Finite Group Databasebeta

← #17072347

Subgroups — #17072347

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763060C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762952C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762947C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762817C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14529980C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529787C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529142C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529106C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529082C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529051C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2414C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63229C2211yescharacteristic
20C22×#63228C2211yescharacteristic
21C22×#63223C2211yescharacteristic
22#11763468—24no—
23#11763468—24no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587610C2211yescharacteristic
27C2×#10587582—21no—
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587625—21no—
30C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
31C2×#10587567—21no—
32#11763060—24no—
33#11762952—24no—
34#11762947—24no—
35C2×#10587479C2211yescharacteristic
36#11762817—24no—
37C2×#10587481C2211yescharacteristic
38C2×#10587481C2211yescharacteristic
39C2×#10587481C2211yescharacteristic
40C2×#10587481C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587503C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
49C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
50#11762571C2211yescharacteristic
51#11762571C2211yescharacteristic
52#11762564C2211yescharacteristic
53#11762564C2211yescharacteristic
54C2×C17×#121C2211yescharacteristic
55C2×C17×#121C2211yescharacteristic
56C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
57C2×C17×#117C2211yescharacteristic
58C17×#394—21no—
59C17×#392—21no—
60C17×#390—21no—
61C17×#390C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#388—21no—
64C17×#380C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17—21no—
66C22×D4×C17—21no—
67C22×D4×C17D411yescharacteristic
68C22×D4×C17C2311yescharacteristic
69C23×C4×C17C2311yescharacteristic
70C23×C4×C17C2311yescharacteristic
71C22×C22⋊D17—21no—
72C22×C22⋊D17—21no—
73C23×Dic17—21no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—41no—
79C2×#63252—41no—
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34—22no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—41no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34D414yescomplemented
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C17×#121—22no—
92C17×#121—22no—
93C17×#121—22no—
94C17×#121—41no—
95C4×D4×C17—22no—
96C4×D4×C17—22no—
97C17×#117—22no—
98C17×#117—41no—
99C2×C4⋊C4×C17—21no—
100C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
102C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
103C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊C4×C17—21no—
105C2×C22⋊C4×C17—21no—
106C2×C22⋊C4×C17—21no—
107C2×C22⋊C4×C17—21no—
108C2×C22⋊C4×C17—21no—
109C2×C22⋊C4×C17—21no—
110C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
111C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
112C2×C42×C17—21no—
113C2×C42×C17C2311yescharacteristic
114C2×C22⋊Dic17—21no—
115#10587625—28no—
116C2×#63229—22no—
117C2×#63229—22no—
118C2×#63229—22no—
119C2×#63229—22no—
120C2×#63229—41no—
121C2×#63229—41no—
122C2×#63228—22no—
123C2×#63228—22no—
124C2×#63228—41no—
125#10587616—22no—
126#10587616D414yescomplemented
127C2×#63227—21no—
128C2×#63227—21no—
129C2×#63227—21no—
130C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
131#10587610—22no—
132#10587610—22no—
133C2×#63225—21no—
134C2×#63225—21no—
135C2×C4×Dic17—21no—
136C2×#63223—22no—
137C2×#63223—22no—
138C2×#63223—41no—
139C22×#3622C2311yescharacteristic
140C22×#3622C2311yescharacteristic
141C22×#3622C2311yescharacteristic
142C22×#3622C2311yescharacteristic
143#10587582—28no—
144#10587571—28no—
145#10587567—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×Dic34—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C17×#95—21no—
151C17×#95—21no—
152#10587503—22no—
153C22⋊#3622—22no—
154C22⋊#3622—22no—
155C22⋊#3622—41no—
156#10587481—22no—
157#10587481—22no—
158#10587481—22no—
159#10587481—22no—
160#10587481—22no—
161#10587481D414yescomplemented
162#10587480—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—41no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C24×C17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17—21no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—21no—
172C2×D4×C17—21no—
173C2×D4×C17—21no—
174C2×D4×C17—21no—
175C2×D4×C17—21no—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—41no—
178C2×D4×C17—41no—
179C2×D4×C17—42no—
180C2×D4×C17—42no—
181C2×D4×C17—42no—
182C2×D4×C17—81no—
183C2×D4×C17—81no—
184C2×D4×C17—81no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17—21no—
187C22×C4×C17—21no—
188C22×C4×C17—21no—
189C22×C4×C17—21no—
190C22×C4×C17—21no—
191C22×C4×C17—21no—
192C22×C4×C17—21no—
193C22×C4×C17—21no—
194C22×C4×C17—21no—
195C22×C4×C17—21no—
196C22×C4×C17—21no—
197C22×C4×C17—21no—
198C22×C4×C17C2×D412yes—
199C22×C4×C17C2×D412yes—
200C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
201C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
202C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
