Finite Group Databasebeta

← #17072348

Subgroups — #17072348

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762957C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532200C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530025C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529982C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529790C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529139C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1865C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763471—24no—
23#11763471—24no—
24C2×#10587561—21no—
25C2×#10587561C2211yescharacteristic
26C2×#10587583—21no—
27C2×#10587583C2211yescharacteristic
28C2×#10587581—21no—
29C2×#10587581C2211yescharacteristic
30C2×#10587581C2211yescharacteristic
31C2×#10587581C2211yescharacteristic
32C2×C4×D68—21no—
33C2×C4×D68C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763063—24no—
36#11762957—24no—
37#11762949—24no—
38#11762816—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762726—21no—
51#11762719—21no—
52#11762711C2211yescharacteristic
53#11762710—21no—
54#11762701—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C17×#389C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C2×#63256—22no—
67C2×#63256—22no—
68C2×#63256—22no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—41no—
71C2×#63256—41no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—22no—
74C2×Q8×D17—22no—
75C2×Q8×D17—41no—
76C2×Q8×D17—41no—
77C2×Q8×D17D414yescomplemented
78C22×D68—21no—
79C22×D68—21no—
80C22×D68—21no—
81C22×D68—21no—
82C22×D68D411yescharacteristic
83C22×D68C2311yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C4×Q8×C17—22no—
94C4×Q8×C17—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17—21no—
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C42×C17—21no—
101C2×C42×C17C2311yescharacteristic
102C2×#63230—22no—
103C2×#63230—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63227—21no—
106C2×#63227—21no—
107C2×#63227—21no—
108C2×#63227—21no—
109C2×#63227—21no—
110C2×#63227—21no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227D411yescharacteristic
116C2×#63227D411yescharacteristic
117C2×C4⋊Dic17—21no—
118C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
119C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
120C2×C4×Dic17—21no—
121C22×#3622C2311yescharacteristic
122C22×#3622C2311yescharacteristic
123C2×D136—22no—
124C2×D136—22no—
125C2×D136—41no—
126C2×#63219—22no—
127C2×#63219—41no—
128C2×#63219—41no—
129C2×#63218—22no—
130C2×#63218—22no—
131C2×#63218—41no—
132#10587583—28no—
133#10587583—22no—
134#10587583—22no—
135#10587581—28no—
136#10587581—22no—
137#10587581—22no—
138#10587581—22no—
139#10587581—22no—
140#10587581—41no—
141#10587581D414yescomplemented
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144#10587561—28no—
145#10587561—22no—
146#10587561—22no—
147C4×D68—28no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#106—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103D414yescomplemented
153C17×#95—21no—
154#10587506—22no—
155#10587502—21no—
156#10587492—41no—
157#10587491—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—41no—
160#10587487—22no—
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—22no—
166C23×D17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×Q8×C17#4112yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
181C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
182C22×C4×C17C2411yescharacteristic
183C22×Dic17—21no—
184C22×Dic17—21no—
185C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
186C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
187#63256—44no—
188#63256—44no—
189#63256—44no—
190#63256—44no—
191Q8×D17—28no—
192Q8×D17—44no—
193Q8×D17—44no—
194Q8×D17—44no—
195C2×D68—21no—
196C2×D68—21no—
197C2×D68—21no—
198C2×D68—21no—
199C2×D68—24no—
200C2×D68—24no—
201C2×D68—22no—
202C2×D68—21no—
203C2×D68—21no—
204C2×D68—21no—
205C2×D68—21no—
206C2×D68—21no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—41no—
210C2×D68—41no—
211C2×D68—42no—
212C2×D68—42no—
213C2×D68—42no—
214C2×D68—42no—
215C2×D68—42no—
216C2×D68—42no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—81no—
219C2×D68—81no—
220C2×D68—81no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34C2×D412yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17C2×D412yes—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—81no—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17C2×D412yes—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266#63230—44no—
267#63227—24no—
268#63227—24no—
269#63227—24no—
270#63227—22no—
271#63227—22no—
272#63227—24no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278#63227—81no—
279C4⋊Dic17—24no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4×Dic17—42no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290D136—44no—
291#63219—44no—
292#63218—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17C22×D411yescharacteristic
295C22×D17—21no—
296C22×D17—21no—
297C22×D17—21no—
298C22×D17—21no—
299C22×D17—21no—
300C22×D17—21no—
301C22×D17—21no—
302C22×D17—22no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17#12114yes—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×Dic17—21no—
352C2×Dic17—21no—
353C2×Dic17—22no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—21no—
357C2×Dic17—41no—
358C2×Dic17—41no—
359C2×Dic17—41no—
360C2×Dic17—41no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17#12012yes—
363D68—22no—
364D68—22no—
365D68—48no—
366D68—44no—
367D68—48no—
368D68—41no—
369D68—41no—
370D68—41no—
