Finite Group Databasebeta

← #17072341

Subgroups — #17072341

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763463C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763054C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762951C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762807C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532227C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530031C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529990C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529866C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529090C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529031C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1879C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×#63254C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763463—24no—
22#11763463—24no—
23C2×#10587555C2211yescharacteristic
24C2×#10587572—21no—
25C2×#10587572—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587616—21no—
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×#10587624C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C22×C4⋊Dic17—21no—
34C2×C4⋊C4×D17C2211yescharacteristic
35#11763054—24no—
36#11762951—24no—
37#11762951—24no—
38C2×#10587478C2211yescharacteristic
39#11762807—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587481C2211yescharacteristic
45C2×#10587481C2211yescharacteristic
46C2×#10587503C2211yescharacteristic
47C2×#10587503C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50C2×#10587491C2211yescharacteristic
51#11762732—21no—
52#11762724—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762685—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×D8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#102C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63254—22no—
75C2×#63254—22no—
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—22no—
81C2×#63254—41no—
82C2×#63254—41no—
83C2×#63254—41no—
84C2×#63254—41no—
85C2×#63254D414yescomplemented
86C22×D68D411yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×D8×C17—22no—
93C2×D8×C17—22no—
94C2×D8×C17—22no—
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C4×D4×C17—22no—
98C4×D4×C17—22no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587624—22no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—41no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—22no—
113C2×#63229—22no—
114C2×#63229—41no—
115C2×#63229—41no—
116C2×#63229—41no—
117#10587616—28no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227D411yescharacteristic
122C2×#63227D411yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17—28no—
124C2×C4⋊Dic17—21no—
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17—21no—
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131C2×#63225—21no—
132C2×#63225—21no—
133C22×#3622C2311yescharacteristic
134C22×#3622C2311yescharacteristic
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587583—22no—
139#10587583—22no—
140#10587583—22no—
141#10587583D414yescomplemented
142C4⋊C4×D17—22no—
143C4⋊C4×D17—41no—
144#10587572—28no—
145#10587572—28no—
146#10587570—44no—
147C4×D68—22no—
148C4×D68—22no—
149#10587555—22no—
150#10587555—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×#102—22no—
153#10587503—22no—
154#10587503D414yescomplemented
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587481—22no—
165#10587481—41no—
166#10587478—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17C2×D412yes—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C2×D4×C17#4112yes—
183C22×C4×C17—24no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—42no—
187C22×C4×C17—42no—
188C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
189C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
190C22×C4×C17C2411yescharacteristic
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—24no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—42no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—81no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—24no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—42no—
212C22×Dic17—42no—
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63254—28no—
216#63254—44no—
217#63254—44no—
218#63254—44no—
219#63254—44no—
220#63254—44no—
221#63254—44no—
222#63254—44no—
223C2×D68—22no—
224C2×D68—22no—
225C2×D68—41no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17—81no—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×C4×D17C2×D412yes—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—21no—
246C2×Dic34—21no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34C2×D412yes—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253D8×C17—44no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17—21no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17C2×D412yes—
264C22⋊C4×C17—24no—
265C22⋊C4×C17—42no—
266C22⋊C4×C17—81no—
267C42×C17—21no—
268C42×C17—21no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—42no—
271#63229—44no—
272#63229—44no—
273#63227—24no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277#63227—42no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—24no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—22no—
283C4⋊Dic17—24no—
284C4⋊Dic17—21no—
285C4⋊Dic17—21no—
286C4⋊Dic17C2×D412yes—
287#63225—42no—
288#63225—42no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622C2×D412yes—
295#63218—44no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—22no—
298C23×C17—22no—
299C23×C17—22no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—21no—
323C22×D17—21no—
324C22×D17—21no—
325C22×D17#12012yes—
326D4×C17—22no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17#12114yescomplemented
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—48no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17AGL(1,ℤ/8)12yes—
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C22⋊D17—48no—
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—84no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—48no—
366C2×Dic17—48no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17#12012yes—
377D68—44no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386C4×D17—84no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—22no—
390Dic34—22no—
391Dic34—41no—
392Dic34—41no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—41no—
396C8×C17—41no—
397#3622—22no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468—171no—
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879D1711yescharacteristic, complemented
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—24no—
415C22×C17—42no—
416C22×C17—42no—
417C22×C17—42no—
418C22×C17—42no—
419C22×C17—42no—
420C22×C17—42no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—22no—
436C2×D17—22no—
437C2×D17—22no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—41no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—41no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—42no—
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16—171no—
467C22×D8C2×D1711yescharacteristic
