Finite Group Databasebeta

← #17072344

Subgroups — #17072344

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763470C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762948C211yesmaximal, characteristic, complemented
5#14532196C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530022C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529979C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529137C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529081C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529054C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C2×C17×#419C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×#63230C2211yescharacteristic
18C22×#63230C2211yescharacteristic
19C22×D136C2211yescharacteristic
20#11763470—24no—
21#11763470—24no—
22C2×#10587633—21no—
23C2×#10587633C2211yescharacteristic
24C2×#10587632—21no—
25C2×#10587632C2211yescharacteristic
26C2×#10587581C2211yescharacteristic
27C2×#10587616—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×Q8×Dic17C2211yescharacteristic
31C2×C4×C22⋊D17—21no—
32C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
33#11763062—24no—
34#11762957—24no—
35#11762948—24no—
36C2×#10587488C2211yescharacteristic
37C2×#10587506C2211yescharacteristic
38C2×#10587506C2211yescharacteristic
39C2×#10587492C2211yescharacteristic
40C2×#10587492C2211yescharacteristic
41C2×#10587480C2211yescharacteristic
42C2×#10587480C2211yescharacteristic
43C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
44C2×#10587491C2211yescharacteristic
45C2×#10587491C2211yescharacteristic
46#11762725—21no—
47#11762718—21no—
48#11762711—21no—
49#11762710C2211yescharacteristic
50#11762708C2211yescharacteristic
51#11762700—21no—
52#11762666C2211yescharacteristic
53#11762571C2211yescharacteristic
54#11762571C2211yescharacteristic
55#11762563C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57C23×Q8×C17C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#117C2211yescharacteristic
60C17×#419—24no—
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×#103C2211yescharacteristic
63C2×C17×#103C2211yescharacteristic
64C2×C17×#103C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17—22no—
66C22×Q8×C17—21no—
67C22×Q8×C17—22no—
68C22×Q8×C17—22no—
69C22×Q8×C17—41no—
70C22×Q8×C17—41no—
71C22×Q8×C17D414yescomplemented
72C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
73C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
74C23×C4×C17—21no—
75C23×C4×C17C2311yescharacteristic
76C22×C22⋊D17—21no—
77C22×C22⋊D17—21no—
78C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
79C2×#63256—22no—
80C2×#63256—22no—
81C2×#63256—22no—
82C2×#63256—22no—
83C2×#63256—41no—
84C2×#63256—41no—
85C22×D68—21no—
86C22×D68—21no—
87C22×D68C2311yescharacteristic
88C22×D68C2311yescharacteristic
89C22×C4×D17—21no—
90C22×C4×D17C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C17×#117—22no—
97C17×#117—41no—
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C42×C17—21no—
102C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
103#10587633—28no—
104#10587633—22no—
105#10587633—22no—
106#10587632—28no—
107#10587632—22no—
108#10587632—22no—
109Q8×Dic17—22no—
110Q8×Dic17—22no—
111C2×#63230—22no—
112C2×#63230—22no—
113C2×#63230—22no—
114C2×#63230—22no—
115C2×#63230—41no—
116C2×#63230—41no—
117#10587616—28no—
118#10587616—22no—
119#10587616—22no—
120#10587616—22no—
121#10587616D414yescomplemented
122C4×C22⋊D17—28no—
123C4×C22⋊D17—22no—
124C4×C22⋊D17—22no—
125C2×#63227—21no—
126C2×#63227—21no—
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×#63227—21no—
131C2×#63227—21no—
132C2×#63227—21no—
133C2×#63227—21no—
134C2×#63227D411yescharacteristic
135C2×C4⋊Dic17—21no—
136C2×C4⋊Dic17—21no—
137C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
138C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
139C2×#63225—21no—
140C2×#63225D411yescharacteristic
141C2×C4×Dic17—21no—
142C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
143C22×#3622C2311yescharacteristic
144C22×#3622C2311yescharacteristic
145C2×D136—22no—
146C2×D136—22no—
147C2×D136—41no—
148#10587581—22no—
149#10587581—41no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×#103D414yescomplemented
154#10587506—22no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157#10587502—21no—
158C22⋊#3622—22no—
159#10587492—22no—
160#10587492—22no—
161#10587491—22no—
162#10587491—41no—
163#10587488—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—24no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17—28no—
176C2×Q8×C17—21no—
177C2×Q8×C17—21no—
178C2×Q8×C17—21no—
179C2×Q8×C17—21no—
180C2×Q8×C17—42no—
181C2×Q8×C17—42no—
182C2×Q8×C17—44no—
183C2×Q8×C17—44no—
184C2×Q8×C17—44no—
185C2×Q8×C17C2×D412yes—
186C2×Q8×C17C2×D412yes—
187C2×Q8×C17C2×D412yes—
188C2×Q8×C17#4112yes—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—24no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17—42no—
199C22×C4×C17—42no—
200C22×C4×C17C2×D412yes—
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D412yes—
203C22×C4×C17C2411yescharacteristic
204C2×C22⋊D17—24no—
205C2×C22⋊D17—22no—
206C2×C22⋊D17—41no—
207C2×C22⋊D17—41no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C2×C22⋊D17—81no—
212C2×C22⋊D17—81no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
216C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
217C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
218#63256—44no—
219#63256—44no—
220#63256—44no—
221#63256—44no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68—24no—
227C2×D68—21no—
228C2×D68—21no—
229C2×D68—21no—
230C2×D68—21no—
231C2×D68—21no—
232C2×D68—21no—
233C2×D68—21no—
234C2×D68—42no—
235C2×D68—42no—
236C2×D68—42no—
237C2×D68—42no—
238C2×D68—81no—
239C2×D68C2×D412yes—
240C2×C4×D17—24no—
241C2×C4×D17—21no—
242C2×C4×D17—21no—
243C2×C4×D17—21no—
244C2×C4×D17—21no—
245C2×C4×D17—21no—
246C2×C4×D17—21no—
247C2×C4×D17—42no—
248C2×C4×D17—42no—
249M16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17C2×D412yes—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C42×C17—42no—
262C22⋊Dic17—22no—
263#63230—44no—
264#63230—44no—
265#63227—24no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—22no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—81no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—24no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—81no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63225—22no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—21no—
285C4×Dic17—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292D136—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17#12012yes—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—22no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17—22no—
