Finite Group Databasebeta

← #17072356

Subgroups — #17072356

Order 4352.

1480 conjugacy classes of subgroups.

The subgroup lattice has 910 nodes — too large to display as a diagram.

Conjugacy classes of subgroups

#subgroupG/Hclass sizemultiplicitynormal?properties
1C2×#11763471C211yesmaximal, characteristic, complemented
2C2×#11763061C211yesmaximal, characteristic, complemented
3C2×#11762953C211yesmaximal, characteristic, complemented
4C2×#11762946C211yesmaximal, characteristic, complemented
5C2×#11762816C211yesmaximal, characteristic, complemented
6#14532205C211yesmaximal, characteristic, complemented
7#14530026C211yesmaximal, characteristic, complemented
8#14529983C211yesmaximal, characteristic, complemented
9#14529860C211yesmaximal, characteristic, complemented
10#14529788C211yesmaximal, characteristic, complemented
11#14529105C211yesmaximal, characteristic, complemented
12#14529080C211yesmaximal, characteristic, complemented
13#14529052C211yesmaximal, characteristic, complemented
14#14528723C211yesmaximal, characteristic, complemented
15C17×#1880C211yesmaximal, characteristic, complemented
16C22×#63256C2211yescharacteristic
17C22×Q8×D17C2211yescharacteristic
18C22×#63229C2211yescharacteristic
19C22×#63228C2211yescharacteristic
20C22×#63218C2211yescharacteristic
21#11763471—24no—
22#11763471—24no—
23C2×#10587561—21no—
24C2×#10587561C2211yescharacteristic
25C2×#10587583—21no—
26C2×#10587583C2211yescharacteristic
27C2×#10587581—21no—
28C2×#10587581C2211yescharacteristic
29C2×#10587624C2211yescharacteristic
30C2×#10587624C2211yescharacteristic
31C2×C4×D68—21no—
32C2×C4×D68C2211yescharacteristic
33C2×#10587578C2211yescharacteristic
34#11763061—24no—
35#11762953—24no—
36#11762946—24no—
37C2×#10587479C2211yescharacteristic
38#11762816—24no—
39C2×#10587487C2211yescharacteristic
40C2×#10587487C2211yescharacteristic
41C2×#10587506C2211yescharacteristic
42C2×#10587506C2211yescharacteristic
43C2×#10587481C2211yescharacteristic
44C2×#10587492C2211yescharacteristic
45C2×#10587492C2211yescharacteristic
46C2×#10587480C2211yescharacteristic
47C2×#10587491C2211yescharacteristic
48C2×#10587491C2211yescharacteristic
49C2×#10587491C2211yescharacteristic
50#11762724—21no—
51#11762718—21no—
52#11762709—21no—
53#11762707C2211yescharacteristic
54#11762702—21no—
55#11762666C2211yescharacteristic
56#11762571C2211yescharacteristic
57#11762564C2211yescharacteristic
58C22×SD16×C17C2211yescharacteristic
59C2×C4×Q8×C17C2211yescharacteristic
60C2×C17×#103C2211yescharacteristic
61C2×C17×#102C2211yescharacteristic
62C17×#390C2211yescharacteristic
63C17×#340C2211yescharacteristic
64C17×#336C2211yescharacteristic
65C22×Q8×C17C2311yescharacteristic
66C22×D4×C17C2311yescharacteristic
67C22×C22⋊D17—21no—
68C22×C22⋊D17—21no—
69C2×#63256—22no—
70C2×#63256—22no—
71C2×#63256—22no—
72C2×#63256—22no—
73C2×#63256—41no—
