Finite Group Databasebeta

← #17072355

Subgroups — #17072355

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763468C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763062C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762956C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762950C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762819C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532202C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529981C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529864C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529789C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529138C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529104C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529055C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528725C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1870C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63252C2211yescharacteristic
17C23×Dic34C2211yescharacteristic
18C22×#63219C2211yescharacteristic
19C22×#63219C2211yescharacteristic
20C22×D136C2211yescharacteristic
21#11763468—24no—
22#11763468—24no—
23C2×#10587561C2211yescharacteristic
24C2×#10587571—21no—
25C2×#10587610C2211yescharacteristic
26C2×#10587582—21no—
27C2×#10587616C2211yescharacteristic
28C2×#10587616C2211yescharacteristic
29C2×#10587616C2211yescharacteristic
30C2×#10587625—21no—
31C2×C4×Dic34C2211yescharacteristic
32C2×#10587567—21no—
33C2×#10587612C2211yescharacteristic
34#11763062—24no—
35#11762956—24no—
36#11762950—24no—
37C2×#10587488C2211yescharacteristic
38#11762819—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587487C2211yescharacteristic
42C2×#10587487C2211yescharacteristic
43C2×#10587487C2211yescharacteristic
44C2×#10587487C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587492C2211yescharacteristic
47C2×#10587492C2211yescharacteristic
48C2×#10587492C2211yescharacteristic
49#11762724—21no—
50#11762717—21no—
51#11762711C2211yescharacteristic
52#11762709—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762699—21no—
55#11762669C2211yescharacteristic
56#11762572C2211yescharacteristic
57#11762572C2211yescharacteristic
58C22×M16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×D4×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
61C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
62C2×C17×C22⋊C8C2211yescharacteristic
63C17×#336C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×D4×C17D411yescharacteristic
66C23×C4×C17C2311yescharacteristic
67C23×C4×C17C2311yescharacteristic
68C22×C22⋊D17—21no—
69C22×C22⋊D17—21no—
70C22×C22⋊D17—21no—
71C22×C22⋊D17—21no—
72C23×Dic17—21no—
73C2×#63252—22no—
74C2×#63252—22no—
75C2×#63252—22no—
76C2×#63252—22no—
77C2×#63252—41no—
78C2×#63252—41no—
79C22×D68C2311yescharacteristic
80C22×D68C2311yescharacteristic
81C22×C4×D17—21no—
82C22×Dic34—22no—
83C22×Dic34—22no—
84C22×Dic34—22no—
85C22×Dic34—21no—
86C22×Dic34—41no—
87C22×Dic34—41no—
88C22×Dic34D414yescomplemented
89C22×Dic34C2311yescharacteristic
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×M16×C17—22no—
92C2×M16×C17—22no—
93C2×M16×C17—41no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C22×C8×C17C2311yescharacteristic
97C22×C8×C17C2311yescharacteristic
98C4×D4×C17—22no—
99C4×D4×C17—22no—
100C2×C4⋊C4×C17D411yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
102C2×C22⋊C4×C17D411yescharacteristic
103C2×C42×C17C2311yescharacteristic
104C2×C22⋊Dic17—21no—
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587625—28no—
108#10587616—22no—
109#10587616—22no—
110#10587616—22no—
111#10587616—22no—
112#10587616—41no—
113#10587616D414yescomplemented
114C2×#63227—21no—
115C2×#63227—21no—
116C2×#63227—21no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121#10587612—22no—
122#10587612—41no—
123C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
124C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
126C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
127#10587610—22no—
128#10587610—22no—
129C2×#63225—21no—
130C2×#63225—21no—
131C2×#63225—21no—
132C2×C4×Dic17—21no—
133C2×C4×Dic17—21no—
134C2×D136—22no—
135C2×D136—22no—
136C2×D136—41no—
137C2×#63219—22no—
138C2×#63219—22no—
139C2×#63219—22no—
140C2×#63219—22no—
141C2×#63219—41no—
142C2×#63219—41no—
143#10587582—28no—
144#10587571—28no—
145#10587567—28no—
146#10587561—22no—
147#10587561—22no—
148C4×Dic34—22no—
149C4×Dic34—22no—
150C17×C22⋊C8—22no—
151C17×C22⋊C8—22no—
152C17×C22⋊C8—41no—
153#10587502—21no—
154#10587502—21no—
155#10587492—22no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587492—41no—
159#10587488—22no—