203C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
204C22×C4×C17C2411yescharacteristic
205C2×C22⋊D17—24no—
206C2×C22⋊D17—24no—
207C2×C22⋊D17—42no—
208C2×C22⋊D17—42no—
209C2×C22⋊D17—42no—
210C2×C22⋊D17—42no—
211C22×Dic17—21no—
212C22×Dic17—24no—
213C22×Dic17—21no—
214C22×Dic17—21no—
215C22×Dic17—42no—
216C22×Dic17—42no—
217#63252—44no—
218#63252—44no—
219#63252—44no—
220#63252—44no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—28no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34—44no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34C2×D412yes—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249C4⋊C4×C17—22no—
250C4⋊C4×C17—21no—
251C4⋊C4×C17—21no—
252C4⋊C4×C17—21no—
253C4⋊C4×C17—21no—
254C4⋊C4×C17—21no—
255C4⋊C4×C17—81no—
256C4⋊C4×C17C2×D412yes—
257C22⋊C4×C17—22no—
258C22⋊C4×C17—22no—
259C22⋊C4×C17—42no—
260C22⋊C4×C17—42no—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C22⋊C4×C17—42no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊C4×C17—81no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C42×C17—42no—
268C22⋊Dic17—24no—
269#63229—44no—
270#63229—44no—
271#63228—44no—
272#63227—24no—
273#63227—24no—
274#63227—24no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—24no—
279C4×Dic17—24no—
280#63223—44no—
281C2×#3622—21no—
282C2×#3622—21no—
283C2×#3622—21no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622—21no—
292C2×#3622C2×D412yes—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17—41no—
308C23×C17—41no—
309C23×C17—41no—
310C23×C17—41no—
311C23×C17—41no—
312C23×C17—41no—
313C23×C17—41no—
314C23×C17#12012yes—
315C23×C17C22×D411yescharacteristic
316C22×D17—22no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323D4×C17—44no—
324D4×C17—41no—
325D4×C17—41no—
326D4×C17—41no—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—84no—
329D4×C17—84no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—22no—
335C2×C4×C17—22no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—22no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—21no—
342C2×C4×C17—21no—
343C2×C4×C17—21no—
344C2×C4×C17—21no—
345C2×C4×C17—21no—
346C2×C4×C17—41no—
347C2×C4×C17—41no—
348C2×C4×C17—41no—
349C2×C4×C17—41no—
350C2×C4×C17—41no—
351C2×C4×C17—41no—
352C2×C4×C17—41no—
353C2×C4×C17—41no—
354C2×C4×C17—41no—
355C2×C4×C17—41no—
356C2×C4×C17—41no—
357C2×C4×C17—41no—
358C2×C4×C17#12012yes—
359C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
360C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
361C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
362C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
363C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
364C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
365C22⋊D17—48no—
366C22⋊D17—48no—
367C2×Dic17—22no—
368C2×Dic17—22no—
369C2×Dic17—22no—
370C2×Dic17—22no—
371C2×Dic17—22no—
372C2×Dic17—48no—
373C2×Dic17—41no—
374C2×Dic17—41no—
375C2×Dic17—41no—
376C2×Dic17—41no—
377D68—22no—
378D68—22no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381C4×D17—48no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—48no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34#12114yes—
391#3622—22no—
392#3622—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414D1711yescharacteristic, complemented
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17—81no—
425C22×C17—81no—
426C22×C17—81no—
427C22×C17—81no—
428C22×C17—81no—
429C22×C17—81no—
430C22×C17—81no—
431C22×C17C2×#12011yescharacteristic
432C22×C17D4211yescharacteristic
433C22×C17#54611yescharacteristic
434C22×C17#57511yescharacteristic
435C22×C17#57511yescharacteristic
436C22×C17#57711yescharacteristic
437C22×C17#57711yescharacteristic
438C2×D17—42no—
439C2×D17—42no—
440C2×D17—42no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17—81no—
452C4×C17C2×#12111yescharacteristic
453C4×C17#53411yescharacteristic
454C4×C17D4211yescharacteristic
455C4×C17#54611yescharacteristic
456Dic17—24no—
457Dic17—42no—
458Dic17—42no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—341no—
473C2×#121C2×D1711yescharacteristic
474C2×#121C2×D1711yescharacteristic
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—341no—
477C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
478C2×#117C2×D1711yescharacteristic
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—21no—
498#392—21no—
499#390—21no—
500#390C2×D1711yescharacteristic
501#389C2×D1711yescharacteristic
502#388—21no—
503#380C2×D1711yescharacteristic
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—42no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17—161no—
511C2×C17#241011yescharacteristic
512C2×C17#300511yescharacteristic
513C2×C17#301011yescharacteristic
514C2×C17#327111yescharacteristic
515C2×C17#327511yescharacteristic
516C2×C17#332111yescharacteristic
517C2×C17#332611yescharacteristic
518D17—82no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—341no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8—681no—
534C22×D4—21no—
535C22×D4—21no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4C22⋊D1711yescharacteristic
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—341no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8—171no—
560C22×C8—171no—
561#124—342no—
562#124—342no—
563#124—348no—
564C22⋊Q8—348no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—22no—
568#121—22no—
569#121—22no—
570#121—41no—
571#121—174no—