74C2×#63256—41no—
75C2×Q8×D17—22no—
76C2×Q8×D17—22no—
77C2×Q8×D17—22no—
78C2×Q8×D17—41no—
79C2×Q8×D17—41no—
80C2×Q8×D17D414yescomplemented
81C22×D68—21no—
82C22×D68—21no—
83C22×D68D411yescharacteristic
84C22×D68C2311yescharacteristic
85C22×C4×D17—21no—
86C22×C4×D17—21no—
87C22×C4×D17C2311yescharacteristic
88C22×C4×D17C2311yescharacteristic
89C22×Dic34—21no—
90C22×Dic34C2311yescharacteristic
91C2×SD16×C17—22no—
92C2×SD16×C17—22no—
93C2×SD16×C17—22no—
94C22×C8×C17C2311yescharacteristic
95C22×C8×C17C2311yescharacteristic
96C4×Q8×C17—22no—
97C4×Q8×C17—22no—
98C2×C4⋊C4×C17—21no—
99C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
100C2×C4⋊C4×C17C2311yescharacteristic
101C2×C22⋊C4×C17—21no—
102C2×C22⋊C4×C17—21no—
103C2×C42×C17—21no—
104C2×C42×C17C2311yescharacteristic
105C2×C22⋊Dic17—21no—
106C2×C22⋊Dic17—21no—
107#10587624—22no—
108#10587624—22no—
109#10587624—22no—
110#10587624—41no—
111C2×#63229—22no—
112C2×#63229—41no—
113C2×#63229—41no—
114C2×#63228—22no—
115C2×#63228—22no—
116C2×#63228—41no—
117C2×#63227—21no—
118C2×#63227—21no—
119C2×#63227—21no—
120C2×#63227—21no—
121C2×#63227—21no—
122C2×#63227—21no—
123C2×#63227D411yescharacteristic
124C2×#63227D411yescharacteristic
125C2×C4⋊Dic17—21no—
126C2×C4⋊Dic17D411yescharacteristic
127C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
128C2×C4⋊Dic17C2311yescharacteristic
129C2×#63225—21no—
130C2×C4×Dic17—21no—
131C22×#3622C2311yescharacteristic
132C22×#3622C2311yescharacteristic
133C2×#63218—22no—
134C2×#63218—22no—
135C2×#63218—41no—
136#10587583—28no—
137#10587583—22no—
138#10587583—22no—
139#10587581—28no—
140#10587581—22no—
141#10587581D414yescomplemented
142#10587578—22no—
143#10587578—41no—
144#10587561—28no—
145#10587561—22no—
146#10587561—22no—
147C4×D68—28no—
148C4×D68—22no—
149C4×D68—22no—
150C17×#103—22no—
151C17×#102—22no—
152#10587506—22no—
153#10587506D414yescomplemented
154#10587502—21no—
155#10587502—21no—
156#10587492—22no—
157#10587492—22no—
158#10587491—22no—
159#10587491—22no—
160#10587491—41no—
161#10587487—22no—
162#10587487—22no—
163#10587481—22no—
164#10587480—41no—
165#10587479—22no—
166C24×C17—21no—
167C23×D17—21no—
168C23×D17C2×D411yescharacteristic
169C23×D17C2×D411yescharacteristic
170C2×Q8×C17—21no—
171C2×Q8×C17—21no—
172C2×Q8×C17—21no—
173C2×Q8×C17C2×D412yes—
174C2×Q8×C17C2×D412yes—
175C2×Q8×C17#4112yes—
176C2×D4×C17—21no—
177C2×D4×C17—21no—
178C2×D4×C17—21no—
179C2×D4×C17—21no—
180C2×D4×C17—21no—
181C2×D4×C17—21no—
182C22×C4×C17—21no—
183C22×C4×C17—21no—
184C22×C4×C17—21no—
185C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
186C22×C4×C17C2×D411yescharacteristic
187C22×C4×C17C2411yescharacteristic
188C2×C22⋊D17—42no—
189C2×C22⋊D17—42no—
190C2×C22⋊D17—42no—
191C2×C22⋊D17—81no—
192C2×C22⋊D17—81no—
193C2×C22⋊D17—81no—
194C22×Dic17—21no—
195C22×Dic17—21no—
196C22×Dic17—21no—
197C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
