Finite Group Databasebeta

← #17072342

Subgroups — #17072342

Order 4352.

1528 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 918 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763461C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762811C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532225C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530028C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529989C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529865C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529129C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529092C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529028C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#468C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63252C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20#11763461—24no—
21#11763461—24no—
22C2×#10587630C2211yescharacteristic
23C2×#10587580—21no—
24C2×#10587569—21no—
25C2×#10587583C2211yescharacteristic
26C2×#10587570—21no—
27C2×#10587625—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587579C2211yescharacteristic
30C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
31C22×C4⋊Dic17C2211yescharacteristic
32C2×C4⋊C4×D17—21no—
33#11762953—24no—
34#11762952—24no—
35#11762811—24no—
36C2×#10587487C2211yescharacteristic
37C2×#10587487C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587506C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587492C2211yescharacteristic
42C2×#10587492C2211yescharacteristic
43C2×#10587480C2211yescharacteristic
44C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47#11762732—21no—
48#11762725—21no—
49#11762712C2211yescharacteristic
50#11762705C2211yescharacteristic
51#11762689—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C17×#468—24no—
62C2×C17×#107C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#102C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63256—22no—
74C2×#63256—22no—
75C2×#63256—22no—
76C2×#63256—22no—
77C2×#63256—41no—
78C2×#63256—41no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C2×#63252D414yescomplemented
85C22×D68—21no—
86C22×D68C2311yescharacteristic
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17—21no—
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C22×Dic34C2311yescharacteristic
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C2×SD16×C17—41no—
95C2×M16×C17—22no—
96C2×M16×C17—22no—
97C2×M16×C17—41no—
98C22×C8×C17C2311yescharacteristic
99C22×C8×C17C2311yescharacteristic
100C17×C22⋊Q8—22no—
101C17×C22⋊Q8D414yescomplemented
102C17×#121—22no—
103C17×#121—22no—
104C2×C4⋊C4×C17—21no—
105C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
106C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊Dic17—21no—
110C2×C22⋊Dic17—21no—
111C2×C22⋊Dic17—21no—
112C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
113#10587630—22no—
114#10587630—22no—
115#10587625—44no—
116#10587624—22no—
117#10587624—41no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—41no—
120C2×#63229—41no—
121C2×#63228—22no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C4×C22⋊D17—22no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227D411yescharacteristic
130C2×C4⋊Dic17—21no—
131C2×C4⋊Dic17—21no—
132C2×C4⋊Dic17—22no—
133C2×C4⋊Dic17—41no—
134C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
136C2×#63225—21no—
137C2×#63225—21no—
138C2×#63225—21no—
139C2×#63225D411yescharacteristic
140C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587583—22no—
144#10587583—22no—
145#10587580—28no—
146#10587579—22no—
147#10587579—22no—
148C4⋊C4×D17—28no—
149#10587570—28no—
150#10587569—28no—
151C17×#107—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#102—22no—
154#10587506—22no—
155#10587506—41no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492D414yescomplemented
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587481—22no—
166#10587480—22no—
167C24×C17—21no—
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C23×D17C2×D411yescharacteristic
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—21no—
176C2×Q8×C17C2×D412yes—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—21no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—42no—
185C2×D4×C17—42no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
194C22×C4×C17C2×D412yes—
195C22×C4×C17C2×D412yes—
