Finite Group Databasebeta

← #17072351

Subgroups — #17072351

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763469C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763063C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762949C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532204C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530021C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529862C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529785C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529140C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529078C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529049C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528722C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#2035C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63230C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21C22×#63218C2211yescharacteristic
22#11763469—24no—
23#11763469—24no—
24C2×#10587633C2211yescharacteristic
25C2×#10587571—21no—
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587581C2211yescharacteristic
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587570—21no—
31C2×#10587573C2211yescharacteristic
32C2×#10587579—21no—
33C2×C4×C22⋊D17C2211yescharacteristic
34C2×#10587578C2211yescharacteristic
35#11763063—24no—
36#11762956—24no—
37#11762949—24no—
38#11762816—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587506C2211yescharacteristic
41C2×#10587481C2211yescharacteristic
42C2×#10587481C2211yescharacteristic
43C2×#10587492C2211yescharacteristic
44C2×#10587480C2211yescharacteristic
45C2×#10587480C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×C22⋊#3622C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49#11762727—21no—
50#11762718—21no—
51#11762710C2211yescharacteristic
52#11762709—21no—
53#11762705C2211yescharacteristic
54#11762698—21no—
55#11762571C2211yescharacteristic
56#11762563C2211yescharacteristic
57#11762563C2211yescharacteristic
58C2×C17×C22⋊Q8C2211yescharacteristic
59C2×C17×#106C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#103C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#380C2211yescharacteristic
64C17×#340C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17D411yescharacteristic
70C2×Q8×D17—22no—
71C2×Q8×D17—22no—
72C2×Q8×D17—22no—
73C2×Q8×D17—41no—
74C2×Q8×D17—41no—
75C2×Q8×D17D414yescomplemented
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—22no—
78C2×#63252—22no—
79C2×#63252—22no—
80C2×#63252—41no—
81C2×#63252—41no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68—21no—
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×D68C2311yescharacteristic
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17—21no—
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C22×C8×C17C2311yescharacteristic
92C22×C8×C17C2311yescharacteristic
93C17×C22⋊Q8—22no—
94C17×C22⋊Q8—22no—
95C2×C4⋊C4×C17—21no—
96C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
97C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
98C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
99C2×C22⋊C4×C17—21no—
100C2×C22⋊C4×C17—21no—
101C2×C22⋊Dic17D411yescharacteristic
102#10587633—22no—
103#10587633—22no—
104C2×#63230—22no—
105C2×#63230—41no—
106C2×#63230—41no—
107#10587616—22no—
108#10587616—41no—
109C4×C22⋊D17—22no—
110C4×C22⋊D17—22no—
111C2×#63227—21no—
112C2×#63227—21no—
113C2×#63227—21no—
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227D411yescharacteristic
120C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
121C2×#63225—21no—
122C2×#63225—21no—
123C2×#63225D411yescharacteristic
124C2×C4×Dic17—21no—
125C2×C4×Dic17—21no—
126C2×C4×Dic17C2311yescharacteristic
127C22×#3622C2311yescharacteristic
128C22×#3622C2311yescharacteristic
129C2×D136—22no—
130C2×D136—22no—
131C2×D136—41no—
132C2×#63219—22no—
133C2×#63219—22no—
134C2×#63219—22no—
135C2×#63218—22no—
136C2×#63218—22no—
137C2×#63218—41no—
138#10587582—28no—
139#10587581—22no—
140#10587581—22no—
141#10587581—22no—
142#10587581D414yescomplemented
143#10587579—28no—
144#10587578—22no—
145#10587578—41no—
146#10587573—22no—
147#10587573—22no—
148#10587571—28no—
149#10587570—28no—
150C17×#106—22no—
151C17×#103—22no—
152C17×#103—22no—
153C17×C22⋊C8—22no—
154C17×#95—21no—
155#10587506—22no—
156#10587502—21no—
157C22⋊#3622—41no—
158#10587492—22no—
159#10587491—22no—
160#10587487D414yescomplemented
161#10587481—22no—
162#10587481—22no—
163#10587480—22no—
164#10587480—22no—
165#10587480—41no—
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C23×D17—21no—
168C23×D17—21no—
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17—21no—
174C2×Q8×C17—21no—
175C2×Q8×C17C2×D412yes—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17—21no—
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—24no—
189C2×C22⋊D17—22no—
190C2×C22⋊D17—41no—
191C2×C22⋊D17—41no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—81no—
197C22×Dic17—21no—
198C22×Dic17—21no—
199C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
200C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
201C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
202Q8×D17—28no—
203Q8×D17—44no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—44no—
206#63252—44no—
207#63252—44no—
208#63252—44no—
209#63252—44no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—21no—
212C2×D68—21no—
213C2×D68—21no—
214C2×D68—24no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—42no—
223C2×D68—42no—
224C2×D68—42no—
225C2×D68—81no—
226C2×D68—81no—
227C2×D68C2×D412yes—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—24no—
233C2×C4×D17—24no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—24no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34—42no—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249C2×C8×C17—21no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17C2×D412yes—
255C4⋊C4×C17—24no—
256C4⋊C4×C17—21no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17—21no—
261C4⋊C4×C17C2×D412yes—
262C22⋊C4×C17—24no—
263C22⋊C4×C17—81no—
264C22⋊Dic17—22no—
265#63230—44no—
266#63227—24no—
267#63227—24no—
268#63227—22no—
269#63227—24no—
270#63227—42no—
271#63227—42no—
272#63227—42no—
273#63227—42no—
274#63227—81no—
275C4⋊Dic17—21no—
276C4⋊Dic17C2×D412yes—
277#63225—24no—
278#63225—22no—
279#63225—81no—
280C4×Dic17—24no—
281C4×Dic17—21no—
282C4×Dic17—21no—
283C4×Dic17—42no—
284C2×#3622—21no—
285C2×#3622—21no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290D136—44no—
291#63219—44no—
292#63218—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—22no—
309C22×D17—41no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—41no—
326Q8×C17—41no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—21no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—41no—
333C2×C4×C17—41no—
334C2×C4×C17—41no—
335C2×C4×C17—41no—
