Finite Group Databasebeta

← #17072338

Subgroups — #17072338

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763462C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763052C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762809C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530027C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529986C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529784C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529135C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2013C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63256C2211yescharacteristic
18C22×#63228C2211yescharacteristic
19C22×#63218C2211yescharacteristic
20#11763462—24no—
21#11763462—24no—
22C2×#10587580—21no—
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587632C2211yescharacteristic
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587581—21no—
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×C4×D68C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17—21no—
33C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
34#11763052—24no—
35#11762953—24no—
36#11762953—24no—
37C2×#10587489C2211yescharacteristic
38#11762809—24no—
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762732—21no—
51#11762724—21no—
52#11762707C2211yescharacteristic
53#11762685—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C4⋊Q8C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C17×#390C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63256—41no—
80C2×#63256—41no—
81C2×#63256D414yescomplemented
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×C4×D17C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—22no—
95C2×SD16×C17—41no—
96C2×SD16×C17—41no—
97C2×SD16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C4⋊Q8—22no—
101C17×C4⋊Q8—22no—
102C2×C4⋊C4×C17—21no—
103C2×C4⋊C4×C17—21no—
104C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C42×C17C2311yescharacteristic
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110#10587632—22no—
111#10587632—22no—
112#10587632—22no—
113#10587632D414yescomplemented
114#10587624—22no—
115#10587624—22no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—22no—
120C2×#63228—22no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227D411yescharacteristic
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—22no—
139C2×#63218—41no—
140#10587581—28no—
141#10587580—28no—
142#10587580—28no—
143C4⋊C4×D17—28no—
144C4⋊C4×D17—22no—
145C4⋊C4×D17—41no—
146#10587570—44no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C4×D68—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—41no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587506—22no—
157#10587503—22no—
158#10587502—21no—
159#10587502—21no—
160#10587492—22no—
161#10587492D414yescomplemented
162#10587491—22no—
163#10587491—22no—
164#10587491—41no—
165#10587489—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—21no—
181C2×Q8×C17C2×D412yes—
182C2×Q8×C17C2×D412yes—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—21no—
186C2×D4×C17—21no—
187C2×D4×C17—21no—
188C2×D4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2411yescharacteristic
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C22×Dic17—21no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
205C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
206#63256—28no—
207#63256—44no—
208#63256—44no—
209#63256—44no—
210#63256—44no—
211#63256—44no—
212#63256—44no—
213#63256—44no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—24no—
218C2×D68—24no—
219C2×D68—22no—
220C2×D68—22no—
221C2×D68—41no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×D68#4112yes—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—24no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249C2×C4×D17—42no—
250C2×C4×D17—81no—
251C2×C4×D17C2×D412yes—
252C2×C4×D17C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254SD16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—24no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—81no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—42no—
271#63228—44no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277#63227—42no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—42no—
288#63225—42no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17C22×D411yescharacteristic
305C22×D17—22no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—22no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—22no—
329Q8×C17—22no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17—41no—
332Q8×C17—41no—
333Q8×C17—41no—
334D4×C17—41no—
335D4×C17—41no—
336D4×C17—41no—
337D4×C17—41no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
356C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
359C22⋊D17—84no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17#12012yes—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—44no—
380D68—48no—
381D68—48no—
382D68#12114yescomplemented
383C4×D17—22no—
384C4×D17—22no—
385C4×D17—22no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—48no—
388C4×D17—48no—
389C4×D17—48no—
390C4×D17—41no—
391C4×D17—41no—
392C4×D17—41no—
393C4×D17—41no—
394C4×D17—84no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013D1711yescharacteristic, complemented
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17C2×#12011yescharacteristic
422C22×C17D4211yescharacteristic
423C22×C17#54611yescharacteristic
424C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
425C22×C17#57511yescharacteristic
426C22×C17#57711yescharacteristic
427C22×C17#57811yescharacteristic
428C2×D17—22no—
429C2×D17—24no—
430C2×D17—22no—
431C2×D17—22no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—42no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17—81no—
454C4×C17C2×#12111yescharacteristic
455C4×C17#53411yescharacteristic
456C4×C17D4211yescharacteristic
457C4×C17#54611yescharacteristic
458Dic17—22no—
459Dic17—41no—
460Dic17—42no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
466C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390C2×D1711yescharacteristic
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—161no—
513C2×C17#241011yescharacteristic
514C2×C17#300611yescharacteristic
515C2×C17#301311yescharacteristic
516C2×C17#326911yescharacteristic
517C2×C17#327211yescharacteristic
518C2×C17#330711yescharacteristic
519C2×C17#333011yescharacteristic
520D17—42no—
521D17—44no—
522D17—81no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—22no—
553C2×SD16—41no—
554C2×SD16—41no—
555C2×SD16—41no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—22no—
567C4⋊Q8—22no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—684no—
579#121—681no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—21no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—171no—
589C2×C4⋊C4—171no—
590C2×C4⋊C4—342no—
591C2×C4⋊C4—348no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—171no—
629C24—341no—
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—21no—
644C2×Q8—21no—
645C2×Q8—21no—
646C2×Q8—21no—
647C2×Q8—21no—
648C2×Q8D4×D1712yes—
649C2×Q8D4×D1712yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—172no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—172no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—342no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—171no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—172no—
683C22×C4—171no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—344no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—44no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8D4×D1712yes—
728C4⋊C4—24no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—81no—
745C22⋊C4—342no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—682no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—172no—
763C23—341no—
764C23—342no—
765C23—342no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—341no—
771C23—342no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—22no—
787Q8—22no—
788Q8—41no—
789Q8—41no—
790Q8—41no—
791Q8—41no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—174no—
797D4—342no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—684no—
801D4—688no—
802D4—688no—
803D4—1364no—
804D4—1364no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—172no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—688no—
832C2×C4—688no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058760012yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#1058769111yescharacteristic
852C2×C4#41×D1711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—81no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—344no—
867C22—342no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—681no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—681no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—681no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344411yescharacteristic
887C22#1176345611yescharacteristic
888C22C2×#1058760011yescharacteristic
889C22#1176360811yescharacteristic
890C22#1176361511yescharacteristic
891C22#1176362511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—41no—
896C4—81no—
897C4—342no—
898C4—682no—
899C4—681no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176336911yescharacteristic
904C4#1176344111yescharacteristic
905C4#1176344811yescharacteristic
906C2—161no—
907C2—682no—
908C2—684no—
909C2—1361no—
910C2#1453215111yescharacteristic
911C2#1453803511yescharacteristic
912C2#1453809411yescharacteristic
913C2#1454033811yescharacteristic
914C2#1454038311yescharacteristic
915C2#1454076711yescharacteristic
916C2#1454109211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2013C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2013D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2013

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763462C2semidirect
2. C2×#11763052C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762953C2semidirect
5. C2×#11762809C2semidirect
6. #14532227C2semidirect
7. #14530027C2semidirect
8. #14529986C2semidirect
9. #14529784C2semidirect
10. #14529135C2semidirect
11. #14529088C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529034C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#2013C2semidirect
81. C2×#63256D4semidirect
113. #10587632D4semidirect
161. #10587492D4semidirect
382. D68#121semidirect
407. #2013D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634622
C2×#117630522
C2×#117629532
C2×#117628092
#145322272
#145300272
#145299862
#145297842
#145291352
#145290882
#145290802
#145290342
#145287232
C17×#20132
#2445417