic17—21no—
82C23×Dic17—21no—
83C23×Dic17—21no—
84C2×#63254—22no—
85C2×#63254—22no—
86C2×#63254—22no—
87C2×#63254—22no—
88C2×#63254—41no—
89C2×#63254—41no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×D8×C17—22no—
96C2×D8×C17—22no—
97C2×D8×C17—22no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×#121—22no—
101C17×#121—22no—
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587632—22no—
111#10587632—22no—
112#10587630—22no—
113#10587630—22no—
114#10587625—28no—
115#10587625—44no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118#10587621—28no—
119D4×Dic17—22no—
120D4×Dic17—22no—
121C2×#63229—22no—
122C2×#63229—22no—
123C2×#63229—41no—
124#10587615—28no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C4×C22⋊D17—22no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—22no—
132C2×C4⋊Dic17—41no—
133C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136#10587610—22no—
137#10587610D414yescomplemented
138C2×#63225—28no—
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225—21no—
141C2×#63225—21no—
142C2×#63225—21no—
143C2×#63225—21no—
144C2×#63225D411yescharacteristic
145C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
146C2×#63223—22no—
147C2×#63223—22no—
148C2×#63223—41no—
149C22×#3622C2311yescharacteristic
150C22×#3622C2311yescharacteristic
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587503—22no—
157#10587503—22no—
158#10587503D414yescomplemented
159#10587502—21no—
160#10587502—21no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587487—22no—
164#10587487—41no—
165#10587481—22no—
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C24×C17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171#41×C17—28no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C2×D4×C17—21no—
190C2×D4×C17—21no—
191C2×D4×C17—42no—
192C2×D4×C17—42no—
193C2×D4×C17—42no—
194C2×D4×C17—42no—
195C2×D4×C17—42no—
196C2×D4×C17C2×D412yes—
197C2×D4×C17C2×D412yes—
198C2×D4×C17#4112yes—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—21no—
201C22×C4×C17—21no—
202C22×C4×C17—21no—
203C22×C4×C17—21no—
204C22×C4×C17—24no—
205C22×C4×C17—21no—
206C22×C4×C17—42no—
207C22×C4×C17—42no—
208C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
209C22×C4×C17C2×D412yes—
210C22×C4×C17C2×D412yes—
211C22×C4×C17C2411yescharacteristic
212C2×C22⋊D17—24no—
213C2×C22⋊D17—22no—
214C2×C22⋊D17—22no—
215C2×C22⋊D17—41no—
216C2×C22⋊D17—42no—
217C2×C22⋊D17—42no—
218C2×C22⋊D17—42no—
219C2×C22⋊D17—42no—
220C2×C22⋊D17—81no—
221C22×Dic17—24no—
222C22×Dic17—24no—
223C22×Dic17—21no—
224C22×Dic17—21no—
225C22×Dic17—21no—
226C22×Dic17—21no—
227C22×Dic17—42no—
228C22×Dic17—42no—
229C22×Dic17—42no—
230C22×Dic17—42no—
231C22×Dic17—42no—
232C22×Dic17—42no—
233C22×Dic17—81no—
234C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
235C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
236C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
237#63254—44no—
238#63254—44no—
239#63254—44no—
240#63254—44no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254D8×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—42no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267C22⋊Dic17—42no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—81no—
270#63229—44no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—42no—
274C4⋊Dic17—21no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—42no—
279C4⋊Dic17C2×D412yes—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283#63225—24no—
284#63225—22no—
285#63225—24no—
286#63225—42no—
287C4×Dic17—21no—
288C4×Dic17—21no—
289#63223—44no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622C2×D412yes—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—22no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17—41no—
315C23×C17—41no—
316C23×C17—41no—
317C23×C17#12012yes—
318C23×C17C22×D411yescharacteristic
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17—21no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—48no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338D4×C17—84no—
339D4×C17#12114yescomplemented
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—22no—
344C2×C4×C17—22no—
345C2×C4×C17—22no—
346C2×C4×C17—22no—
347C2×C4×C17—48no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17#12012yes—
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
357C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
360C22⋊D17—44no—
361C22⋊D17—48no—
362C22⋊D17—84no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—21no—
372C2×Dic17—21no—
373C2×Dic17—21no—
374C2×Dic17—48no—
375C2×Dic17—48no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17—41no—
380C2×Dic17—41no—
381C2×Dic17—41no—
382C2×Dic17—41no—
383C2×Dic17—41no—
384C2×Dic17—41no—
385C2×Dic17—84no—
386C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449D1711yescharacteristic, complemented
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—22no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—42no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—42no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—42no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—42no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17—81no—
432C22×C17—81no—
433C22×C17—81no—
434C22×C17—81no—
435C22×C17C2×#12011yescharacteristic