160#10587487—22no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587487—22no—
164#10587487—22no—
165#10587487D414yescomplemented
166C24×C17C2×D411yescharacteristic
167C24×C17C2×D411yescharacteristic
168C23×D17—21no—
169C23×D17—21no—
170C2×D4×C17—22no—
171C2×D4×C17—41no—
172C2×D4×C17—41no—
173C22×C4×C17—21no—
174C22×C4×C17—21no—
175C22×C4×C17—21no—
176C22×C4×C17—21no—
177C22×C4×C17—21no—
178C22×C4×C17—21no—
179C22×C4×C17—21no—
180C22×C4×C17—21no—
181C22×C4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
184C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2×D412yes—
188C22×C4×C17C2×D412yes—
189C22×C4×C17C2411yescharacteristic
190C2×C22⋊D17—24no—
191C2×C22⋊D17—24no—
192C2×C22⋊D17—42no—
193C2×C22⋊D17—42no—
194C2×C22⋊D17—42no—
195C2×C22⋊D17—42no—
196C2×C22⋊D17—42no—
197C2×C22⋊D17—42no—
198C2×C22⋊D17—42no—
199C2×C22⋊D17—81no—
200C2×C22⋊D17—81no—
201C2×C22⋊D17—81no—
202C22×Dic17—21no—
203C22×Dic17—24no—
204C22×Dic17—21no—
205C22×Dic17—21no—
206C22×Dic17—21no—
207C22×Dic17—21no—
208C22×Dic17—21no—
209C22×Dic17—42no—
210C22×Dic17—42no—
211#63252—44no—
212#63252—44no—
213#63252—44no—
214#63252—44no—
215C2×D68—21no—
216C2×D68—21no—
217C2×D68—21no—
218C2×D68—21no—
219C2×D68—21no—
220C2×D68—21no—
221C2×D68—21no—
222C2×D68—21no—
223C2×D68—21no—
224C2×D68—21no—
225C2×D68—21no—
226C2×D68C2×D412yes—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—42no—
229C2×C4×D17—42no—
230C2×Dic34—21no—
231C2×Dic34—21no—
232C2×Dic34—21no—
233C2×Dic34—21no—
234C2×Dic34—21no—
235C2×Dic34—21no—
236C2×Dic34—21no—
237C2×Dic34—28no—
238C2×Dic34—24no—
239C2×Dic34—21no—
240C2×Dic34—44no—
241C2×Dic34—44no—
242C2×Dic34—44no—
243C2×Dic34—42no—
244C2×Dic34—42no—
245C2×Dic34C2×D412yes—
246C2×Dic34C2×D412yes—
247C2×Dic34C2×D412yes—
248C2×Dic34#4112yes—
249M16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C2×C8×C17—21no—
257C2×C8×C17—21no—
258C2×C8×C17—21no—
259C2×C8×C17—21no—
260C2×C8×C17—21no—
261C2×C8×C17C2×D412yes—
262C4⋊C4×C17—22no—
263C22⋊C4×C17—22no—
264C22⋊C4×C17—22no—
265C42×C17—21no—
266C42×C17—21no—
267C22⋊Dic17—24no—
268C22⋊Dic17—42no—
269C22⋊Dic17—81no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—42no—
274#63227—42no—
275#63227—42no—
276#63227—81no—
277C4⋊Dic17—21no—
278C4⋊Dic17—21no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—21no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284C4⋊Dic17C2×D412yes—
285#63225—24no—
286#63225—24no—
287#63225—81no—
288C4×Dic17—24no—
289C4×Dic17—42no—
290D136—44no—
291#63219—44no—
292#63219—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—21no—
295C23×C17—21no—
296C23×C17—21no—
297C23×C17—21no—
298C23×C17—21no—
299C23×C17—21no—
300C23×C17—21no—
301C23×C17—21no—
302C23×C17—21no—
303C23×C17—21no—
304C23×C17—21no—
305C23×C17—21no—
306C23×C17—21no—
307C23×C17#12012yes—
308C23×C17C22×D411yescharacteristic
309C22×D17—22no—
310C22×D17—41no—
311C22×D17—41no—
312C22×D17—41no—
313C22×D17—41no—
314C22×D17—41no—
315C22×D17—41no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17—41no—
323D4×C17—44no—
324C2×C4×C17—21no—
325C2×C4×C17—21no—
326C2×C4×C17—22no—
327C2×C4×C17—22no—
328C2×C4×C17—22no—
329C2×C4×C17—22no—
330C2×C4×C17—21no—
331C2×C4×C17—21no—
332C2×C4×C17—21no—
333C2×C4×C17—21no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—21no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—41no—
340C2×C4×C17—41no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17#12012yes—
344C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
345C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
348C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
349C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
350C22⋊D17—48no—
351C22⋊D17—48no—
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—22no—
355C2×Dic17—22no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—22no—
358C2×Dic17—22no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—48no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17—41no—
369C2×Dic17—41no—
370C2×Dic17—41no—
371C2×Dic17—41no—
372C2×Dic17—41no—
373D68—22no—
374D68—22no—
375D68—41no—
376D68—41no—
377D68—41no—
378D68—41no—
379D68—41no—
380D68—41no—
381C4×D17—48no—
382Dic34—22no—
383Dic34—22no—
384Dic34—22no—
385Dic34—22no—
386Dic34—22no—
387Dic34—48no—
388Dic34—41no—
389Dic34—41no—
390Dic34#12114yes—
391C8×C17—22no—
392C8×C17—41no—
393C8×C17—41no—
394C8×C17—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880—171no—
406#1875—171no—
407#1870D1711yescharacteristic, complemented
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—22no—
411C22×C17—22no—
412C22×C17—22no—
413C22×C17—41no—
414C22×C17—41no—
415C22×C17—41no—