468C22×M16—171no—
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8—171no—
476C2×#121—171no—
477C2×#121—171no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121—341no—
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—344no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107—171no—
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103—171no—
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102C2×D1711yescharacteristic
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390C2×D1711yescharacteristic
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340C2×D1711yescharacteristic
510#336—171no—
511#336C2×D1711yescharacteristic
512C2×C17—44no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#300611yescharacteristic
516C2×C17#301311yescharacteristic
517C2×C17#326911yescharacteristic
518C2×C17#327211yescharacteristic
519C2×C17#330711yescharacteristic
520C2×C17#333011yescharacteristic
521D17—42no—
522D17—81no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8—171no—
537C22×D4—171no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4C22×D1711yescharacteristic
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—21no—
545C23×C4—171no—
546C23×C4—171no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4—341no—
550C2×SD16—342no—
551C2×SD16—342no—
552C2×SD16—342no—
553C2×SD16—681no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—22no—
557C2×D8—22no—
558C2×D8—22no—
559C2×M16—342no—
560C2×M16—342no—
561C2×M16—681no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—174no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8—342no—
574#121—348no—
575#121—342no—
576#121—342no—
577#121—342no—
578#121—684no—
579#121—681no—
580C4×D4—22no—
581C4×D4—22no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—342no—
588C2×C4⋊C4—341no—
589C2×C4⋊C4—341no—
590C2×C4⋊C4—348no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—21no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—171no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42C22×D1711yescharacteristic
609#107—342no—
610#103—342no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—22no—
618#102—174no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—21no—
628C24—171no—
629C24—171no—
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—172no—
639C2×Q8—172no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—341no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8—341no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—21no—
657C2×D4—21no—
658C2×D4—21no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—344no—
662C2×D4—342no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4#6325212yes—
675C2×D4D4×D1712yes—
676C2×D4D4×D1712yes—
677C22×C4—24no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—42no—
681C22×C4—42no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—172no—
684C22×C4—172no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—344no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—341no—
700C22×C4—341no—
701C22×C4—341no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—682no—
708C22×C4—1361no—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4D4×D1711yescharacteristic
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—684no—
713SD16—684no—
714D8—44no—
715M16—684no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—21no—
722C2×C8—172no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8—341no—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—21no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—172no—
732C4⋊C4—342no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—344no—
737C4⋊C4—341no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4D4×D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—81no—
746C22⋊C4—342no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—344no—
749C22⋊C4—344no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—682no—
753C42—21no—
754C42—21no—
755C23—22no—
756C23—22no—
757C23—22no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—41no—
769C23—172no—
770C23—341no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—341no—
779C23—341no—
780C23—341no—
781C23—341no—
782C23—341no—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—342no—
785Q8—342no—
786Q8—342no—
787Q8—342no—
788Q8—681no—
789Q8—681no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—22no—
793D4—22no—
794D4—22no—
795D4—41no—
796D4—41no—
797D4—41no—
798D4—41no—
799D4—684no—
800D4—688no—
801D4—688no—
802D4—1364no—
803D4—1364no—
804D4#1058757014yescomplemented
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—48no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—688no—
831C2×C4—688no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058759712yes—
847C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
850C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C2×C4#1058769611yescharacteristic
853C8—41no—
854C8—41no—
855C8—342no—
856C8—681no—
857C22—24no—
858C22—42no—
859C22—42no—
860C22—42no—
861C22—42no—
862C22—42no—
863C22—42no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—342no—
872C22—342no—
873C22—342no—
874C22—681no—
875C22—681no—
876C22—681no—
877C22—681no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22#120×D1711yescharacteristic
886C22#1176344311yescharacteristic
887C22#1176345511yescharacteristic
888C22C2×#1058759711yescharacteristic
889C22#1176360511yescharacteristic
890C22#1176361911yescharacteristic
891C22#1176362311yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—41no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—682no—
901C4—1361no—
902C4C2×#1058757011yescharacteristic
903C4#1176337011yescharacteristic
904C4#1176344311yescharacteristic
905C4#1176345511yescharacteristic
906C2—44no—
907C2—161no—
908C2—682no—
909C2—1361no—
910C2#1453216111yescharacteristic
911C2#1453803111yescharacteristic
912C2#1453809711yescharacteristic
913C2#1454034511yescharacteristic
914C2#1454037911yescharacteristic
915C2#1454076511yescharacteristic
916C2#1454109111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1879C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1879D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1879

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763463C2semidirect
2. C2×#11763054C2semidirect
3. C2×#11762951C2semidirect
4. C2×#11762951C2semidirect
5. C2×#11762807C2semidirect
6. #14532227C2semidirect
7. #14530031C2semidirect
8. #14529990C2semidirect
9. #14529866C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529090C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529031C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#1879C2semidirect
85. C2×#63254D4semidirect
141. #10587583D4semidirect
154. #10587503D4semidirect
333. D4×C17#121semidirect
409. #1879D17semidirect
625. C17#24454semidirect
804. D4#10587570semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634632
C2×#117630542
C2×#117629512
C2×#117628072
#145322272
#145300312
#145299902
#145298662
#145297882
#145290902
#145290802
#145290312
#145287212
C17×#18792
#2445417