198C22×Dic17C2×D411yescharacteristic
199#63256—44no—
200#63256—44no—
201#63256—44no—
202#63256—44no—
203Q8×D17—28no—
204Q8×D17—44no—
205Q8×D17—44no—
206Q8×D17—44no—
207C2×D68—21no—
208C2×D68—21no—
209C2×D68—21no—
210C2×D68—21no—
211C2×D68—24no—
212C2×D68—24no—
213C2×D68—22no—
214C2×D68—21no—
215C2×D68—41no—
216C2×D68—41no—
217C2×D68—42no—
218C2×D68—42no—
219C2×D68—42no—
220C2×D68—42no—
221C2×D68C2×D412yes—
222C2×C4×D17—21no—
223C2×C4×D17—21no—
224C2×C4×D17—21no—
225C2×C4×D17—21no—
226C2×C4×D17—24no—
227C2×C4×D17—24no—
228C2×C4×D17—21no—
229C2×C4×D17—21no—
230C2×C4×D17—21no—
231C2×C4×D17—21no—
232C2×C4×D17—21no—
233C2×C4×D17—21no—
234C2×C4×D17—42no—
235C2×C4×D17—42no—
236C2×C4×D17—42no—
237C2×C4×D17—42no—
238C2×C4×D17C2×D412yes—
239C2×C4×D17C2×D412yes—
240C2×Dic34—21no—
241C2×Dic34—21no—
242C2×Dic34—21no—
243C2×Dic34—21no—
244C2×Dic34—21no—
245C2×Dic34—24no—
246C2×Dic34—42no—
247C2×Dic34—42no—
248C2×Dic34C2×D412yes—
249SD16×C17—44no—
250C2×C8×C17—21no—
251C2×C8×C17—21no—
252C2×C8×C17—21no—
253C2×C8×C17—21no—
254C2×C8×C17—21no—
255C2×C8×C17—21no—
256C4⋊C4×C17—24no—
257C4⋊C4×C17—21no—
258C4⋊C4×C17—21no—
259C4⋊C4×C17—21no—
260C4⋊C4×C17C2×D412yes—
261C22⋊C4×C17—42no—
262C22⋊C4×C17—81no—
263C42×C17—24no—
264C42×C17—21no—
265C42×C17—21no—
266C22⋊Dic17—42no—
267C22⋊Dic17—42no—
268#63229—44no—
269#63228—44no—
270#63227—24no—
271#63227—24no—
272#63227—24no—
273#63227—22no—
274#63227—22no—
275#63227—24no—
276#63227—42no—
277#63227—81no—
278C4⋊Dic17—24no—
279C4⋊Dic17—21no—
280C4⋊Dic17—22no—
281C4⋊Dic17—21no—
282C4⋊Dic17—21no—
283C4⋊Dic17C2×D412yes—
284#63225—81no—
285C4×Dic17—42no—
286C2×#3622—21no—
287C2×#3622—21no—
288C2×#3622—21no—
289C2×#3622—21no—
290C2×#3622—21no—
291C2×#3622C2×D412yes—
292#63218—44no—
293#24455—171nomaximal, Sylow
294C23×C17—41no—
295C23×C17—41no—
296C23×C17—41no—
297C23×C17—41no—
298C23×C17—41no—
299C23×C17—41no—
300C23×C17—41no—
301C23×C17C22×D411yescharacteristic
302C22×D17—21no—
303C22×D17—21no—
304C22×D17—21no—
305C22×D17—21no—
306C22×D17—21no—
307C22×D17—21no—
308C22×D17—21no—
309C22×D17—22no—
310C22×D17—21no—
311C22×D17—21no—
312C22×D17—21no—
313C22×D17—21no—
314C22×D17—21no—
315C22×D17—21no—
316C22×D17—41no—
317C22×D17—41no—
318C22×D17—41no—
319C22×D17—41no—
320C22×D17—41no—
321C22×D17—41no—
322C22×D17#12012yes—
323Q8×C17—22no—
324Q8×C17—22no—
325Q8×C17—22no—
326Q8×C17#12114yes—
327D4×C17—41no—
328D4×C17—41no—
329D4×C17—41no—
330D4×C17—41no—
331C2×C4×C17—22no—
332C2×C4×C17—22no—
333C2×C4×C17—22no—
334C2×C4×C17—21no—
335C2×C4×C17—21no—
336C2×C4×C17—22no—
337C2×C4×C17—21no—
338C2×C4×C17—21no—
339C2×C4×C17—21no—
340C2×C4×C17—21no—
341C2×C4×C17—41no—
342C2×C4×C17—41no—
343C2×C4×C17—41no—
344C2×C4×C17—41no—
345C2×C4×C17—41no—
346C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
347C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
