Finite Group Databasebeta

← #17072339

Subgroups — #17072339

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763458C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763058C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762954C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532226C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529987C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529868C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529130C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529088C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14529029C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1788C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63219C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763458—24no—
22#11763458—24no—
23C2×#10587630C2211yescharacteristic
24C2×#10587615—21no—
25C2×#10587621—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587632C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587625—21no—
32C2×D4×Dic17C2211yescharacteristic
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C22×#63225—21no—
35C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
36#11763058—24no—
37#11762955—24no—
38#11762954—24no—
39C2×#10587478C2211yescharacteristic
40#11762807—24no—
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762733—21no—
50#11762724—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762705C2211yescharacteristic
53#11762687—21no—
54#11762572C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×#41×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C2×#41×C17—22no—
66C2×#41×C17—22no—
67C2×#41×C17—22no—
68C2×#41×C17—22no—
69C2×#41×C17—41no—
70C2×#41×C17—41no—
71C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
72C22×D4×C17—21no—
73C22×D4×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C23×Dic17—21no—
80C23×Dic17—21no—
81C2×#63254—22no—
82C2×#63254—22no—
83C2×#63254—22no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254—41no—
86C2×#63254D414yescomplemented
87C22×D68—21no—
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C22×C8×C17C2311yescharacteristic
94C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
95C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
96C2×C22⋊C4×C17—21no—
97C2×C22⋊Dic17—21no—
98C2×C22⋊Dic17—21no—
99C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
100#10587632—22no—
101#10587632D414yescomplemented
102#10587630—22no—
103#10587630—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—22no—
106C2×#63230—41no—
107#10587625—28no—
108#10587621—28no—
109D4×Dic17—22no—
110D4×Dic17—22no—
111C2×#63228—22no—
112C2×#63228—22no—
113C2×#63228—22no—
114#10587616—22no—
115#10587616—41no—
116#10587615—28no—
117C4×C22⋊D17—22no—
118C4×C22⋊D17—22no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129C2×#63225—28no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×#63225—21no—
136C2×#63225D411yescharacteristic
137C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
138C22×#3622C2311yescharacteristic
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143C2×#63218—22no—
144C2×#63218—22no—
145C2×#63218—41no—
146#10587581—22no—
147#10587581—22no—
148C4⋊C4×D17—22no—
149C4⋊C4×D17—41no—
150#10587570—44no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—41no—
153C17×#102—22no—
154C17×#102—22no—
155C17×C22⋊C8—41no—
156C17×#95—21no—
157#10587506—22no—
158#10587503D414yescomplemented
159#10587502—21no—
160C22⋊#3622—22no—
161#10587492—22no—
162#10587491—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—22no—
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171#41×C17—44no—
172#41×C17—44no—
173#41×C17—44no—
174#41×C17—44no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17—24no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—21no—
184C2×D4×C17—21no—
185C2×D4×C17—42no—
186C2×D4×C17—42no—
187C2×D4×C17C2×D412yes—
188C2×D4×C17C2×D412yes—
189C2×D4×C17#4112yes—
190C22×C4×C17—24no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—21no—
199C22×C4×C17—21no—
200C22×C4×C17—42no—
201C22×C4×C17—42no—
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—22no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—42no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—24no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—21no—
216C22×Dic17—21no—
217C22×Dic17—24no—
218C22×Dic17—42no—
219C22×Dic17—42no—
220C22×Dic17—42no—
221C22×Dic17—42no—
222C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
223C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
224C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
225#63254—28no—
226#63254—44no—
227#63254—44no—
228#63254—44no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—21no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—81no—
245C2×C4×D17C2×D412yes—
246C2×C4×D17C2×D412yes—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C22⋊C4×C17—42no—
264C22⋊Dic17—24no—
265C22⋊Dic17—24no—
266C22⋊Dic17—22no—
267#63230—44no—
268#63228—44no—
269#63227—24no—
270#63227—22no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17C2×D412yes—
278C4⋊Dic17C2×D412yes—
279#63225—24no—
280#63225—24no—
281#63225—24no—
282#63225—22no—
283#63225—24no—
284#63225—42no—
285#63225—42no—
286C4×Dic17—21no—
287C4×Dic17—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622C2×D412yes—
294#63219—44no—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17#12012yes—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—22no—
331D4×C17—22no—
332D4×C17—22no—
333D4×C17—48no—
334D4×C17#12114yescomplemented
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—48no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—48no—