416C22×C17—41no—
417C22×C17—41no—
418C22×C17—41no—
419C22×C17—41no—
420C22×C17—41no—
421C22×C17—41no—
422C22×C17—41no—
423C22×C17—41no—
424C22×C17C2×#12011yescharacteristic
425C22×C17D4211yescharacteristic
426C22×C17#54611yescharacteristic
427C22×C17#57511yescharacteristic
428C22×C17#57511yescharacteristic
429C22×C17#57711yescharacteristic
430C22×C17#57711yescharacteristic
431C2×D17—42no—
432C2×D17—42no—
433C2×D17—42no—
434C2×D17—81no—
435C2×D17—81no—
436C2×D17—81no—
437C2×D17—81no—
438C2×D17—81no—
439C2×D17—81no—
440C2×D17—81no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—22no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—41no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17C2×#12111yescharacteristic
450C4×C17#53411yescharacteristic
451C4×C17D4211yescharacteristic
452C4×C17#54611yescharacteristic
453Dic17—24no—
454Dic17—42no—
455Dic17—42no—
456Dic17—42no—
457Dic17—81no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16—171no—
463C22×D8—171no—
464C22×M16C2×D1711yescharacteristic
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8—171no—
476C2×C4×D4—341no—
477C2×C4×D4C2×D1711yescharacteristic
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103—171no—
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102—171no—
494C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
495C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
496C2×C22⋊C8C2×D1711yescharacteristic
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—171no—
500#390—341no—
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340—171no—
506#336C2×D1711yescharacteristic
507#336C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—42no—
509C2×C17—81no—
510C2×C17#241011yescharacteristic
511C2×C17#300511yescharacteristic
512C2×C17#301011yescharacteristic
513C2×C17#327111yescharacteristic
514C2×C17#327511yescharacteristic
515C2×C17#332111yescharacteristic
516C2×C17#332611yescharacteristic
517D17—82no—
518D17—161no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—171no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—341no—
531C22×Q8—342no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8—681no—
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4D6811yescharacteristic
541C23×C4—341no—
542C23×C4—341no—
543C23×C4C22×D1711yescharacteristic
544C23×C4C22×D1711yescharacteristic
545C2×SD16—342no—
546C2×SD16—342no—
547C2×SD16—342no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—22no—
555C2×M16—22no—
556C2×M16—41no—
557C22×C8C22×D1711yescharacteristic
558C22×C8C22×D1711yescharacteristic
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—342no—
563#124—348no—
564C22⋊Q8—348no—
565C22⋊Q8—342no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—174no—
568#121—348no—
569#121—342no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—342no—
575C4×Q8—342no—
576C4×D4—22no—
577C4×D4—22no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—171no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4—341no—
588C2×C4⋊C4D6811yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—341no—
590C2×C22⋊C4—341no—
591C2×C22⋊C4—341no—
592C2×C22⋊C4—341no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
600C2×C22⋊C4D6811yescharacteristic
601C2×C42—341no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—342no—
605#103—174no—
606#103—342no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—342no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—22no—
616C22⋊C8—22no—
617C22⋊C8—41no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—341no—
622C24—341no—
623C24C2×D6811yescharacteristic
624C24C2×D6811yescharacteristic
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—172no—
630C2×Q8—172no—
631C2×Q8—172no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—348no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—341no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—344no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—341no—
641C2×Q8—341no—
642C2×Q8—341no—
643C2×Q8—682no—
644C2×Q8—682no—
645C2×Q8—684no—
646C2×Q8—684no—
647C2×Q8—684no—
648C2×D4—22no—
649C2×D4—41no—
650C2×D4—41no—
651C2×D4—172no—
652C2×D4—344no—
653C2×D4—344no—
654C2×D4—341no—
655C2×D4—341no—
656C2×D4—341no—
657C2×D4—341no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—341no—
664C2×D4—341no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—21no—
679C22×C4—21no—
680C22×C4—21no—
681C22×C4—21no—
682C22×C4—21no—
683C22×C4—21no—
684C22×C4—21no—
685C22×C4—344no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—344no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—682no—
694C22×C4—682no—
695C22×C4—682no—