348C2×C4×C17C22×D411yescharacteristic
349C2×C4×C17C2×#4111yescharacteristic
350C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
351C2×C4×C17H(5,𝔽2)11yescharacteristic
352C22⋊D17—84no—
353C22⋊D17—84no—
354C2×Dic17—21no—
355C2×Dic17—21no—
356C2×Dic17—22no—
357C2×Dic17—21no—
358C2×Dic17—21no—
359C2×Dic17—22no—
360C2×Dic17—21no—
361C2×Dic17—41no—
362C2×Dic17—41no—
363C2×Dic17—41no—
364C2×Dic17—41no—
365C2×Dic17—41no—
366C2×Dic17—41no—
367C2×Dic17—41no—
368C2×Dic17#12012yes—
369D68—22no—
370D68—22no—
371D68—48no—
372D68—44no—
373D68—48no—
374D68—41no—
375D68—41no—
376C4×D17—22no—
377C4×D17—22no—
378C4×D17—22no—
379C4×D17—22no—
380C4×D17—48no—
381C4×D17—48no—
382C4×D17—41no—
383C4×D17—41no—
384C4×D17—41no—
385C4×D17—41no—
386Dic34—22no—
387Dic34—22no—
388Dic34—48no—
389Dic34—41no—
390Dic34—41no—
391C8×C17—41no—
392C8×C17—41no—
393#3622—22no—
394#3622—41no—
395C2×#548—171no—
396C2×#469—171no—
397C2×#449—171no—
398C2×#448—171no—
399C2×#419—171no—
400#2414—171no—
401#2042—171no—
402#2035—171no—
403#2012—171no—
404#2000—171no—
405#1880D1711yescharacteristic, complemented
406#1875—171no—
407#1870—171no—
408#1865—171no—
409#1788—171no—
410C22×C17—81no—
411C22×C17—81no—
412C22×C17—81no—
413C22×C17—81no—
414C22×C17—81no—
415C22×C17—81no—
416C22×C17—81no—
417C22×C17C2×#12011yescharacteristic
418C22×C17D4211yescharacteristic
419C22×C17#54611yescharacteristic
420C22×C17#57511yescharacteristic
421C22×C17#57511yescharacteristic
422C22×C17#57711yescharacteristic
423C22×C17#57711yescharacteristic
424C2×D17—22no—
425C2×D17—22no—
426C2×D17—22no—
427C2×D17—41no—
428C2×D17—41no—
429C2×D17—41no—
430C2×D17—41no—
431C2×D17—42no—
432C2×D17—41no—
433C2×D17—41no—
434C2×D17—42no—
435C2×D17—41no—
436C2×D17—42no—
437C2×D17—41no—
438C2×D17—41no—
439C2×D17—41no—
440C2×D17—41no—
441C2×D17—81no—
442C2×D17—81no—
443C2×D17—81no—
444C2×D17—81no—
445C4×C17—24no—
446C4×C17—41no—
447C4×C17—42no—
448C4×C17—41no—
449C4×C17—81no—
450C4×C17C2×#12111yescharacteristic
451C4×C17#53411yescharacteristic
452C4×C17D4211yescharacteristic
453C4×C17#54611yescharacteristic
454Dic17—22no—
455Dic17—42no—
456Dic17—41no—
457Dic17—42no—
458Dic17—81no—
459C22×#41—171no—
460C23×Q8—171no—
461C22×SD16—171no—
462C22×SD16C2×D1711yescharacteristic
463C22×D8—171no—
464C22×M16—171no—
465#548—344no—
466#548—344no—
467C2×#124—171no—
468C2×#124—341no—
469C2×C22⋊Q8—171no—
470C2×C22⋊Q8—341no—
471C2×#121—171no—
472C2×#121—171no—
473C2×#121—171no—
474C2×#121—341no—
475C2×C4×Q8C2×D1711yescharacteristic
476C2×C4×D4—171no—
477C2×C4×D4—341no—
478C2×#117—171no—
479#469—344no—
480#449—344no—
481#448—344no—
482C2×#106—171no—
483#419—344no—
484C2×#103—171no—
485C2×#103—171no—
486C2×#103—171no—
487C2×#103—171no—
488C2×#103—171no—
489C2×#103C2×D1711yescharacteristic
490C2×#102—171no—
491C2×#102—171no—
492C2×#102—171no—
493C2×#102C2×D1711yescharacteristic
494C2×C22⋊C8—171no—
495C2×C22⋊C8—171no—