196C22×C4×C17C2411yescharacteristic
197C2×C22⋊D17—24no—
198C2×C22⋊D17—22no—
199C2×C22⋊D17—22no—
200C2×C22⋊D17—41no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—42no—
204C2×C22⋊D17—42no—
205C2×C22⋊D17—81no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211C22×Dic17—81no—
212C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
213C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
214C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
215#63256—44no—
216#63256—44no—
217#63256—44no—
218#63256—44no—
219#63252—28no—
220#63252—44no—
221#63252—44no—
222#63252—44no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—42no—
228C2×D68—42no—
229C2×D68C2×D412yes—
230C2×D68C2×D412yes—
231C2×D68#4112yes—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—24no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—21no—
237C2×C4×D17—21no—
238C2×C4×D17—21no—
239C2×C4×D17—21no—
240C2×C4×D17—21no—
241C2×C4×D17—42no—
242C2×C4×D17—42no—
243C2×C4×D17—42no—
244C2×C4×D17—42no—
245C2×C4×D17—42no—
246C2×C4×D17—42no—
247C2×Dic34—21no—
248C2×Dic34—21no—
249C2×Dic34—21no—
250C2×Dic34—21no—
251C2×Dic34—21no—
252C2×Dic34C2×D412yes—
253SD16×C17—44no—
254M16×C17—44no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17C2×D412yes—
261C4⋊C4×C17—24no—
262C4⋊C4×C17—21no—
263C4⋊C4×C17—21no—
264C4⋊C4×C17—21no—
265C4⋊C4×C17C2×D412yes—
266C22⋊C4×C17—24no—
267C22⋊C4×C17—42no—
268C22⋊Dic17—22no—
269C22⋊Dic17—42no—
270C22⋊Dic17—42no—
271C22⋊Dic17—81no—
272#63229—44no—
273#63228—44no—
274#63227—24no—
275#63227—24no—
276#63227—22no—
277#63227—42no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—42no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—24no—
285#63225—24no—
286#63225—22no—
287#63225—42no—
288C4×Dic17—21no—
289C4×Dic17—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622—21no—
293C2×#3622—21no—
294C2×#3622—21no—
295C2×#3622—21no—
296#24454—171nomaximal, Sylow
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17#12012yes—
311C23×C17C22×D411yescharacteristic
312C22×D17—22no—
313C22×D17—22no—
314C22×D17—22no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—21no—
317C22×D17—21no—
318C22×D17—21no—
319C22×D17—21no—
320C22×D17—21no—
321C22×D17—21no—
322C22×D17—41no—
323C22×D17—41no—
324C22×D17—41no—
325C22×D17—41no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—41no—
329Q8×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—41no—
332D4×C17—41no—
333D4×C17—41no—
334D4×C17—84no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17#12012yes—
351C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
355C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C22⋊D17—44no—
358C22⋊D17—48no—
359C22⋊D17—84no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—22no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—22no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377C2×Dic17—84no—
378C2×Dic17AGL(1,ℤ/8)12yes—
379D68—22no—
380D68—22no—
381D68—22no—
382D68—48no—
383D68#12114yescomplemented
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391Dic34—22no—
392Dic34—22no—
393Dic34—41no—
394Dic34—41no—
395C8×C17—22no—
396C8×C17—41no—
397#3622—41no—
398#3622—41no—
399C2×#547—171no—
400C2×#468D1711yescharacteristic, complemented
401C2×#449—171no—
402C2×#449—171no—
403C2×#417—171no—
404#2416—171no—
405#2043—171no—
406#2036—171no—
407#2013—171no—
408#2000—171no—
409#1879—171no—
410#1872—171no—
411#1870—171no—
412#1862—171no—
413#1788—171no—
414C22×C17—22no—
415C22×C17—22no—
416C22×C17—22no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17C2×#12011yescharacteristic
429C22×C17D4211yescharacteristic
430C22×C17#54611yescharacteristic
431C22×C17C2×AGL(1,ℤ/8)11yescharacteristic
432C22×C17#57511yescharacteristic
433C22×C17#57711yescharacteristic
434C22×C17#57811yescharacteristic
435C2×D17—24no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—42no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—42no—
442C2×D17—41no—
443C2×D17—41no—
444C2×D17—41no—
445C2×D17—41no—
446C2×D17—41no—
447C2×D17—41no—
448C2×D17—41no—
449C4×C17—22no—
450C4×C17—42no—
451C4×C17—42no—
452C4×C17—81no—
453C4×C17C2×#12111yescharacteristic
454C4×C17#53411yescharacteristic
455C4×C17D4211yescharacteristic
456C4×C17#54611yescharacteristic
457Dic17—22no—
458Dic17—42no—
459Dic17—41no—
460Dic17—41no—
461Dic17—42no—
462Dic17—81no—
463C22×#41—171no—
464C22×#41—171no—
465C22×SD16—171no—
