Finite Group Databasebeta

← #17072340

Subgroups — #17072340

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763464C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763055C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532224C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529988C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529869C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529131C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529089C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529034C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763464—24no—
22#11763464—24no—
23C2×#10587555C2211yescharacteristic
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587569—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587610C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×#10587624—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
34C2×C4⋊C4×D17—21no—
35#11763055—24no—
36#11762956—24no—
37#11762956—24no—
38C2×#10587489C2211yescharacteristic
39#11762811—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587487C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49C2×#10587492C2211yescharacteristic
50#11762731—21no—
51#11762725—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762686—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252D414yescomplemented
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—22no—
94C2×M16×C17—41no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C4×D4×C17—22no—
100C4×D4×C17—22no—
101C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108#10587625—44no—
109#10587624—28no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—22no—
113#10587616—41no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×C4⋊Dic17—21no—
120C2×C4⋊Dic17—21no—
121C2×C4⋊Dic17—21no—
122C2×C4⋊Dic17—22no—
123C2×C4⋊Dic17—41no—
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128#10587610—22no—
129#10587610—22no—
130#10587610—22no—
131#10587610D414yescomplemented
132C2×#63225—21no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—22no—
137C2×D136—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143C2×#63219—41no—
144C4⋊C4×D17—28no—
145#10587569—28no—
146#10587569—28no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149#10587555—22no—
150#10587555—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×C22⋊C8—22no—
153C17×C22⋊C8—41no—
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492D414yescomplemented
160#10587489—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487—22no—
166#10587487—41no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17—21no—
171C2×D4×C17—22no—
172C2×D4×C17—22no—
173C2×D4×C17—41no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2×D412yes—
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—21no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212#63252—28no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215#63252—44no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—21no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—42no—
239C2×C4×D17—42no—
240C2×C4×D17—42no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253M16×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17—21no—
262C2×C8×C17—21no—
263C2×C8×C17—21no—
264C2×C8×C17—21no—
265C2×C8×C17C2×D412yes—
266C4⋊C4×C17—22no—
267C22⋊C4×C17—22no—
268C22⋊C4×C17—22no—
269C42×C17—21no—
270C42×C17—21no—
271C22⋊Dic17—24no—
272C22⋊Dic17—24no—
273C22⋊Dic17—42no—
274#63227—24no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—42no—
278#63227—81no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17—21no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17—21no—
287C4⋊Dic17—42no—
288C4⋊Dic17C2×D412yes—
289C4⋊Dic17C2×D412yes—
290#63225—24no—
291#63225—24no—
292#63225—42no—
293D136—44no—
294#63219—44no—
295#63219—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—21no—
308C23×C17—21no—
309C23×C17—21no—
310C23×C17#12012yes—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326D4×C17—44no—
327C2×C4×C17—21no—
328C2×C4×C17—21no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17#12012yes—
346C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—84no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—84no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68#12114yescomplemented
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—48no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397C8×C17—41no—
398C8×C17—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870D1711yescharacteristic, complemented
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—41no—
425C22×C17—41no—
426C22×C17—41no—
427C22×C17—41no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—24no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C2×D17—81no—
446C2×D17—81no—
447C2×D17—81no—
448C2×D17—81no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—22no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—41no—
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459Dic17—42no—
460Dic17—42no—
461Dic17—81no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8—171no—
468C22×M16C2×D1711yescharacteristic
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102—171no—
499C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
500C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