436C22×C17D4211yescharacteristic
437C22×C17#54611yescharacteristic
438C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
439C22×C17#57511yescharacteristic
440C22×C17#57711yescharacteristic
441C22×C17#57811yescharacteristic
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17#53411yescharacteristic
454C4×C17D4211yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—22no—
457Dic17—42no—
458Dic17—41no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41C2×D1711yescharacteristic
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
467C22×D8C2×D1711yescharacteristic
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—24no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—44no—
514C2×C17—161no—
515C2×C17#241011yescharacteristic
516C2×C17#300611yescharacteristic
517C2×C17#301311yescharacteristic
518C2×C17#326911yescharacteristic
519C2×C17#327211yescharacteristic
520C2×C17#330711yescharacteristic
521C2×C17#333011yescharacteristic
522D17—81no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—41no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41C22⋊D1714yescomplemented
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—21no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—41no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—342no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—348no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—342no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—348no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—342no—
610#103—22no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—171no—
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—28no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—21no—
660C2×D4—42no—
661C2×D4—42no—
662C2×D4—42no—
663C2×D4—42no—
664C2×D4—42no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—344no—
667C2×D4—342no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4D4×D1712yes—
675C2×D4#6325412yes—
676C2×D4C2×C22⋊D1712yes—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—1361no—
708C22×C4D4×D1712yes—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—684no—
714D8—44no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—172no—
731C4⋊C4—172no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—344no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C23—22no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—22no—
762C23—21no—
763C23—22no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—41no—
770C23—41no—
771C23—41no—
772C23—41no—
773C23—41no—
774C23—41no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23#1058762312yes—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—41no—
800D4—84no—
801D4—684no—
802D4—688no—
803D4—1364no—
804D4#1058762514yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—48no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—688no—
831C2×C4—688no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058762312yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×#6325411yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#1058769111yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—24no—
860C22—22no—
861C22—41no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—42no—
866C22—41no—
867C22—42no—
868C22—42no—
869C22—41no—
870C22—42no—
871C22—81no—
872C22—81no—
873C22—81no—
874C22—81no—
875C22—81no—
876C22—81no—
877C22—81no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22C2×#1058762311yescharacteristic
886C22#1176344111yescharacteristic
887C22#1176344611yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360511yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176362311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—342no—
896C4—682no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C4C2×#1058762511yescharacteristic
903C4#1176336811yescharacteristic
904C4#1176344111yescharacteristic
905C4#1176344611yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—44no—
908C2—161no—
909C2—1361no—
910C2#1453215911yescharacteristic
911C2#1453803211yescharacteristic
912C2#1453809511yescharacteristic
913C2#1454033711yescharacteristic
914C2#1454037711yescharacteristic
915C2#1454075311yescharacteristic
916C2#1454108211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#449C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#449D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#449

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763458C2semidirect
2. C2×#11763053C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762810C2semidirect
5. #14532225C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14529985C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529134C2semidirect
11. #14529089C2semidirect
12. #14529079C2semidirect
13. #14529029C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C2×C17×#449C2semidirect
70. C2×#41×C17D4semidirect
137. #10587610D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
339. D4×C17#121semidirect
402. C2×#449D17semidirect
534. C2×#41C22⋊D17semidirect
625. C17#24454semidirect
804. D4#10587625semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117630532
C2×#117629512
C2×#117628102
#145322252
#145300282
#145299852
#145298652
#145297842
#145291342
#145290892
#145290792
#145290292
#145287212
C2×C17×#4492
#2445417