466C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
467C22×D8—171no—
468C22×M16C2×D1711yescharacteristic
469#547—344no—
470#547—344no—
471C2×C4⋊Q8—171no—
472C2×#123—341no—
473C2×#123—341no—
474C2×C22⋊Q8—171no—
475C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×#121—171no—
477C2×#121—341no—
478C2×#121—341no—
479C2×#121C2×D1711yescharacteristic
480C2×C4×D4—171no—
481C2×C4×D4—171no—
482C22×C4⋊C4—171no—
483C22×C4⋊C4—341no—
484#468—24no—
485#449—344no—
486#449—344no—
487C2×#107C2×D1711yescharacteristic
488#417—344no—
489C2×#103—171no—
490C2×#103—171no—
491C2×#103—171no—
492C2×#103—171no—
493C2×#103—171no—
494C2×#103C2×D1711yescharacteristic
495C2×#102—171no—
496C2×#102—171no—
497C2×#102—171no—
498C2×#102C2×D1711yescharacteristic
499C2×C22⋊C8—171no—
500C2×C22⋊C8—171no—
501C2×C22⋊C8—171no—
502#396—341no—
503#394—341no—
504#390—171no—
505#389—171no—
506#386—341no—
507#380—171no—
508#340—171no—
509#340—171no—
510#336—171no—
511#336—171no—
512C2×C17—42no—
513C2×C17—161no—
514C2×C17#241011yescharacteristic
515C2×C17#300611yescharacteristic
516C2×C17#301311yescharacteristic
517C2×C17#326911yescharacteristic
518C2×C17#327211yescharacteristic
519C2×C17#330711yescharacteristic
520C2×C17#333011yescharacteristic
521D17—44no—
522D17—81no—
523C2×#41—174no—
524C2×#41—342no—
525C2×#41—342no—
526C2×#41—342no—
527C2×#41—342no—
528C2×#41—342no—
529C2×#41—342no—
530C2×#41—342no—
531C2×#41—681no—
532C2×#41—681no—
533C2×#41—681no—
534C2×#41—681no—
535C22×Q8—171no—
536C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
537C22×D4—21no—
538C22×D4—171no—
539C22×D4—171no—
540C22×D4—341no—
541C22×D4—341no—
542C22×D4—341no—
543C22×D4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4—171no—
545C23×C4—341no—
546C23×C4—341no—
547C23×C4—341no—
548C23×C4—341no—
549C23×C4C22×D1711yescharacteristic
550C2×SD16—22no—
551C2×SD16—22no—
552C2×SD16—41no—
553C2×SD16—342no—
554C2×SD16—681no—
555C2×SD16—681no—
556C2×D8—342no—
557C2×D8—342no—
558C2×D8—342no—
559C2×M16—22no—
560C2×M16—22no—
561C2×M16—41no—
562C22×C8—171no—
563C22×C8—171no—
564C22×C8C22×D1711yescharacteristic
565C22×C8C22×D1711yescharacteristic
566C4⋊Q8—342no—
567C4⋊Q8—342no—
568#123—348no—
569#123—348no—
570C22⋊Q8—22no—
571C22⋊Q8—342no—
572C22⋊Q8—342no—
573C22⋊Q8C22⋊D1714yescomplemented
574#121—22no—
575#121—22no—
576#121—348no—
577#121—342no—
578#121—681no—
579#121—684no—
580C4×D4—342no—
581C4×D4—342no—
582C4×D4—342no—
583C4×D4—342no—
584C2×C4⋊C4—21no—
585C2×C4⋊C4—171no—
586C2×C4⋊C4—171no—
587C2×C4⋊C4—171no—
588C2×C4⋊C4—348no—
589C2×C4⋊C4—342no—
590C2×C4⋊C4—341no—
591C2×C4⋊C4—341no—
592C2×C4⋊C4—341no—
593C2×C4⋊C4—341no—
594C2×C4⋊C4—341no—
595C2×C4⋊C4—681no—
596C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
597C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
598C2×C22⋊C4—21no—
599C2×C22⋊C4—21no—
600C2×C22⋊C4—171no—
601C2×C22⋊C4—171no—
602C2×C22⋊C4—341no—
603C2×C22⋊C4—341no—
604C2×C22⋊C4—341no—
605C2×C22⋊C4—341no—
606C2×C22⋊C4—341no—
607C2×C22⋊C4—341no—
608C2×C42—171no—
609#107—22no—
610#103—22no—
611#103—342no—
612#103—342no—
613#103—342no—
614#103—342no—
615#103—681no—
616#102—22no—
617#102—174no—
618#102—342no—
619#102—342no—
620C22⋊C8—342no—
621C22⋊C8—342no—
622C22⋊C8—681no—
623#95—341no—
624#95—341no—
625C17#2445411yescharacteristic, complemented, Sylow
626C24—21no—
627C24—171no—
628C24—341no—
629C24D4×D1711yescharacteristic
630#41—348no—
631#41—684no—
632#41—684no—
633#41—684no—
634#41—684no—
635#41—684no—
636#41—684no—
637#41—684no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—21no—
640C2×Q8—21no—
641C2×Q8—21no—
642C2×Q8—21no—
643C2×Q8—172no—
644C2×Q8—341no—
645C2×Q8—341no—
646C2×Q8—341no—
647C2×Q8—341no—
648C2×Q8—341no—
649C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—21no—
656C2×D4—42no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—172no—
660C2×D4—172no—
661C2×D4—172no—
662C2×D4—344no—
663C2×D4—342no—
664C2×D4—342no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—681no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C2×D4—682no—
676C2×D4—1361no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—344no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—344no—
698C22×C4—341no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4—682no—
703C22×C4—682no—
704C22×C4—682no—
705C22×C4—682no—
706C22×C4—682no—
707C22×C4—1361no—
708C22×C4D4×D1712yes—