336C2×C4×C17—41no—
337C2×C4×C17—41no—
338C2×C4×C17—41no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—48no—
353C22⋊D17—44no—
354C22⋊D17—84no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—21no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—21no—
362C2×Dic17—22no—
363C2×Dic17—21no—
364C2×Dic17—21no—
365C2×Dic17—21no—
366C2×Dic17—21no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17#12012yes—
370D68—22no—
371D68—22no—
372D68—48no—
373D68—41no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—84no—
380C4×D17—22no—
381C4×D17—22no—
382C4×D17—22no—
383C4×D17—22no—
384C4×D17—48no—
385C4×D17—48no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—22no—
389Dic34—48no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393#3622—41no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035D1711yescharacteristic, complemented
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—41no—
411C22×C17—41no—
412C22×C17—41no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—42no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—81no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—24no—
455Dic17—22no—
456Dic17—41no—
457Dic17—41no—
458Dic17—42no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—341no—
470C2×C22⋊Q8C2×D1711yescharacteristic
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106C2×D1711yescharacteristic
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103C2×D1711yescharacteristic
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380C2×D1711yescharacteristic
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336—171no—
508C2×C17—81no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300511yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#327511yescharacteristic
514C2×C17#332111yescharacteristic
515C2×C17#332611yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—171no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4—341no—
541C23×C4—171no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—348no—
562#124—342no—
563#124—342no—
564C22⋊Q8—22no—
565C22⋊Q8—22no—
566C22⋊Q8—348no—
567#121—174no—
568#121—348no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—348no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—342no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—341no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—171no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42—341no—
604#106—22no—
605#103—22no—
606#103—22no—
607#103—174no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—21no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—171no—
622C24—341no—
623C24—341no—
624C24D4×D1711yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—21no—
633C2×Q8—21no—
634C2×Q8—172no—
635C2×Q8—172no—
636C2×Q8—172no—
637C2×Q8—344no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—348no—
642C2×Q8—682no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8D4×D1712yes—
648C2×D4—172no—
649C2×D4—344no—
650C2×D4—342no—
651C2×D4—344no—
652C2×D4—341no—
653C2×D4—341no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—682no—
664C2×D4—682no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—681no—
667C2×D4—681no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—171no—
686C22×C4—172no—
687C22×C4—172no—
688C22×C4—171no—
689C22×C4—171no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—344no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—341no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4—682no—
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—341no—
714C2×C8—341no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8D4×D1712yes—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—21no—
725C4⋊C4—21no—
726C4⋊C4—172no—
727C4⋊C4—342no—
728C4⋊C4—344no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—24no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—342no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—342no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—344no—
745C42—341no—
746C42—341no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—172no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—342no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—41no—
780Q8—41no—
781Q8—174no—
782Q8—342no—
783Q8—342no—
784Q8—342no—
785Q8—688no—
786D4—342no—
787D4—342no—
788D4—688no—
789D4—688no—
790D4—684no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—21no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—41no—
805C2×C4—41no—
806C2×C4—41no—
807C2×C4—41no—
808C2×C4—41no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—172no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—341no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—342no—
825C2×C4—342no—
826C2×C4—342no—
827C2×C4—342no—
828C2×C4—341no—
829C2×C4—341no—
830C2×C4—341no—
831C2×C4—341no—
832C2×C4—341no—
833C2×C4—341no—
834C2×C4—342no—
835C2×C4—688no—
836C2×C4—688no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#41×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—681no—
848C8—681no—
849C22—41no—
850C22—41no—
851C22—41no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344311yescharacteristic
879C22#1176345111yescharacteristic
880C22#1176360611yescharacteristic
881C22#1176360811yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—42no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—81no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—344no—
891C4—681no—
892C4—681no—
893C4—682no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176337011yescharacteristic
896C4#1176344311yescharacteristic
897C4#1176345211yescharacteristic
898C2—81no—
899C2—2721no—
900C2—682no—
901C2—1362no—
902C2#1453215311yescharacteristic
903C2#1453802711yescharacteristic
904C2#1453806511yescharacteristic
905C2#1454036611yescharacteristic
906C2#1454041211yescharacteristic
907C2#1454096811yescharacteristic
908C2#1454104011yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#2035C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#2035D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C23×C4 ◁ #2035

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763469C2semidirect
2. C2×#11763063C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762949C2semidirect
5. C2×#11762816C2semidirect
6. #14532204C2semidirect
7. #14530021C2semidirect
8. #14529862C2semidirect
9. #14529785C2semidirect
10. #14529140C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529078C2semidirect
13. #14529049C2semidirect
14. #14528722C2semidirect
15. C17×#2035C2semidirect
75. C2×Q8×D17D4semidirect
142. #10587581D4semidirect
160. #10587487D4semidirect
402. #2035D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634692
C2×#117630632
C2×#117629562
C2×#117629492
C2×#117628162
#145322042
#145300212
#145298622
#145297852
#145291402
#145291052
#145290782
#145290492
#145287222
C17×#20352
#2445517