496C2×C22⋊C8—171no—
497#394—341no—
498#392—341no—
499#390—341no—
500#390C2×D1711yescharacteristic
501#389—171no—
502#388—341no—
503#380—171no—
504#340—171no—
505#340C2×D1711yescharacteristic
506#336—171no—
507#336C2×D1711yescharacteristic
508C2×C17—161no—
509C2×C17#241011yescharacteristic
510C2×C17#300511yescharacteristic
511C2×C17#301011yescharacteristic
512C2×C17#327111yescharacteristic
513C2×C17#327511yescharacteristic
514C2×C17#332111yescharacteristic
515C2×C17#332611yescharacteristic
516D17—42no—
517D17—81no—
518D17—82no—
519C2×#41—342no—
520C2×#41—342no—
521C2×#41—342no—
522C2×#41—342no—
523C2×#41—681no—
524C2×#41—681no—
525C22×Q8—174no—
526C22×Q8—171no—
527C22×Q8—341no—
528C22×Q8—342no—
529C22×Q8—342no—
530C22×Q8—342no—
531C22×Q8—681no—
532C22×Q8—681no—
533C22×Q8C22×D1711yescharacteristic
534C22×D4—171no—
535C22×D4—171no—
536C22×D4—341no—
537C22×D4—341no—
538C22×D4—341no—
539C22×D4—341no—
540C22×D4C22×D1711yescharacteristic
541C23×C4—171no—
542C23×C4—171no—
543C23×C4—341no—
544C23×C4—341no—
545C2×SD16—22no—
546C2×SD16—22no—
547C2×SD16—22no—
548C2×SD16—342no—
549C2×SD16—681no—
550C2×SD16—681no—
551C2×D8—342no—
552C2×D8—342no—
553C2×D8—681no—
554C2×M16—342no—
555C2×M16—342no—
556C2×M16—681no—
557C22×C8—171no—
558C22×C8—171no—
559C22×C8C22×D1711yescharacteristic
560C22×C8C22×D1711yescharacteristic
561#124—342no—
562#124—342no—
563#124—348no—
564C22⋊Q8—342no—
565C22⋊Q8—348no—
566C22⋊Q8—342no—
567#121—174no—
568#121—342no—
569#121—348no—
570#121—342no—
571#121—342no—
572#121—342no—
573#121—681no—
574C4×Q8—22no—
575C4×Q8—22no—
576C4×D4—342no—
577C4×D4—342no—
578C4×D4—348no—
579#117—342no—
580#117—681no—
581C2×C4⋊C4—21no—
582C2×C4⋊C4—171no—
583C2×C4⋊C4—171no—
584C2×C4⋊C4—171no—
585C2×C4⋊C4—341no—
586C2×C4⋊C4—341no—
587C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
588C2×C4⋊C4C22×D1711yescharacteristic
589C2×C22⋊C4—21no—
590C2×C22⋊C4—21no—
591C2×C22⋊C4—171no—
592C2×C22⋊C4—171no—
593C2×C22⋊C4—341no—
594C2×C22⋊C4—341no—
595C2×C22⋊C4—341no—
596C2×C22⋊C4—341no—
597C2×C22⋊C4—341no—
598C2×C22⋊C4—341no—
599C2×C22⋊C4—341no—
600C2×C22⋊C4—341no—
601C2×C42—21no—
602C2×C42—341no—
603C2×C42C22×D1711yescharacteristic
604#106—342no—
605#103—22no—
606#103—174no—
607#103—342no—
608#103—342no—
609#103—342no—
610#103—342no—
611#102—22no—
612#102—342no—
613#102—342no—
614#102—681no—
615C22⋊C8—342no—
616C22⋊C8—342no—
617C22⋊C8—681no—
618#95—341no—
619#95—341no—
620C17#2445511yescharacteristic, complemented, Sylow
621C24—21no—
622C24—171no—
623C24—171no—
624C24—341no—
625#41—684no—
626#41—684no—
627#41—684no—
628#41—684no—
629C2×Q8—21no—
630C2×Q8—21no—
631C2×Q8—21no—
632C2×Q8—172no—
633C2×Q8—344no—
634C2×Q8—341no—
635C2×Q8—348no—
636C2×Q8—341no—
637C2×Q8—341no—
638C2×Q8—341no—
639C2×Q8—341no—
640C2×Q8—682no—
641C2×Q8—682no—
642C2×Q8—684no—
643C2×Q8—684no—
644C2×Q8—684no—
645C2×Q8#6325212yes—
646C2×Q8D4×D1712yes—