709C22×C4D4×D1711yescharacteristic
710C22×C4C2×C22⋊D1712yes—
711C22×C4C23×D1711yescharacteristic
712SD16—44no—
713SD16—684no—
714D8—684no—
715M16—44no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8—21no—
720C2×C8—21no—
721C2×C8—341no—
722C2×C8—341no—
723C2×C8—341no—
724C2×C8—341no—
725C2×C8—341no—
726C2×C8—341no—
727C2×C8D4×D1712yes—
728C4⋊C4—21no—
729C4⋊C4—24no—
730C4⋊C4—21no—
731C4⋊C4—21no—
732C4⋊C4—172no—
733C4⋊C4—344no—
734C4⋊C4—344no—
735C4⋊C4—344no—
736C4⋊C4—341no—
737C4⋊C4—342no—
738C4⋊C4—341no—
739C4⋊C4—341no—
740C4⋊C4—682no—
741C4⋊C4—682no—
742C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
743C22⋊C4—24no—
744C22⋊C4—42no—
745C22⋊C4—344no—
746C22⋊C4—344no—
747C22⋊C4—342no—
748C22⋊C4—342no—
749C22⋊C4—682no—
750C22⋊C4—682no—
751C22⋊C4—682no—
752C22⋊C4—1361no—
753C42—341no—
754C42—341no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—342no—
769C23—342no—
770C23—342no—
771C23—341no—
772C23—341no—
773C23—341no—
774C23—341no—
775C23—341no—
776C23—341no—
777C23—341no—
778C23—681no—
779C23—681no—
780C23—681no—
781C23—681no—
782C23#1058762312yes—
783C23C2×D4×D1711yescharacteristic
784Q8—22no—
785Q8—22no—
786Q8—41no—
787Q8—41no—
788Q8—342no—
789Q8—342no—
790Q8—681no—
791Q8—681no—
792D4—41no—
793D4—41no—
794D4—41no—
795D4—41no—
796D4—84no—
797D4—174no—
798D4—342no—
799D4—342no—
800D4—342no—
801D4—688no—
802D4—684no—
803D4—688no—
804D4—1364no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—22no—
811C2×C4—22no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—172no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—688no—
832C2×C4—688no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4—681no—
840C2×C4—681no—
841C2×C4—681no—
842C2×C4—681no—
843C2×C4—681no—
844C2×C4—681no—
845C2×C4—1364no—
846C2×C4#1058762312yes—
847C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
848C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
849C2×C4#1058769111yescharacteristic
850C2×C4#41×D1711yescharacteristic
851C2×C4#1058769611yescharacteristic
852C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
853C8—22no—
854C8—41no—
855C8—681no—
856C8—681no—
857C22—22no—
858C22—22no—
859C22—22no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—41no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—81no—
871C22—344no—
872C22—682no—
873C22—682no—
874C22—682no—
875C22—682no—
876C22—682no—
877C22—682no—
878C22—681no—
879C22—681no—
880C22—681no—
881C22—681no—
882C22—681no—
883C22—681no—
884C22—681no—
885C22C2×#1058762311yescharacteristic
886C22#1176344311yescharacteristic
887C22#1176344811yescharacteristic
888C22AGL(1,ℤ/8)×D1711yescharacteristic
889C22#1176360511yescharacteristic
890C22#1176361811yescharacteristic
891C22#1176362511yescharacteristic
892C4—22no—
893C4—42no—
894C4—42no—
895C4—81no—
896C4—342no—
897C4—681no—
898C4—682no—
899C4—682no—
900C4—681no—
901C4—1361no—
902C4#121×D1711yescharacteristic
903C4#1176336711yescharacteristic
904C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
905C4#1176344711yescharacteristic
906C2—42no—
907C2—161no—
908C2—684no—
909C2—1361no—
910C2#1453215511yescharacteristic
911C2#1453803211yescharacteristic
912C2#1453809811yescharacteristic
913C2#1454034611yescharacteristic
914C2#1454038111yescharacteristic
915C2#1454075511yescharacteristic
916C2#1454108411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#468C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#468D17
hypocenterC17#24454
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#468

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763461C2semidirect
2. C2×#11762953C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762811C2semidirect
5. #14532225C2semidirect
6. #14530028C2semidirect
7. #14529989C2semidirect
8. #14529865C2semidirect
9. #14529788C2semidirect
10. #14529129C2semidirect
11. #14529092C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529028C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#468C2semidirect
84. C2×#63252D4semidirect
101. C17×C22⋊Q8D4semidirect
160. #10587492D4semidirect
383. D68#121semidirect
400. C2×#468D17semidirect
573. C22⋊Q8C22⋊D17semidirect
625. C17#24454semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634612
C2×#117629532
C2×#117629522
C2×#117628112
#145322252
#145300282
#145299892
#145298652
#145297882
#145291292
#145290922
#145290812
#145290282
#145287232
C2×C17×#4682
#2445417