327Q8×C17—22no—
328Q8×C17—48no—
329Q8×C17—41no—
330Q8×C17—41no—
331Q8×C17#12114yes—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—22no—
338C2×C4×C17—22no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—22no—
341C2×C4×C17—22no—
342C2×C4×C17—22no—
343C2×C4×C17—48no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17#12012yes—
352C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
353C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
354C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
355C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
356C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
357C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
358C22⋊D17—44no—
359C22⋊D17—48no—
360C22⋊D17—84no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—22no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—21no—
368C2×Dic17—21no—
369C2×Dic17—21no—
370C2×Dic17—21no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376D68—22no—
377D68—22no—
378D68—48no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381D68—41no—
382D68—41no—
383D68—41no—
384D68—41no—
385D68—84no—
386C4×D17—48no—
387C4×D17—41no—
388C4×D17—41no—
389C4×D17—41no—
390C4×D17—41no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419D1711yescharacteristic, complemented
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—24no—
446C4×C17—22no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—41no—
455Dic17—41no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8C2×D1711yescharacteristic
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16C2×D1711yescharacteristic
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—24no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103C2×D1711yescharacteristic
487C2×#103C2×D1711yescharacteristic
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300511yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#327511yescharacteristic
514C2×C17#332111yescharacteristic
515C2×C17#332611yescharacteristic
516D17—81no—
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—21no—
526C22×Q8—22no—
527C22×Q8—22no—
528C22×Q8—22no—
529C22×Q8—41no—
530C22×Q8—41no—
531C22×Q8D6814yescomplemented
532C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—21no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—41no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—348no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—342no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—174no—
568#121—348no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—171no—
603C2×C42—341no—
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—22no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103C22⋊D1714yescomplemented
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—171no—
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—24no—
634C2×Q8—28no—
635C2×Q8—21no—
636C2×Q8—21no—
637C2×Q8—21no—
638C2×Q8—21no—
639C2×Q8—42no—
640C2×Q8—42no—
641C2×Q8—44no—
642C2×Q8—44no—
643C2×Q8—44no—
644C2×Q8C2×D6812yes—
645C2×Q8C2×D6812yes—
646C2×Q8#6325212yes—
647C2×Q8C2×C22⋊D1712yes—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—344no—
651C2×D4—342no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4—681no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—24no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—42no—
685C22×C4—42no—
686C22×C4—171no—
687C22×C4—171no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—344no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4C2×D6812yes—
701C22×C4D4×D1712yes—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8C2×C22⋊D1712yes—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—172no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—344no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4C2×C22⋊D1712yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—342no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—42no—
745C42—344no—
746C42—341no—
747C42—341no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—342no—
755C23—341no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058756812yes—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—22no—
781Q8—22no—
782Q8—48no—
783Q8—41no—
784Q8—41no—
785Q8#1058761614yes—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—684no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—22no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—22no—
808C2×C4—22no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—48no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—341no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—341no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058756812yes—
839C2×C4C22×D6811yescharacteristic
840C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#1058769111yescharacteristic
844C2×C4C22×C22⋊D1711yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—681no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—682no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C22#1176344911yescharacteristic
880C22#1176360811yescharacteristic
881C22#1176360811yescharacteristic
882C22#1176361811yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—24no—
886C4—42no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—681no—
890C4—682no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4C2×#1058761611yescharacteristic
895C4#1176337111yescharacteristic
896C4D4×C22⋊D1711yescharacteristic
897C4#1176344911yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—2721no—
900C2—1361no—
901C2—1362no—
902C2#1453215211yescharacteristic
903C2#1453803011yescharacteristic
904C2#1453807111yescharacteristic
905C2#1454036311yescharacteristic
906C2#1454040911yescharacteristic
907C2#1454097111yescharacteristic
908C2#1454103311yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC2×C17×#419C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenterC2×#419D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ C2×#419

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763470C2semidirect
2. C2×#11763062C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762948C2semidirect
5. #14532196C2semidirect
6. #14530022C2semidirect
7. #14529979C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529137C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529081C2semidirect
13. #14529054C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C2×C17×#419C2semidirect
71. C22×Q8×C17D4semidirect
121. #10587616D4semidirect
153. C17×#103D4semidirect
399. C2×#419D17semidirect
531. C22×Q8D68semidirect
610. #103C22⋊D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634702
C2×#117630622
C2×#117629572
C2×#117629482
#145321962
#145300222
#145299792
#145298622
#145297862
#145291372
#145291062
#145290812
#145290542
#145287232
C2×C17×#4192
#2445517