647C2×Q8D4×D1712yes—
648C2×D4—21no—
649C2×D4—21no—
650C2×D4—21no—
651C2×D4—21no—
652C2×D4—21no—
653C2×D4—21no—
654C2×D4—172no—
655C2×D4—344no—
656C2×D4—342no—
657C2×D4—344no—
658C2×D4—341no—
659C2×D4—341no—
660C2×D4—341no—
661C2×D4—341no—
662C2×D4—341no—
663C2×D4—681no—
664C2×D4—681no—
665C2×D4—682no—
666C2×D4—682no—
667C2×D4—682no—
668C2×D4—682no—
669C2×D4—682no—
670C2×D4—682no—
671C2×D4—682no—
672C2×D4—1361no—
673C2×D4—1361no—
674C2×D4—1361no—
675C22×C4—21no—
676C22×C4—21no—
677C22×C4—21no—
678C22×C4—171no—
679C22×C4—172no—
680C22×C4—172no—
681C22×C4—171no—
682C22×C4—344no—
683C22×C4—344no—
684C22×C4—341no—
685C22×C4—341no—
686C22×C4—341no—
687C22×C4—341no—
688C22×C4—341no—
689C22×C4—341no—
690C22×C4—341no—
691C22×C4—341no—
692C22×C4—341no—
693C22×C4—341no—
694C22×C4—341no—
695C22×C4—341no—
696C22×C4—341no—
697C22×C4—682no—
698C22×C4—682no—
699C22×C4—682no—
700C22×C4—682no—
701C22×C4D4×D1711yescharacteristic
702C22×C4D4×D1711yescharacteristic
703C22×C4C23×D1711yescharacteristic
704SD16—44no—
705SD16—684no—
706D8—684no—
707M16—684no—
708C2×C8—21no—
709C2×C8—21no—
710C2×C8—21no—
711C2×C8—21no—
712C2×C8—21no—
713C2×C8—21no—
714C2×C8—172no—
715C2×C8—341no—
716C2×C8—341no—
717C2×C8—341no—
718C2×C8—341no—
719C2×C8—341no—
720C4⋊C4—24no—
721C4⋊C4—21no—
722C4⋊C4—21no—
723C4⋊C4—21no—
724C4⋊C4—172no—
725C4⋊C4—342no—
726C4⋊C4—344no—
727C4⋊C4—341no—
728C4⋊C4—341no—
729C4⋊C4—341no—
730C4⋊C4—1361no—
731C4⋊C4D4×D1712yes—
732C22⋊C4—42no—
733C22⋊C4—81no—
734C22⋊C4—342no—
735C22⋊C4—344no—
736C22⋊C4—342no—
737C22⋊C4—344no—
738C22⋊C4—344no—
739C22⋊C4—344no—
740C22⋊C4—682no—
741C22⋊C4—682no—
742C22⋊C4—682no—
743C22⋊C4—1361no—
744C42—24no—
745C42—21no—
746C42—21no—
747C42—682no—
748C23—41no—
749C23—41no—
750C23—41no—
751C23—41no—
752C23—41no—
753C23—41no—
754C23—41no—
755C23—172no—
756C23—341no—
757C23—341no—
758C23—341no—
759C23—341no—
760C23—341no—
761C23—341no—
762C23—342no—
763C23—341no—
764C23—341no—
765C23—341no—
766C23—341no—
767C23—341no—
768C23—341no—
769C23—341no—
770C23—681no—
771C23—681no—
772C23—681no—
773C23—681no—
774C23—681no—
775C23—681no—
776C23C2×D4×D1711yescharacteristic
777Q8—22no—
778Q8—22no—
779Q8—22no—
780Q8—342no—
781Q8—342no—
782Q8—688no—
783Q8—681no—
784Q8—681no—
785Q8#1058757014yes—
786D4—41no—
787D4—41no—
788D4—41no—
789D4—41no—
790D4—342no—
791D4—342no—
792D4—688no—
793D4—684no—
794D4—688no—
795D4—681no—
796D4—681no—
797D4—1364no—
798D4—1364no—
799C2×C4—22no—
800C2×C4—22no—
801C2×C4—22no—
802C2×C4—21no—
803C2×C4—21no—
804C2×C4—22no—
805C2×C4—21no—
806C2×C4—21no—
807C2×C4—21no—
808C2×C4—21no—
809C2×C4—41no—
810C2×C4—41no—
811C2×C4—41no—
812C2×C4—41no—
813C2×C4—41no—
814C2×C4—172no—
815C2×C4—341no—
816C2×C4—341no—
817C2×C4—342no—
818C2×C4—342no—
819C2×C4—342no—
820C2×C4—342no—
821C2×C4—342no—
822C2×C4—341no—
823C2×C4—342no—
824C2×C4—341no—
825C2×C4—341no—
826C2×C4—688no—
