Finite Group Databasebeta

← #17072343

Subgroups — #17072343

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532198C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529977C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529858C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529136C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529053C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2000C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763469—24no—
22#11763469—24no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587582—21no—
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587570—21no—
28C2×#10587624C2211yescharacteristic
29C2×#10587573C2211yescharacteristic
30C2×#10587579—21no—
31C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
32C2×#10587578C2211yescharacteristic
33#11763061—24no—
34#11762952—24no—
35#11762946—24no—
36C2×#10587479C2211yescharacteristic
37#11762816—24no—
38C2×#10587487C2211yescharacteristic
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48#11762725—21no—
49#11762717—21no—
50#11762712—21no—
51#11762712C2211yescharacteristic
52#11762708C2211yescharacteristic
53#11762697—21no—
54#11762669C2211yescharacteristic
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
60C2×C17×#121C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17C2311yescharacteristic
68C23×C4×C17C2311yescharacteristic
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17D414yescomplemented
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—22no—
81C2×#63252—22no—
82C2×#63252—41no—
83C2×#63252—41no—
84C22×D68—21no—
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—41no—
93C2×SD16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×C22⋊Q8—22no—
97C17×C22⋊Q8—22no—
98C17×#121—22no—
99C17×#121—41no—
100C2×C4⋊C4×C17—21no—
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C22⋊C4×C17—21no—
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107C2×C22⋊Dic17—21no—
108C2×C22⋊Dic17—21no—
109C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
110#10587633—22no—
111#10587633—22no—
112#10587624—22no—
113#10587624—22no—
114C2×#63229—22no—
115C2×#63229—22no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63228—22no—
118C2×#63228—22no—
119C2×#63228—41no—
120C4×C22⋊D17—22no—
121C4×C22⋊D17—22no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227—21no—
124C2×#63227—21no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17—21no—
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225D411yescharacteristic
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
135C22×#3622C2311yescharacteristic
136C22×#3622C2311yescharacteristic
137C2×#63218—22no—
138C2×#63218—22no—
139C2×#63218—41no—
140#10587582—28no—
141#10587581—22no—
142#10587581D414yescomplemented
143#10587579—28no—
144#10587578—22no—
145#10587578—41no—
146#10587573—22no—
147#10587573—22no—
148#10587571—28no—
149#10587570—28no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153#10587506—22no—
154#10587506—22no—
155#10587502—21no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—22no—
158#10587492—22no—
159#10587492—41no—
160#10587491—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481D414yescomplemented
164#10587480—22no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C2×D4×C17—42no—
183C2×D4×C17—42no—
184C2×D4×C17—81no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
195C22×C4×C17C2411yescharacteristic
196C2×C22⋊D17—24no—
197C2×C22⋊D17—22no—
198C2×C22⋊D17—41no—
199C2×C22⋊D17—41no—
200C2×C22⋊D17—42no—
201C2×C22⋊D17—42no—
202C2×C22⋊D17—42no—
203C2×C22⋊D17—81no—
204C2×C22⋊D17—81no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
209C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
210C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
211Q8×D17—28no—
212Q8×D17—44no—
213Q8×D17—44no—
214Q8×D17—44no—
215#63252—44no—
216#63252—44no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—24no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—42no—
226C2×D68—42no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249SD16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊Dic17—22no—
264C22⋊Dic17—42no—
265C22⋊Dic17—42no—
266C22⋊Dic17—81no—
267C22⋊Dic17—81no—
268#63229—44no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—22no—
273#63227—24no—
274#63227—42no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—81no—
280#63225—24no—
281#63225—22no—
282C4×Dic17—24no—
283C4×Dic17—21no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292#63218—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—41no—
302C23×C17—41no—
303C23×C17—41no—
304C23×C17—41no—
305C23×C17—41no—
306C23×C17—41no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—22no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331D4×C17—84no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
350C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
351C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
352C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
353C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
354C22⋊D17—48no—
355C22⋊D17—44no—
356C22⋊D17—84no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—22no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17#12012yes—
375D68—22no—
376D68—22no—
377D68—48no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000D1711yescharacteristic, complemented
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—81no—
418C22×C17—81no—
419C22×C17—81no—
420C22×C17—81no—
421C22×C17—81no—
422C22×C17—81no—
423C22×C17—81no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—22no—
432C2×D17—22no—
433C2×D17—22no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53411yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—24no—
454Dic17—22no—
455Dic17—41no—
456Dic17—41no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—341no—
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17—161no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511C2×C17#300511yescharacteristic
512C2×C17#301011yescharacteristic
513C2×C17#327111yescharacteristic
514C2×C17#327511yescharacteristic
515C2×C17#332111yescharacteristic
516C2×C17#332611yescharacteristic
517D17—42no—
518D17—82no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—21no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—41no—
547C2×SD16—41no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—342no—
550C2×SD16—342no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—348no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—348no—
567#121—22no—
568#121—41no—
569#121—174no—
570#121—348no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—342no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—174no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—41no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—342no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8D4×D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—42no—
655C2×D4—42no—
656C2×D4—81no—
657C2×D4—172no—
658C2×D4—344no—
659C2×D4—342no—
660C2×D4—344no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—341no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—681no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—171no—
685C22×C4—172no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—172no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—342no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—1361no—
730C4⋊C4D4×D1712yes—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—42no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—41no—
756C23—41no—
757C23—41no—
758C23—41no—
759C23—41no—
760C23—41no—
761C23—41no—
762C23—172no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—342no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—174no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—688no—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—84no—
791D4—342no—
792D4—342no—
793D4—688no—
794D4—688no—
795D4—684no—
796D4—681no—
797D4—681no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—172no—
816C2×C4—342no—
817C2×C4—341no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—688no—
832C2×C4—688no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4#41×D1711yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—81no—
857C22—81no—
858C22—81no—
859C22—81no—
860C22—81no—
861C22—81no—
862C22—81no—
863C22—342no—
864C22—342no—
865C22—342no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344111yescharacteristic
879C22#1176344811yescharacteristic
880C22#1176360511yescharacteristic
881C22#1176360611yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—342no—
889C4—344no—
890C4—681no—
891C4—681no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176336911yescharacteristic
896C4#1176344411yescharacteristic
897C4#1176345611yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—161no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2#1453215111yescharacteristic
903C2#1453802211yescharacteristic
904C2#1453806511yescharacteristic
905C2#1454037311yescharacteristic
906C2#1454041911yescharacteristic
907C2#1454097611yescharacteristic
908C2#1454103211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2000C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2000D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2000

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. C2×#11762816C2semidirect
6. #14532198C2semidirect
7. #14530022C2semidirect
8. #14529977C2semidirect
9. #14529858C2semidirect
10. #14529136C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529053C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#2000C2semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
142. #10587581D4semidirect
163. #10587481D4semidirect
404. #2000D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117630612
C2×#117629522
C2×#117629462
C2×#117628162
#145321982
#145300222
#145299772
#145298582
#145291362
#145291052
#145290782
#145290532
#145287252
C17×#20002
#2445517