501C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336C2×D1711yescharacteristic
511#336C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—42no—
513C2×C17—81no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#300611yescharacteristic
516C2×C17#301311yescharacteristic
517C2×C17#326911yescharacteristic
518C2×C17#327211yescharacteristic
519C2×C17#330711yescharacteristic
520C2×C17#333011yescharacteristic
521D17—44no—
522D17—161no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4D6811yescharacteristic
544C23×C4—341no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4C22×D1711yescharacteristic
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—41no—
562C22×C8C22×D1711yescharacteristic
563C22×C8C22×D1711yescharacteristic
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—348no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—341no—
596C2×C4⋊C4—681no—
597C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C22⋊C4—341no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
607C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—174no—
617#102—342no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—22no—
621C22⋊C8—22no—
622C22⋊C8—41no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—341no—
627C24—341no—
628C24C2×D6811yescharacteristic
629C24C2×D6811yescharacteristic
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×D4—22no—
651C2×D4—22no—
652C2×D4—41no—
653C2×D4—172no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—172no—
656C2×D4—344no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—344no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—1361no—
705C22×C4C2×D6811yescharacteristic
706C22×C4C2×D6811yescharacteristic
707C22×C4C2×D6811yescharacteristic
708C22×C4C2×D6811yescharacteristic
709C22×C4D4×D1712yes—
710C22×C4D4×D1712yes—
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—21no—
723C2×C8—21no—
724C2×C8—21no—
725C2×C8—21no—
726C2×C8—21no—
727C2×C8D4×D1712yes—
728C4⋊C4—22no—
729C4⋊C4—172no—
730C4⋊C4—172no—
731C4⋊C4—344no—
732C4⋊C4—344no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—341no—
735C4⋊C4—341no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—341no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4—682no—
743C22⋊C4—22no—
744C22⋊C4—22no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—344no—
748C22⋊C4—682no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—21no—
762C23—21no—
763C23—21no—
764C23—21no—
765C23—21no—
766C23—21no—
767C23—21no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23—681no—
777C23—681no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23#1058756812yes—
783C23C22×D6811yescharacteristic
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—342no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—44no—
793D4—174no—
794D4—342no—
795D4—342no—
796D4—342no—
797D4—688no—
798D4—688no—
799D4—681no—
800D4—681no—
801D4—681no—
802D4—681no—
803D4—1364no—
804D4—1364no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—21no—
816C2×C4—21no—
817C2×C4—21no—
818C2×C4—21no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—1364no—
845C2×C4#1058756812yes—
846C2×C4#1058759412yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4#1058769111yescharacteristic
851C2×C4#41×D1711yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—41no—
856C8—41no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—41no—
865C22—41no—
866C22—41no—
867C22—41no—
868C22—41no—
869C22—41no—
870C22—41no—
871C22—344no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—1361no—
879C22—1361no—
880C22—1361no—
881C22—1361no—
882C22—1361no—
883C22—1361no—
884C22—1361no—
885C22C2×#1058756811yescharacteristic
886C22D4×D6811yescharacteristic
887C22#1176345411yescharacteristic
888C22C2×#1058759411yescharacteristic
889C22#1176360911yescharacteristic
890C22#1176362111yescharacteristic
891C22#1176362611yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—22no—
894C4—41no—
895C4—41no—
896C4—682no—
897C4—682no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—1361no—
901C4—1361no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176336711yescharacteristic
904C4#1176344111yescharacteristic
905C4#1176345111yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—81no—
908C2—2721no—
909C2—684no—
910C2#1453215711yescharacteristic
911C2#1453803811yescharacteristic
912C2#1453810211yescharacteristic
913C2#1454034411yescharacteristic
914C2#1454038611yescharacteristic
915C2#1454076211yescharacteristic
916C2#1454109011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763464C2semidirect
2. C2×#11763055C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762956C2semidirect
5. C2×#11762811C2semidirect
6. #14532224C2semidirect
7. #14530031C2semidirect
8. #14529988C2semidirect
9. #14529869C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529131C2semidirect
12. #14529089C2semidirect
13. #14529034C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
84. C2×#63252D4semidirect
131. #10587610D4semidirect
159. #10587492D4semidirect
383. D68#121semidirect
411. #1870D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634642
C2×#117630552
C2×#117629562
C2×#117628112
#145322242
#145300312
#145299882
#145298692
#145297892
#145291312
#145290892
#145290342
#145287252
C17×#18702
#2445417