827C2×C4—688no—
828C2×C4—681no—
829C2×C4—681no—
830C2×C4—681no—
831C2×C4—681no—
832C2×C4—681no—
833C2×C4—681no—
834C2×C4—681no—
835C2×C4—681no—
836C2×C4—681no—
837C2×C4—681no—
838C2×C4—681no—
839C2×C4C2×#6325211yescharacteristic
840C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
841C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
842C2×C4C2×D4×D1711yescharacteristic
843C2×C4#1058769611yescharacteristic
844C2×C4#1058769611yescharacteristic
845C8—41no—
846C8—41no—
847C8—342no—
848C8—681no—
849C22—81no—
850C22—81no—
851C22—81no—
852C22—81no—
853C22—81no—
854C22—81no—
855C22—81no—
856C22—342no—
857C22—342no—
858C22—342no—
859C22—681no—
860C22—681no—
861C22—681no—
862C22—681no—
863C22—681no—
864C22—682no—
865C22—682no—
866C22—681no—
867C22—681no—
868C22—681no—
869C22—682no—
870C22—681no—
871C22—681no—
872C22—681no—
873C22—1361no—
874C22—1361no—
875C22—1361no—
876C22—1361no—
877C22#120×D1711yescharacteristic
878C22#1176344311yescharacteristic
879C22#1176345511yescharacteristic
880C22#1176360511yescharacteristic
881C22#1176360611yescharacteristic
882C22#1176361511yescharacteristic
883C22#1176361811yescharacteristic
884C4—24no—
885C4—41no—
886C4—42no—
887C4—41no—
888C4—81no—
889C4—342no—
890C4—681no—
891C4—682no—
892C4—682no—
893C4—1361no—
894C4C2×#1058757011yescharacteristic
895C4#1176337011yescharacteristic
896C4#1176344311yescharacteristic
897C4#1176345511yescharacteristic
898C2—161no—
899C2—682no—
900C2—1361no—
901C2—1362no—
902C2#1453216111yescharacteristic
903C2#1453802211yescharacteristic
904C2#1453806511yescharacteristic
905C2#1454036411yescharacteristic
906C2#1454041011yescharacteristic
907C2#1454097511yescharacteristic
908C2#1454104211yescharacteristic
subgroupG/H
centerC23C2×D4×D17
commutator, cosocleC22×C4×C17C24
FrattiniC22×C4C23×D17
FittingC17×#1880C2
socleC23×C17C22×D4
hypercenter#1880D17
hypocenterC17#24455
LCSG ▷ C22×C4×C17 ▷ C2×C17 ▷ C17
UCSC1 ◁ C23 ◁ C2×C42 ◁ #1880

Complements

Splittings G = N ⋊ H with N normal; H ≅ G/N.

NH ≅ G/Ntype
1. C2×#11763471C2semidirect
2. C2×#11763061C2semidirect
3. C2×#11762953C2semidirect
4. C2×#11762946C2semidirect
5. C2×#11762816C2semidirect
6. #14532205C2semidirect
7. #14530026C2semidirect
8. #14529983C2semidirect
9. #14529860C2semidirect
10. #14529788C2semidirect
11. #14529105C2semidirect
12. #14529080C2semidirect
13. #14529052C2semidirect
14. #14528723C2semidirect
15. C17×#1880C2semidirect
80. C2×Q8×D17D4semidirect
141. #10587581D4semidirect
153. #10587506D4semidirect
405. #1880D17semidirect
620. C17#24455semidirect

Maximal subgroups

By isomorphism type — maximal subgroups of the same type appear once, whether or not they are normal.

subgroupindex
C2×#117634712
C2×#117630612
C2×#117629532
C2×#117629462
C2×#117628162
#145322052
#145300262
#145299832
#145298602
#145297882
#145291052
#145290802
#145290522
#145287232
C17×#18802
#2445517