Finite Group Databasebeta

← #17072345

Subgroups — #17072345

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763467C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762955C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529978C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529861C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529786C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529103C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528721C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2042C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63254C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763467—24no—
23#11763467—24no—
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587564—21no—
26C2×#10587632C2211yescharacteristic
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587570—21no—
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587567—21no—
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763061—24no—
36#11762955—24no—
37#11762949—24no—
38C2×#10587479C2211yescharacteristic
39#11762816—24no—
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587503C2211yescharacteristic
46C2×#10587491C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762726—21no—
50#11762719—21no—
51#11762711C2211yescharacteristic
52#11762710—21no—
53#11762701—21no—
54#11762666C2211yescharacteristic
55#11762572C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C17×#124C2211yescharacteristic
59C2×C17×#103C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C2×C17×#102C2211yescharacteristic
63C17×#389C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C23×Dic17—21no—
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yescomplemented
76C2×#63254—22no—
77C2×#63254—22no—
78C2×#63254—22no—
79C2×#63254—22no—
80C2×#63254—41no—
81C2×#63254—41no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68D411yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×#124—22no—
94C17×#124—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C22⋊C4×C17—21no—
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C42×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊Dic17—21no—
102#10587632—22no—
103#10587632—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63230—41no—
107#10587624—22no—
108#10587624D414yescomplemented
109C2×#63228—22no—
110C2×#63228—22no—
111C2×#63228—41no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×#63227D411yescharacteristic
121C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
122C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×#63225—21no—
125C2×#63225—21no—
126C2×C4×Dic17—21no—
127C2×C4×Dic17—21no—
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C22×#3622C2311yescharacteristic
130C2×#63219—22no—
131C2×#63219—22no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—41no—
140#10587578—22no—
141#10587578—41no—
142#10587571—28no—
143#10587570—28no—
144#10587567—28no—
145#10587564—28no—
146C4×D68—22no—
147C4×D68—22no—
148C4×Dic34—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#102—22no—
153C17×#102—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587506—22no—
156#10587503—41no—
157#10587502—21no—
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—22no—
161#10587491—41no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587481D414yescomplemented
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17C2×D412yes—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—24no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—42no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—24no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—42no—
199C22×Dic17—42no—
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202Q8×D17—28no—
203Q8×D17—44no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—44no—
206#63254—44no—
207#63254—44no—
208#63254—44no—
209#63254—44no—
210C2×D68—22no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—41no—
218C2×D68—41no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68—42no—
222C2×D68—81no—
223C2×D68—81no—
224C2×D68—81no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—21no—
227C2×C4×D17—21no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—24no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—21no—
235C2×C4×D17—21no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—81no—
259C4⋊C4×C17C2×D412yes—
260C22⋊C4×C17—24no—
261C22⋊C4×C17—24no—
262C42×C17—21no—
263C42×C17—21no—
264C22⋊Dic17—24no—
265#63230—44no—
266#63228—44no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—22no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275#63227—81no—
276C4⋊Dic17—21no—
277C4⋊Dic17—22no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17C2×D412yes—
281#63225—24no—
282#63225—24no—
283C4×Dic17—24no—
284C4×Dic17—42no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622C2×D412yes—
291#63219—44no—
292#63218—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—22no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—21no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327D4×C17—22no—
328D4×C17—22no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—48no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—21no—
363C2×Dic17—48no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12012yes—
370D68—44no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—84no—
376D68—84no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042D1711yescharacteristic, complemented
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—42no—
411C22×C17—42no—
412C22×C17—42no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—41no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—41no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—42no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—341no—
468C2×#124C2×D1711yescharacteristic
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102C2×D1711yescharacteristic
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389C2×D1711yescharacteristic
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—82no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300511yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#327511yescharacteristic
514C2×C17#332111yescharacteristic
515C2×C17#332611yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518D17—161no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—22no—
562#124—22no—
563#124—348no—
564C22⋊Q8—348no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—174no—
568#121—348no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—174no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—22no—
612#102—22no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8D4×D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—342no—
654C2×D4—344no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—681no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—1361no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4D4×D1712yes—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—344no—
683C22×C4—341no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—172no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—81no—
724C4⋊C4—172no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—344no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—24no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—344no—
747C42—682no—
748C23—22no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—172no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—174no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—688no—
786D4—22no—
787D4—22no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—684no—
791D4—688no—
792D4—688no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—21no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—22no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—172no—
815C2×C4—342no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C22—42no—
850C22—42no—
851C22—42no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—681no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344311yescharacteristic
879C22#1176345211yescharacteristic
880C22#1176360611yescharacteristic
881C22#1176360811yescharacteristic
882C22#1176361611yescharacteristic
883C22#1176361911yescharacteristic
884C4—41no—
885C4—42no—
886C4—41no—
887C4—42no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—344no—
891C4—682no—
892C4—681no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176337011yescharacteristic
896C4#1176344311yescharacteristic
897C4#1176345111yescharacteristic
898C2—82no—
899C2—2721no—
900C2—682no—
901C2—1361no—
902C2#1453215311yescharacteristic
903C2#1453802711yescharacteristic
904C2#1453806711yescharacteristic
905C2#1454037511yescharacteristic
906C2#1454042111yescharacteristic
907C2#1454096911yescharacteristic
908C2#1454103611yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2042C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2042D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #2042

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763467C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762955C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. C2×#11762816C2semidirect
6. #14532200C2semidirect
7. #14529978C2semidirect
8. #14529861C2semidirect
9. #14529786C2semidirect
10. #14529138C2semidirect
11. #14529103C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529051C2semidirect
14. #14528721C2semidirect
15. C17×#2042C2semidirect
75. C2×Q8×D17D4semidirect
108. #10587624D4semidirect
164. #10587481D4semidirect
401. #2042D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634672
C2×#117630612
C2×#117629552
C2×#117629492
C2×#117628162
#145322002
#145299782
#145298612
#145297862
#145291382
#145291032
#145290802
#145290512
#145287212
C17×#20422
#2445517