696C22×C4—682no—
697C22×C4C2×D6811yescharacteristic
698C22×C4C2×D6811yescharacteristic
699C22×C4C2×D6811yescharacteristic
700C22×C4C2×D6811yescharacteristic
701C22×C4D4×D1712yes—
702C22×C4D4×D1712yes—
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—684no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—44no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—21no—
715C2×C8—21no—
716C2×C8—21no—
717C2×C8—21no—
718C2×C8—21no—
719C2×C8D4×D1712yes—
720C4⋊C4—22no—
721C4⋊C4—172no—
722C4⋊C4—172no—
723C4⋊C4—344no—
724C4⋊C4—344no—
725C4⋊C4—341no—
726C4⋊C4—341no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—341no—
731C4⋊C4—1361no—
732C22⋊C4—22no—
733C22⋊C4—22no—
734C22⋊C4—344no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—344no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—682no—
739C22⋊C4—682no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—1361no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—21no—
745C42—21no—
746C42—344no—
747C42—682no—
748C23—21no—
749C23—21no—
750C23—21no—
751C23—21no—
752C23—21no—
753C23—21no—
754C23—21no—
755C23—21no—
756C23—21no—
757C23—21no—
758C23—21no—
759C23—21no—
760C23—21no—
761C23—342no—
762C23—681no—
763C23—681no—
764C23—681no—
765C23—681no—
766C23—681no—
767C23—681no—
768C23—681no—
769C23—681no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23#1058756812yes—
776C23C22×D6811yescharacteristic
777Q8—174no—
778Q8—342no—
779Q8—342no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—342no—
783Q8—688no—
784Q8—681no—
785Q8—681no—
786D4—44no—
787D4—342no—
788D4—342no—
789D4—688no—
790D4—688no—
791D4—681no—
792D4—681no—
793D4—681no—
794D4—681no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—21no—
800C2×C4—21no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—22no—
803C2×C4—22no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—21no—
810C2×C4—21no—
811C2×C4—21no—
812C2×C4—21no—
813C2×C4—21no—
814C2×C4—41no—
815C2×C4—41no—
816C2×C4—41no—
817C2×C4—41no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—342no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—688no—
825C2×C4—688no—
826C2×C4—681no—
827C2×C4—681no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4#1058756812yes—
839C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4#1058769111yescharacteristic
843C2×C4#41×D1711yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—22no—
846C8—41no—
847C8—41no—
848C8—41no—
849C22—22no—
850C22—22no—
851C22—22no—
852C22—41no—
853C22—41no—
854C22—41no—
855C22—41no—
856C22—41no—
857C22—41no—
858C22—41no—
859C22—41no—
860C22—41no—
861C22—41no—
862C22—41no—
863C22—682no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—1361no—
867C22—1361no—
868C22—1361no—
869C22—1361no—
870C22—1361no—
871C22—1361no—
872C22—1361no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22C2×#1058756811yescharacteristic
878C22D4×D6811yescharacteristic
879C22#1176345411yescharacteristic
880C22#1176360911yescharacteristic
881C22#1176360911yescharacteristic
882C22#1176362111yescharacteristic
883C22#1176362111yescharacteristic
884C4—22no—
885C4—41no—
886C4—41no—
887C4—41no—
888C4—344no—
889C4—682no—
890C4—682no—
891C4—682no—
892C4—1361no—
893C4—1361no—
894C4#121×D1711yescharacteristic
895C4#1176336711yescharacteristic
896C4#1176344111yescharacteristic
897C4#1176345111yescharacteristic
898C2—42no—
899C2—81no—
900C2—2721no—
901C2—1362no—
902C2#1453215711yescharacteristic
903C2#1453802911yescharacteristic
904C2#1453807211yescharacteristic
905C2#1454037411yescharacteristic
906C2#1454042011yescharacteristic
907C2#1454097211yescharacteristic
908C2#1454103911yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C22×D68
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1870C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1870D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C4×D4 ◁ #1870

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763468C2semidirect
2. C2×#11763062C2semidirect
3. C2×#11762956C2semidirect
4. C2×#11762950C2semidirect
5. C2×#11762819C2semidirect
6. #14532202C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529981C2semidirect
9. #14529864C2semidirect
10. #14529789C2semidirect
11. #14529138C2semidirect
12. #14529104C2semidirect
13. #14529055C2semidirect
14. #14528725C2semidirect
15. C17×#1870C2semidirect
88. C22×Dic34D4semidirect
113. #10587616D4semidirect
165. #10587487D4semidirect
407. #1870D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634682
C2×#117630622
C2×#117629562
C2×#117629502
C2×#117628192
#145322022
#145300262
#145299812
#145298642
#145297892
#145291382
#145291042
#145290552
#145287252
C17×#18702
#2445517