372C2×Dic17—48no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—41no—
378C2×Dic17—41no—
379C2×Dic17#12012yes—
380C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386C4×D17—22no—
387C4×D17—22no—
388C4×D17—22no—
389C4×D17—22no—
390C4×D17—84no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788D1711yescharacteristic, complemented
414C22×C17—24no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—41no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—22no—
459Dic17—42no—
460Dic17—42no—
461Dic17—41no—
462Dic17—42no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41C2×D1711yescharacteristic
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103C2×D1711yescharacteristic
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102C2×D1711yescharacteristic
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380C2×D1711yescharacteristic
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—44no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#300611yescharacteristic
516C2×C17#301311yescharacteristic
517C2×C17#326911yescharacteristic
518C2×C17#327211yescharacteristic
519C2×C17#330711yescharacteristic
520C2×C17#333011yescharacteristic
521D17—42no—
522D17—161no—
523C2×#41—22no—
524C2×#41—22no—
525C2×#41—22no—
526C2×#41—22no—
527C2×#41—41no—
528C2×#41—41no—
529C2×#41—174no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—342no—
532C2×#41—342no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—684no—
579#121—681no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—348no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—171no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—342no—
610#103—22no—
611#103—41no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—342no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—174no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—41no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—342no—
623#95—21no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—44no—
631#41—44no—
632#41—44no—
633#41—44no—
634#41—348no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8D4×D1712yes—
650C2×D4—24no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—342no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4#6325212yes—
675C2×D4D4×D1712yes—
676C2×D4D4×D1712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—42no—
688C22×C4—42no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—171no—
691C22×C4—172no—
692C22×C4—172no—
693C22×C4—171no—
694C22×C4—344no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—344no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—341no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—682no—
709C22×C4—1361no—
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—172no—
734C4⋊C4—342no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—344no—
738C4⋊C4—344no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—42no—
744C22⋊C4—342no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—172no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23—681no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—48no—
796D4—684no—
797D4—688no—
798D4—681no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—1364no—
803D4—1364no—
804D4#1058757014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—48no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—172no—
823C2×C4—172no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—342no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—341no—
836C2×C4—341no—
837C2×C4—342no—
838C2×C4—688no—
839C2×C4—688no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—681no—
846C2×C4—1364no—
847C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4#1058769111yescharacteristic
852C2×C4#1058769111yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344111yescharacteristic
887C22#1176344911yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360611yescharacteristic
890C22#1176361611yescharacteristic
891C22#1176362511yescharacteristic
892C4—41no—
893C4—42no—
894C4—81no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—342no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—681no—
902C4C2×#1058757011yescharacteristic
903C4#1176336911yescharacteristic
904C4#1176344111yescharacteristic
905C4#1176344911yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—81no—
908C2—2721no—
909C2—682no—
910C2#1453216011yescharacteristic
911C2#1453803311yescharacteristic
912C2#1453810311yescharacteristic
913C2#1454034311yescharacteristic
914C2#1454037711yescharacteristic
915C2#1454075611yescharacteristic
916C2#1454108511yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1788C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1788D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #1788

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763458C2semidirect
2. C2×#11763058C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762954C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532226C2semidirect
7. #14530028C2semidirect
8. #14529987C2semidirect
9. #14529868C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529130C2semidirect
12. #14529088C2semidirect
13. #14529078C2semidirect
14. #14529029C2semidirect
15. C17×#1788C2semidirect
86. C2×#63254D4semidirect
101. #10587632D4semidirect
158. #10587503D4semidirect
334. D4×C17#121semidirect
413. #1788D17semidirect
625. C17#24454semidirect
804. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634582
C2×#117630582
C2×#117629552
C2×#117629542
C2×#117628072
#145322262
#145300282
#145299872
#145298682
#145297892
#145291302
#145290882
#145290782
#145290292
C17×#17882
#2445417