572#121—348no—
573#121—342no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—348no—
579#117—22no—
580#117—41no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—341no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—21no—
592C2×C22⋊C4—21no—
593C2×C22⋊C4—21no—
594C2×C22⋊C4—21no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
600C2×C22⋊C4C22⋊D1711yescharacteristic
601C2×C42—21no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—342no—
605#103—174no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—21no—
619#95—21no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—341no—
623C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
624C24C2×C22⋊D1711yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—348no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8—684no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—21no—
655C2×D4—41no—
656C2×D4—41no—
657C2×D4—42no—
658C2×D4—42no—
659C2×D4—42no—
660C2×D4—81no—
661C2×D4—81no—
662C2×D4—81no—
663C2×D4—172no—
664C2×D4—344no—
665C2×D4—344no—
666C2×D4—341no—
667C2×D4—341no—
668C2×D4—341no—
669C2×D4—341no—
670C2×D4—341no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—682no—
673C2×D4—682no—
674C2×D4—682no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—21no—
686C22×C4—21no—
687C22×C4—21no—
688C22×C4—344no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—344no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4D4×D1712yes—
698C22×C4D4×D1712yes—
699C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
700C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
701C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
702C22×C4C2×C22⋊D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—172no—
709C2×C8—341no—
710C2×C8—341no—
711C2×C8—341no—
712C2×C8—341no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—21no—
721C4⋊C4—22no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—81no—
727C4⋊C4—172no—
728C4⋊C4—344no—
729C4⋊C4—344no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—42no—
735C22⋊C4—42no—
736C22⋊C4—42no—
737C22⋊C4—42no—
738C22⋊C4—81no—
739C22⋊C4—81no—
740C22⋊C4—344no—
741C22⋊C4—344no—
742C22⋊C4—344no—
743C22⋊C4—344no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—42no—
747C42—344no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—41no—
762C23—41no—
763C23—41no—
764C23—41no—
765C23—41no—
766C23—41no—
767C23—41no—
768C23—342no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058762312yes—
776C23C22×C22⋊D1711yescharacteristic
777Q8—174no—
778Q8—342no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—342no—
783Q8—688no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—44no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—41no—
791D4—84no—
792D4—84no—
793D4—342no—
794D4—342no—
795D4—688no—
796D4—688no—
797D4—681no—
798D4—681no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—22no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—21no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—41no—
819C2×C4—41no—
820C2×C4—41no—
821C2×C4—41no—
822C2×C4—41no—
823C2×C4—41no—
824C2×C4—41no—
825C2×C4—41no—
826C2×C4—41no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—342no—
829C2×C4—342no—
830C2×C4—342no—
831C2×C4—342no—
832C2×C4—688no—
833C2×C4—688no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058762312yes—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—342no—
846C8—681no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—81no—
864C22—81no—
865C22—81no—
866C22—81no—
867C22—81no—
868C22—81no—
869C22—81no—
870C22—682no—
871C22—682no—
872C22—682no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058762311yescharacteristic
878C22D4×C22⋊D1711yescharacteristic
879C22#1176344711yescharacteristic
880C22#1176360711yescharacteristic
881C22#1176360711yescharacteristic
882C22#1176362011yescharacteristic
883C22#1176362011yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—81no—
891C4—344no—
892C4—682no—
893C4—682no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176336711yescharacteristic
896C4#1176344311yescharacteristic
897C4#1176344811yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—161no—
901C2—1362no—
902C2#1453215511yescharacteristic
903C2#1453802411yescharacteristic
904C2#1453806811yescharacteristic
905C2#1454036511yescharacteristic
906C2#1454041111yescharacteristic
907C2#1454096411yescharacteristic
908C2#1454103111yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×C22⋊D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2414C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2414D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #2414

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763468C2semidirect
2. C2×#11763060C2semidirect
3. C2×#11762952C2semidirect
4. C2×#11762947C2semidirect
5. C2×#11762817C2semidirect
6. #14530025C2semidirect
7. #14529980C2semidirect
8. #14529860C2semidirect
9. #14529787C2semidirect
10. #14529142C2semidirect
11. #14529106C2semidirect
12. #14529082C2semidirect
13. #14529051C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2414C2semidirect
88. C22×Dic34D4semidirect
126. #10587616D4semidirect
161. #10587481D4semidirect
400. #2414D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117630602
C2×#117629522
C2×#117629472
C2×#117628172
#145300252
#145299802
#145298602
#145297872
#145291422
#145291062
#145290822
#145290512
#145287222
C17×#24142
#2445517