371D68—41no—
372D68—41no—
373D68—41no—
374D68—84no—
375D68—84no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—48no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865D1711yescharacteristic, complemented
409#1788—171no—
410C22×C17C2×#12011yescharacteristic
411C22×C17D4211yescharacteristic
412C22×C17#54611yescharacteristic
413C22×C17#57511yescharacteristic
414C22×C17#57511yescharacteristic
415C22×C17#57711yescharacteristic
416C22×C17#57711yescharacteristic
417C2×D17—22no—
418C2×D17—22no—
419C2×D17—22no—
420C2×D17—41no—
421C2×D17—41no—
422C2×D17—41no—
423C2×D17—41no—
424C2×D17—42no—
425C2×D17—41no—
426C2×D17—41no—
427C2×D17—42no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—42no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—41no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—24no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—42no—
450C4×C17—81no—
451C4×C17C2×#12111yescharacteristic
452C4×C17#53411yescharacteristic
453C4×C17D4211yescharacteristic
454C4×C17#54611yescharacteristic
455Dic17—22no—
456Dic17—42no—
457Dic17—41no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106C2×D1711yescharacteristic
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389C2×D1711yescharacteristic
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17#241011yescharacteristic
509C2×C17#300511yescharacteristic
510C2×C17#301011yescharacteristic
511C2×C17#327111yescharacteristic
512C2×C17#327511yescharacteristic
513C2×C17#332111yescharacteristic
514C2×C17#332611yescharacteristic
515D17—42no—
516D17—81no—
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—342no—
563#124—348no—
564C22⋊Q8—342no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—174no—
568#121—342no—
569#121—348no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—21no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—171no—
590C2×C22⋊C4—171no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103D6814yescomplemented
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—171no—
622C24—171no—
623C24—341no—
624C24—341no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—348no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8C2×D6812yes—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×Q8#6325612yes—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—171no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—172no—
682C22×C4—171no—
683C22×C4—344no—
684C22×C4—344no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8C2×D6812yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—81no—
726C4⋊C4—342no—
727C4⋊C4—344no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4C2×D6812yes—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—342no—
733C22⋊C4—344no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—682no—
748C23—172no—
749C23—341no—
750C23—341no—
751C23—341no—
752C23—341no—
753C23—341no—
754C23—341no—
755C23—342no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—341no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—688no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8#1058758114yes—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—684no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—22no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—172no—
818C2×C4—341no—
819C2×C4—341no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—341no—
827C2×C4—341no—
828C2×C4—688no—
829C2×C4—688no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C22×D6811yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×#6325611yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—342no—
850C22—342no—
851C22—342no—
852C22—681no—
853C22—681no—
854C22—681no—
855C22—681no—
856C22—681no—
857C22—682no—
858C22—682no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—682no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—681no—
865C22—681no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22D4×D6811yescharacteristic
879C22#1176345011yescharacteristic
880C22#1176360611yescharacteristic
881C22#1176360811yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—42no—
889C4—81no—
890C4—342no—
891C4—681no—
892C4—682no—
893C4—1361no—
894C4C2×#1058758111yescharacteristic
895C4#1176337011yescharacteristic
896C4D4×D6811yescharacteristic
897C4#1176345011yescharacteristic
898C2—2721no—
899C2—682no—
900C2—1361no—
901C2—1362no—
902C2#1453215611yescharacteristic
903C2#1453802711yescharacteristic
904C2#1453806511yescharacteristic
905C2#1454037111yescharacteristic
906C2#1454041711yescharacteristic
907C2#1454096711yescharacteristic
908C2#1454103411yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1865C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1865D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1865

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763471C2semidirect
2. C2×#11763063C2semidirect
3. C2×#11762957C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. C2×#11762816C2semidirect
6. #14532200C2semidirect
7. #14530025C2semidirect
8. #14529982C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529790C2semidirect
11. #14529139C2semidirect
12. #14529105C2semidirect
13. #14529080C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1865C2semidirect
77. C2×Q8×D17D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
152. C17×#103D4semidirect
408. #1865D17semidirect
610. #103D68semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117630632
C2×#117629572
C2×#117629492
C2×#117628162
#145322002
#145300252
#145299822
#145298642
#145297902
#145291392
#145291052
#145290802
#145287232
C17×#18652
#2445517